¿Qué es la inductancia mutua? | Todos los conceptos importantes y más de 10 fórmulas que necesita saber

Inductancia mutua

Concepto de inductancia mutua | Definición de inductancia mutua

En dos bobinas conductoras adyacentes, la variación de corriente en una bobina provocará una fem inducida en la otra bobina. Este fenómeno se denomina inducción mutua. La inducción mutua no es propiedad de una sola bobina ya que ambos / múltiples inductores / inductores se ven afectados por esta propiedad al mismo tiempo. La bobina primaria es la bobina en la que tiene lugar la variación de la corriente, y la segunda bobina en la que se induce la fem se denomina secundaria.

Unidad de inductancia mutua | Unidad SI de inductancia mutua

La unidad de inductancia mutua es la misma que la inductancia, es decir, la unidad SI de inductancia mutua es Henry (H).

Dimensión de la inductancia mutua

Dimensión de la inductancia mutua = dimensión del flujo magnético / dimensión de la corriente = [MLT-2I-2]

Ecuación de inductancia mutua

La inducción mutua es el principio de que la corriente que atraviesa un conductor generará un campo magnético y un campo magnético cambiante inducirá una corriente en otro conductor.
De la ley de Faraday y la ley de Lenz, podemos escribir,

E = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi} {\ mathrm {d} t}

E \ propto \ frac {\ mathrm {d} \ phi} {\ mathrm {d} t}

Ya sabemos, ? ∝ i [como B = μ0ni y? = nBA]

Por lo tanto, E \ propto \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} y E = -M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} [M es constante de proporcionalidad]

Esta M se llama inductancia mutua.

M = - \ frac {E} {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}}= fem inducida en la bobina secundaria / tasa de cambio de corriente en la bobina primaria

También podemos escribir comparando eso,

-M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi} {\ mathrm {d} t}

Integrando ambos lados, obtenemos, ? = Mi

Definir la inductancia mutua de 1 Henry

Esta es la medida en una bobina que tiene 1 m2 área, producido 1 V por la variación de la corriente inductora de 1 Amp / seg en otra bobina en la existencia de un campo magnético de 1 T.

Derivar una expresión para la inductancia mutua

Análisis de circuitos de inductancia mutua | Circuito equivalente de inductancia mutua

Consideremos, dos bobinas inductoras con autoinducción, L1 y yo2, se mantienen en estrecho contacto entre sí. Actual i1 fluye a través del primero, y yo2 fluye a través del segundo. Cuando yo1 cambia con el tiempo, el campo magnético también varía y conduce a un cambio en el flujo magnético vinculado a la segunda bobina, el EMF se induce en la segunda bobina debido al cambio en la corriente en la primera bobina y se puede expresar como,

E_ {21} = -N_ {2} \ frac {\ mathrm {d} \ phi_ {21}} {\ mathrm {d} t}

Por lo tanto, N_ {2} \ phi_ {21} \ propto i_ {1}

O, N_ {2} \ phi_ {21} = M_ {21} i_ {1}

O, M_ {21} = \ frac {N_ {2} \ phi_ {21}} {i_ {1}}

Esta constante de proporcionalidad M21 se llama inductancia mutua

Del mismo modo, podemos escribir, N_ {1} \ phi_ {12} = M_ {12} i_ {2} or M_ {12} = \ frac {N_ {1} \ phi_ {12}} {i_ {2}}

M12 se llama otra inductancia mutua

Inductancia mutua de una bobina
Definir inductancia mutua entre un par de bobinas.

La inductancia mutua de un par de bobinas es la relación entre el flujo magnético vinculado con una bobina y la corriente que pasa a través de otra bobina.

M = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} A} {L}

Donde, μ0= permeabilidad del espacio libre
N1, N2 son vueltas de la bobina.
A es el área de la sección transversal de la bobina.
L es la longitud de la bobina.

Fórmula de inductancia mutua | Inductancia mutua de dos solenoides.

