Eficiencia de la turbina de vapor: información completa y preguntas frecuentes

Sturbinas de equipo convertir la energía cinética / energía de presión en energía mecánica; estos se utilizan para la producción de electricidad mediante el acoplamiento de la turbina con un generador.

La eficiencia práctica de la turbina de vapor varía con el tamaño, el tipo y las pérdidas por fricción de la turbina. Aunque el valor máximo alcanza el 50% para una turbina de 1200MW, las turbinas pequeñas tienen menos eficiencia. La eficiencia de la turbina de vapor se maximiza expandiendo el vapor en diferentes etapas en lugar de en una sola etapa.

Las turbinas de impulso y reacción son dos tipos de turbinas de vapor; la eficiencia de estas turbinas varía. La próxima sección explica la ecuación de eficiencias.

eficiencia de la turbina de vapor
Crédito de la turbina de vapor: https://www.flickr.com/photos/elsie/29952475153

Fórmula de eficiencia de la turbina de vapor

Muchos parámetros controlan el vapor turbina eficiencia. La turbina de vapor está equipada con una boquilla / estator y un rotor. Por lo tanto, la eficiencia de cada componente afecta la eficiencia de la turbina.

La fórmula básica para el cálculo de la eficiencia de la turbina es

Eficiencia = Trabajo realizado en la turbina / energía cinética de entrada del vapor

Primero, definamos algunas de las eficiencias.

Eficiencia de la hoja

La eficiencia de la hoja se define como, La relación de trabajo realizado en las palas dividido por la energía cinética de entrada.

Eficiencia de la boquilla

Cada etapa de la turbina de impulso está equipada con una boquilla y palas. Por lo tanto, la eficiencia general se ve afectada por la eficiencia de la boquilla,

La eficiencia de la boquilla se define como; la relación entre la energía cinética de salida de la boquilla y la diferencia en las entalpías de entrada y salida del vapor.

Eficiencia de la etapa

La eficiencia general de la combinación de la etapa de boquilla y cuchilla se conoce como eficiencia de etapa.

La eficiencia de la etapa se obtiene multiplicando la eficiencia de la hoja por la eficiencia de la boquilla.

Eficiencia isentrópica

La eficiencia isentrópica es la eficiencia termodinámica. Esto también se conoce como la eficiencia de la segunda ley de la turbina.

La eficiencia isentrópica es la relación entre el trabajo real producido en la turbina y el trabajo máximo posible producido si se ha producido el proceso isentrópico ideal.

Eficiencia de la turbina de impulso

La turbina de impulso utiliza la energía cinética del vapor y la convierte en energía mecánica. La energía de la presión del vapor se convierte en energía cinética con la ayuda de una boquilla antes de ingresar a las palas del rotor en la turbina de impulso.

La eficiencia final de una etapa, es decir, una boquilla y un conjunto de palas de la turbina de vapor de impulso, se da como,

(1)   \ begin {align *} \ mathbf {Stage \; \; eficiencia = boquilla \; \; eficiencia \ times blade \; \; eficiencia} \ end {align *}

(2)   \ begin {align *} \ mathbf {\ eta = \ eta_n \ times \ eta_b} \ end {align *}

Donde está la eficiencia de la hoja,

(3)   \ begin {align *} \ mathbf {\ eta_b = \ frac {2U \ Delta V_w} {V_1 ^ 2}} \ end {align *}

Donde, U es la velocidad de la hoja, V1 es la velocidad del vapor de entrada desde la boquilla y ΔVw  es la diferencia entre el componente de remolino de la velocidad de entrada y la de salida

Y la eficiencia de la boquilla es,

(4)   \ begin {align *} \ mathbf {\ eta_n = \ frac {V_1 ^ 2} {2 (h_1-h_2)}} \ end {align *}

Donde H1 y h2 es la entalpía de entrada y salida del vapor respectivamente.

Hagamos el análisis detallado de la eficiencia del escenario,

El triángulo de velocidad de la turbina de impulso se muestra a continuación.

Triángulo de velocidad de la turbina de impulso

En la figura, el vapor entra por arriba y sale por abajo.

Vr es la velocidad relativa del vapor

V es la velocidad absoluta del vapor

Vw es el componente de remolino de la velocidad del vapor y Vf es el componente de flujo de la velocidad del vapor.

U es la velocidad de la hoja

Α es el ángulo de la paleta guía y β es el ángulo de la paleta

El sufijo 1 y 2 representan entrada y salida, respectivamente.

El componente de remolino ayuda a rotar la pala y el componente de flujo ayuda a que el vapor fluya sobre la turbina. Por lo tanto, se crea un impulso en la dirección de rotación de la pala debido a la diferencia en el componente de remolino. Aplicando la ley del momento de la cantidad de movimiento se obtiene

(5)   \ begin {align *} Torque = m (r_1V_ {w1} -r_2 (-V_ {w2})) \ end {align *}

el r1=r2= r para una turbina de impulso.