Inductancia mutua entre dos bobinas,

M = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} A} {L} si no hay núcleo entre dos bobinas

M = \ frac {\ mu_ {0} \ mu_ {r} N_ {1} N_ {2} A} {L} si el núcleo de hierro dulce se coloca entre las bobinas

¿Cómo encontrar la inductancia mutua de dos solenoides coaxiales largos?

Derivación de la inductancia mutua de dos solenoides coaxiales largos

Supongamos que dos solenoides S1 y S2, se colocan en estrecho contacto entre sí. Debido al fenómeno de inducción mutua, la corriente que pasa a través de la primera bobina inducirá EMF en la otra bobina. Ahora, conectamos S1 con una batería a través de un interruptor y S2 con un galvanómetro. La galvanómetro detecta la presencia de corriente y su dirección.

Debido al flujo de corriente en S1, el flujo magnético se genera en S2, y un cambio en el flujo magnético hace que la corriente en S2. Debido a esta corriente, la aguja del galvanómetro muestra una desviación. Por lo tanto, podemos decir la corriente i de S1 es proporcional a ? En s2.

? ∝ yo

? = Mi

Aquí M se llama inductancia mutua.

Ahora, en el caso de los solenoides coaxiales, se coloca una bobina dentro de otra para que compartan el mismo eje. Suponga que S1 y S2 tener turnos N1, N2, y áreas A1, Una2 respectivamente.

Derivación de la fórmula de inductancia mutua

Para bobina interior S1:

Cuando actual yo1 fluye a través de S1, campo magnético, B_ {1} = \ mu_ {0} N_ {1} i_ {1}

Flujo magnético vinculado con S2, \ phi_ {21} = B_ {1} A_ {1} = \ mu_ {0} N_ {1} i_ {1} A_ {1}

Este es el flujo para un solo turno [aunque el área de S2 es un2, el flujo solo se generará en el área A1]

Por lo tanto para N2 se convierte \ phi_ {21} = \ mu_ {0} N_ {1} i_ {1} A_ {1} \ times \ frac {N_ {2}} {L} … .. (1) donde L es la longitud de los solenoides

Sabemos,
? = Mi
?21 = M21i1……. (2)

Igualando (1) y (2), obtenemos,

M_{21}i_{1} = \frac{\mu_{0}N_{1}i_{1}A_{1}N_{2}}{L}
M_{21} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A_{1}}{L}

Para bobina exterior S2:

Cuando actual yo2 fluye a través de S2, campo magnético, B_ {2} = \ mu_ {0} N_ {2} i_ {2}

Flujo magnético vinculado con S1 para N1 vueltas \ phi_ {12} = \ frac {N_ {1}} {L} \ times B_ {2} A_ {1} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} i_ {2} A_ { 1}} {L} …. (3)

Similar a la bobina interna, podemos escribir,
?12 = M12i2…… (4)

Igualando (1) y (2), obtenemos,

M_{12}i_{2} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}i_{2}A_{1}}{L}
M_{12} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A_{1}}{L}

De los dos hallazgos anteriores, podemos decir que M12=M21 = M. Esta es la inductancia mutua del sistema.

Inductancia mutua de una bobina dentro de un solenoide | Inductancia mutua entre dos bucles

Una bobina con N2 fijaciones se coloca dentro de un solenoide largo y delgado que contiene N1 número de enlaces. Supongamos que las uniones de la bobina y el solenoide son A2 y A1, respectivamente, y la longitud del solenoide es L.

Se sabe que el campo magnético dentro de un solenoide debido a la corriente i1 es,

B = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} i_ {1}} {L}

Flujo magnético que atraviesa la bobina debido al solenoide,

?21 = BA2porque [? es el ángulo entre el vector de campo magnético B y el vector de área A2]

\ phi_ {21} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} i_ {1}} {L} \ times A_ {2} \ cos \ theta

Inductancia mutua, M = \ frac {\ phi_ {21} N_ {2}} {i_ {1}} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} A_ {2} \ cos \ theta} {L}

Inductancia mutua en paralelo

En este circuito, 2 inductores que tienen autoinducción L1 y yo2, se unen en paralelo, supongamos que la corriente total es i, la suma de i1(actual a través de L1) y yo2(actual a través de L2) Inductancia mutua entre considerados M.

yo = yo1 + yo2

\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} + \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t}

Flujo efectivo a través de L1,?1 = L1i1 + Mi2

Flujo efectivo a través de L2,?2 = L2i2 + Mi1

EMF inducido en L1, E_ {1} = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi_ {1}} {\ mathrm {d} t} = - \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} \ left ( L_ {1} i_ {1} + Mi_ {2} \ right) = -L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t}

EMF inducida en L2, E_ {2} = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi_ {2}} {\ mathrm {d} t} = - \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} \ left ( L_ {2} i_ {2} + Mi_ {1} \ right) = -L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t}

Sabemos en caso de conexión en paralelo, E1 = E2

-L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} = mi……. (1)
-L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} = mi…… .. (2)

Resolviendo las dos ecuaciones, obtenemos,

\ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {E (M-L_ {2})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2} }

\ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {E (M-L _ {})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}}

\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} + \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {E (M-L_ {1})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}} + \ frac {E (M- L_ {2})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}}

Sabemos, E = -L_ {eff} \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}

O, L_ {eff} = - \ frac {E} {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}} = \ frac {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}} {L_ {1} -L_ {2} -2M}

Para saber más sobre los inductores en serie y paralelo haz clic aquí

Cálculo de la inductancia mutua entre bobinas circulares | Inductancia mutua de dos bucles circulares.

Tomemos dos bobinas circulares de radio r1 y r2 compartiendo el mismo eje. El número de vueltas en las bobinas es N1 y N2.
El campo magnético total en la bobina primaria debido a la corriente i,

B = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} i} {2r_ {1}}

Flujo magnético producido en la bobina secundaria debido a B,

\ phi = N_ {2} BA_ {2} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} i \ pi r_ {2} ^ {2}} {2r_ {1}}

Conocemos la inductancia mutua, M = \ frac {\ phi} {i} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} \ pi r_ {2} ^ {2}} {2r_ {1}}

Factores que afectan la inductancia mutua | La inductancia mutua M depende de qué factores

  • Material del núcleo: núcleo de aire o núcleo sólido
  • No de Vuelta (N) de las bobinas
  • Longitud (L) de la bobina.
  • Área de la sección transversal (A).
  • Distancia (d) entre las bobinas.
  • Alineación / Orientación de la bobina.

Acoplamiento de inductancia mutua | Coeficiente de acoplamiento k

La fracción del flujo magnético generado en una bobina que está vinculada con otra bobina se conoce como coeficiente de acoplamiento. Se denota por k.
Coeficiente de inductancia mutua,

k = \ frac {M} {\ sqrt {L_ {1} L_ {2}}} \: \; \; \; 0 \ leq k \ leq 1

  • Si las bobinas no están acopladas, k = 0
  • Si las bobinas están poco acopladas, k <½ Si las bobinas están bien acopladas, k> ½
  • Si las bobinas están perfectamente acopladas, k = 1

La fórmula de la autoinducción y la inductancia mutua.

Autoinductancia L = N? / I = número de vueltas en la bobina x flujo magnético vinculado con la bobina / corriente que fluye a través de la bobina
Inductancia mutua M =? / I = flujo magnético vinculado con una bobina / corriente que pasa a través de otra bobina

Inductancia mutua entre dos cables paralelos

Pensemos que dos alambres cilíndricos paralelos que llevan la misma corriente, cada uno de l longitud y radio a. Sus centros están separados por una distancia de d.
La inductancia mutua entre ellos se determina con la ayuda de la fórmula de Neumann.

M = 2l [\ ln (\ frac {2d} {a}) - 1 + \ frac {d} {l}] (Aproximadamente)

Donde, l >> d

¿Cuál es la diferencia entre la inductancia propia y la mutua?

AutoinductanciaInductancia mutua
La autoinducción es propiedad de una bobina individual.La inductancia mutua es compartida por ambas bobinas.
Es la relación entre el flujo magnético total producido en la bobina y la corriente.Es la relación entre el flujo magnético total producido en una bobina y la corriente que pasa a través de otra bobina.
Si la propia corriente aumenta, la corriente inducida se opone a eso.Si la propia corriente de una bobina aumenta, la corriente inducida en la otra bobina se opone a eso.

¿Cuáles son las aplicaciones de la autoinducción y la inducción mutua?

Aplicaciones de la autoinducción.

El principio de autoinducción se utiliza en los siguientes dispositivos:

  • Bobinas de estrangulamiento.
  • Sensores.
  • relés
  • Convertidor de CC a CA.
  • Filtro de ca.
  • Circuito del oscilador.

Aplicaciones de la inductancia mutua

El principio de inducción mutua se utiliza en los siguientes dispositivos:

  • Transformadores.
  • Detector de metales.
  • Generadores.
  • Radio receptor.
  • Marcapasos.
  • Motores eléctricos.

Circuitos de inductancia mutua | Ejemplo de circuito de inductancia mutua

Circuito en T:

Tres inductores están conectados en forma de T como se muestra en la figura. El circuito se analiza con el concepto de red de dos puertos.

Π-circuito:

Por el contrario, se pueden crear dos inductores acoplados utilizando un circuito equivalente π con transformadores ideales opcionales en cada puerto. El circuito puede parecer complicado inicialmente, pero puede generalizarse aún más en circuitos que tienen más de dos inductores acoplados.

¿Cuál es la diferencia entre inducción mutua e inductancia mutua?

Inducción mutua vs inductancia mutua

La inductancia mutua es la propiedad compartida por dos bobinas inductivas en las que la corriente variable en una bobina induce EMF en la otra. Si la inducción mutua es la causa, se puede decir que la inductancia mutua es su efecto.

Convención de puntos de inductancia mutua

La polaridad relativa de los inductores acoplados mutuamente decide si la EMF inducida es aditiva o sustractiva. Esta polaridad relativa se expresa con la convención de puntos. Se indica con un signo de punto en los extremos de la bobina. En cualquier caso, si la corriente entra en una bobina a través del extremo punteado, el EMF mutuamente inducido en la otra bobina tendrá una polaridad positiva en el extremo punteado de esa bobina.

Energía almacenada en inductores acoplados mutuamente

Supongamos que dos inductores acoplados mutuamente tienen valores de autoinducción L1 y L2. Las corrientes i1 e i2 viajan en ellos. Inicialmente, la corriente en ambas bobinas es cero. Entonces la energía también es cero. El valor de i1 aumenta de 0 a I1, mientras que i2 es cero. Entonces el poder en el inductor uno,

p_ {1} \ left (t \ right) = v_ {1} i_ {1} = i_ {1} L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t}

Entonces, la energía almacenada,

w_ {1} = \ int p_ {1} dt = L_ {1} \ int_ {0} ^ {I_ {1}} i_ {1} di_ {1} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2}

Ahora, si mantenemos i1 = I1 y aumentamos i2 de cero a I2, el EMF mutuamente inducido en el inductor uno es M12 di2 / dt, mientras que el EMF mutuamente inducido en el inductor dos es cero ya que i1 no cambia.
Entonces, la potencia del inductor dos debido a la inducción mutua,

p_ {2} (t) = i_ {1} M_ {12} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} + i_ {2} v_ {2} = I_ {1 } M_ {12} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} + i_ {2} L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t}

Energía guardada,

w_ {2} = \ int p_ {2} dt = M_ {12} I_ {1} \ int_ {0} ^ {I_ {2}} di_ {2} + L_ {2} \ int_ {0} ^ {I_ {2}} i_ {2} di_ {2} = M_ {12} I_ {1} I_ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2}

La energía total almacenada en los inductores cuando tanto i1 como i2 han alcanzado valores constantes es,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} + M_ {12} I_ {1} I_ {2}

Si invertimos los incrementos de corriente, es decir, aumentamos i2 de cero a I2 primero y luego aumentamos i1 de cero a I1, la energía total almacenada en los inductores es,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} + M_ {21} I_ {1} I_ {2}

Dado que, M12 = M21, podemos concluir que la energía total de los inductores acoplados entre sí es,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} + MI_ {1} I_ {2}

Esta fórmula es correcta solo cuando ambas corrientes entran en terminales punteados. Si una corriente entra en el terminal punteado y la otra sale, la energía almacenada será,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} - MI_ {1} I_ {2}

Dispositivos de inductancia mutua

Modelo de transformador de inductancia mutua

Un voltaje de CA se puede aumentar o reducir según los requisitos de cualquier circuito eléctrico mediante el uso de un dispositivo estático. Se llama transformador. Es un dispositivo de cuatro terminales que consta de dos o más bobinas acopladas entre sí.
Los transformadores siguen el principio de inducción mutua. Transfieren energía eléctrica de un circuito a otro cuando los circuitos no están conectados eléctricamente.

Transformador lineal:

Si las bobinas en el transformador están enrolladas en material magnéticamente lineal, entonces se llama transformador lineal. Los materiales magnéticamente lineales tienen una permeabilidad constante.

En un transformador lineal, el flujo magnético es proporcional a la corriente que pasa por los devanados. La bobina que está unida directamente a una fuente de voltaje se conoce como bobina primaria y la bobina adyacente a la impedancia de carga se denomina secundaria. Si R1 está conectado en el circuito con la fuente de voltaje y R2 está conectado en el circuito con la carga.

Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en dos mallas, podemos escribir,

V = (R_ {1} + j \ omega L_ {1}) I_ {1} - j \ omega MI_ {2}…… (1)

-j \ omega MI_ {1} + (R_ {2} + j \ omega L_ {2} + Z_ {L}) I_ {2} = 0..… .. (2)

Impedancia de entrada en la bobina primaria,

Z_ {in} = \ frac {V} {I_ {1}} = R_ {1} + j \ omega L_ {1} + \ frac {\ omega ^ {2} M ^ {2}} {R_ {2} + j \ omega L_ {2} + Z_ {L}}

El primer término (R1+ jωL1) se llama impedancia primaria y el otro segundo término se llama impedancia reflejada ZR.

Z_ {R} = \ frac {\ omega ^ {2} M ^ {2}} {R_ {2} + j \ omega L_ {2} + Z_ {L}}

Transformador ideal

Un transformador que no tiene ningún tipo de pérdida se llama transformador ideal.

Características:

  • Un transformador ideal tiene cero resistencia de bobinado primario y secundario.
  • La permeabilidad del núcleo se considera infinita.
  • No hay flujo de fuga en un caso ideal.
  • No se produce histéresis.
  • El valor de la pérdida por corrientes parásitas es cero.
  • Se dice que el transformador ideal es 100% eficiente.

Inductancia mutua de la fórmula del transformador

No hay pérdida de energía en un transformador ideal. Entonces, la potencia de entrada = potencia de salida

W_ {1} i_ {1} cos \ phi = W_ {2} i_ {2} cos \ phi or W_ {1} i_ {1} = W_ {2} i_ {2}

Por lo tanto, \ frac {i_ {1}} {i_ {2}} = \ frac {W_ {2}} {W_ {1}}

Dado que el voltaje es directamente proporcional al no. de vueltas en la bobina.,
podemos escribir,

\ frac {V_ {2}} {V_ {1}} = \ frac {W_ {2}} {W_ {1}} = \ frac {N_ {2}} {N_ {1}} = \ frac {i_ { 1}} {i_ {2}}

Si V2>V1, entonces el transformador se llama transformador elevador.
Si V2<V1, entonces el transformador se llama transformador reductor.

Aplicaciones del transformador:

  • Un transformador puede aislar eléctricamente dos circuitos
  • La aplicación más importante de un transformador es aumentar (aumentar) o reducir (disminuir) el voltaje. Puede aumentar o disminuir el valor de la corriente y el voltaje de modo que si alguna de las cantidades aumenta o disminuye, la potencia permanece igual.
  • También puede aumentar o disminuir los valores de impedancia, capacitancia o inductancia en un circuito. En otras palabras, el transformador puede realizar una adaptación de impedancia.
  • El transformador evitará el transporte de corriente continua de un circuito a otro.
  • Se utiliza en cargadores móviles para evitar daños causados ​​por alto voltaje.
  • Se utiliza para generar un neutro en alimentación trifásica.

Puente de Inductancia Mutua de Heaviside | Puente de medición de inductancia mutua

Usamos inductancia mutua en varios circuitos para determinar los valores de autoinducción, frecuencia, capacitancia, etc. El puente Heaviside es un componente donde podemos medir la inductancia mutua con la ayuda de una autoinductancia conocida. Se puede utilizar una versión modificada de este puente para realizar la aplicación inversa, es decir, medir la autoinductancia con la ayuda de una inductancia mutua conocida.

Operación

Tomemos una combinación de elementos en forma de circuito puente que se muestra en la figura. La bobina S1 con inductancia mutua M no es la parte del puente pero está acoplada mutuamente con la bobina S2 en el puente que tiene autoinducción L1. Corriente que pasa por S1 produce un flujo que está vinculado con S2. Según la convención de los puntos, podemos decir que la corriente i pasa por S1 y además se divide en i1 2. La actual i1 pasa por S2.

En condiciones equilibradas,
i3=i1; la4=i2 ; yo = yo1+i2

Como no pasa corriente a través del galvanómetro, el potencial de B es igual al potencial de D.

Por lo tanto, podemos decir, E1=E2

O, (i_ {1} + i_ {2}) j \ omega M + i_ {1} (R_ {1} + j \ omega L_ {1}) = i_ {2} (R_ {2} + j \ omega L_ { 2})

i_ {1} R_ {1} + j \ omega (L_ {1} i_ {1} + M (i_ {1} + i_ {2})) = i_ {2} R_ {2} + j \ omega L_ { 2} i_ {2} … .. (1)

i_ {1} [R_ {1} + j \ omega (L_ {1} + M)] = i_ {2} [R_ {2} + j \ omega (L_ {2} -M)] …… (2)

Del mismo modo, E3=E4

i3R3=i4R4

O yo1R3=i2R4……. (3)

Dividiendo (1) por (3) obtenemos,

\ frac {R_ {1} + j \ omega (L_ {1} + M)} {R_ {3}} = \ frac {R_ {2} + j \ omega (L_ {2} -M)} {R_ { 4}}

Tomando las partes reales de ambos lados, podemos escribir,

\ frac {R_ {1}} {R_ {3}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {4}}

Tomando las partes imaginarias de ambos lados, podemos escribir,

\ frac {L_ {1} + M} {R_ {3}} = \ frac {L_ {2} -M} {R_ {4}}

¿Entonces M=\frac{R_{3}L_{2}-R_{4}L_{1}}{R_{3}+R_{4}}

Podemos concluir de la ecuación anterior que el valor de L1 debe ser conocido. Ahora si R3=R4,

R_ {1} = R_ {2} y M = \ frac {L_ {2} -L_ {1}} {2}

O, L2= L1+ 2M

De esta forma podemos averiguar el valor de la inductancia desconocida L2

El puente que mide la inductancia mutua desconocida en términos de dos autoinductancias conocidas L1 y yo2, se llama puente de medición de inductancia mutua o Puente Campbell.

La inductancia mutua de la armadura de campo del motor síncrono

En un aire acondicionado giratorio motor sincrónico, la velocidad de estado estable es proporcional a la frecuencia de la corriente que pasa a través de su armadura. Por tanto, se produce un campo magnético. La corriente gira a la misma velocidad que la velocidad sincrónica de rotación de la corriente de campo en el rotor. Debido a este fenómeno, se desarrolla una inducción mutua entre la armadura y las alas de campo. Se lo conoce como inductancia mutua de inducido de campo.

Sobre Kaushikee Banerjee

Soy un entusiasta de la electrónica y actualmente me dedico al campo de la Electrónica y las Comunicaciones. Mi interés radica en explorar las tecnologías de vanguardia. Soy un aprendiz entusiasta y jugueteo con la electrónica de código abierto.
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