Por lo tanto,

(6)   \ begin {align *} T = mr \ Delta V_w \ end {align *}

Ahora,

(7)   \ begin {align *} Potencia = T \ times \ omega \ end {align *}

(8)   \ begin {align *} P_ {out} = mr \ Delta V_w \ times \ frac {U} {r} = mU \ Delta V_w \ end {align *}

(9)   \ begin {align *} Entrada \; \; potencia = cinética \; \; energía \; \; \; de \; vapor = \ frac {1} {2} mV_1 ^ 2 \ end {align *}

Por lo tanto, la eficiencia final de la hoja es

(10)   \ begin {align *} \ eta_b = \ frac {mU \ Delta V_ {w}} {\ frac {1} {2} mV_1 ^ 2} \ end {align *}

(11)   \ begin {align *} \ eta_b = \ frac {2U \ Delta V_ {w}} {V_1 ^ 2} \ end {align *}

Sustituyendo la eficiencia de la hoja y la eficiencia de la boquilla en la ecuación de eficiencia de la etapa,

(12)   \ begin {align *} \ eta_s = \ eta_b \ eta_n = \ frac {U \ Delta V_w} {h_1-h_2} \ end {align *}

Ahora averigüemos el ΔVw,

(13)   \ begin {align *} \ Delta V_w = V_ {w1} - (- V_ {w2}) \ end {align *}

(14)   \ begin {align *} \ Delta V_w = V_ {w1} + V_ {w2} \ end {align *}

Desde el triángulo de velocidad,

(15)   \ begin {align *} V_ {w1} = V_ {r1} cos \ beta_1 + U \ end {align *}

(16)   \ begin {align *} V_ {w2} = V_ {r2} cos \ beta_2-U \ end {align *}

Sustituyendo estos dan,

(17)   \ begin {align *} \ Delta V_ {w} = V_ {r1} cos \ beta_1 \ left (1+ \ frac {V_ {r2} cos \ beta_2} {V_ {r1} cos \ beta_1} \ right) \ end {alinear*}

(18)   \ begin {align *} \ Delta V_ {w} = V_ {r1} cos \ beta_1 \ left (1 + ck \ right) \ end {align *}

Dónde,

(19)   \ begin {align *} k = \ frac {V_ {r1}} {V_ {r2}} \; \; \; \; y \;\;\;\; c = \ frac {cos \ beta_2} {cos \ beta_1} \ end {align *}

Aplicando ΔVw en la ecuación de eficiencia de la hoja,

(20)   \ begin {align *} \ eta_b = \ frac {2UV_ {r1} cos \ beta_1 \ left (1 + ck \ right)} {V_1 ^ 2} \ end {align *}

Desde el triángulo de velocidad,

(21)   \ begin {align *} \ eta_b = \ frac {2U (V_1 cos \ alpha_1-U) \ left (1 + ck \ right)} {V_1 ^ 2} \ end {align *}

(22)   \ begin {align *} \ eta_b = 2 \ frac {U} {V_1} \ left (cos \ alpha_1- \ frac {U} {V_1} \ right) (1 + ck) \ end {align *}

k es la relación de velocidades relativas, para hojas lisas perfectas, k = 1 y, en caso contrario, k es menor que 1.

Diferenciar la ecuación de eficiencia con respecto a U / V1 e igualar a cero da los criterios para la máxima eficiencia de la turbina. U / V1 se conoce como relación de velocidad de la hoja.

Eficiencia de la turbina de reacción

Analicemos la eficiencia de la turbina de reacción analizando las más utilizadas Turbina de reacción de Parson.El grado de reacción de la turbina parson es del 50%. El rotor y el estator son simétricos y los triángulos de velocidad son similares.

La ecuación de eficiencia final de la pala de la turbina de Parson se da a continuación,

(23)   \ begin {align *} \ mathbf {\ eta_b = \ frac {2U (2V_1cos \ alpha_1-U)} {V_1 ^ 2-U ^ 2 + 2V_1Ucos \ alpha_1}} \ end {align *}

La turbina de reacción utiliza la fuerza de reacción para generar energía. El vapor fluye sobre el estator, el estator mismo actúa como boquilla convergente. El flujo al rotor está controlado por paletas fijas conocidas como estator. En la turbina de impulso la presión permanece constante mientras el vapor fluye sobre el rotor, sin embargo, en la turbina de reacción la presión cae mientras el vapor fluye sobre el rotor.

Derivemos la ecuación de eficiencia.

La figura muestra el triángulo de velocidad de la turbina de reacción de Parson.

Triángulo de velocidad de la turbina de Parson

En la turbina de reacción, el objetivo principal es conocer la energía total suministrada por el vapor.

En el caso de la turbina de reacción, la energía se suministra también en forma de energía de presión, adicional a la energía cinética. Por lo tanto, la ecuación de energía de entrada incluye el término para energía cinética y energía de presión. El término de energía de presión se puede representar con el cambio en la velocidad relativa total.

Finalmente, la energía de entrada total

En la turbina de reacción, el objetivo principal es conocer la energía total suministrada por el vapor.

En el caso de la turbina de reacción, la energía se suministra también en forma de energía de presión, adicional a la energía cinética. Por lo tanto, la ecuación de energía de entrada incluye el término para energía cinética y energía de presión. El término de energía de presión se puede representar con el cambio en la velocidad relativa total.

Finalmente, la energía de entrada total

(24)   \ begin {align *} input \; \; energía = \ frac {V_1 ^ 2} {2} + \ frac {V_ {r2} ^ 2-V_ {r1} ^ 2} {2} \ end {align *}

Para la turbina del párroco, V1 V =r2, V2 V =r1, un1= β2 y α2= β1

Aplicando estas condiciones,

(25)   \ begin {align *} input \; \; energía = \ frac {V_1 ^ 2} {2} + \ frac {V_ {1} ^ 2-V_ {r1} ^ 2} {2} \ end {align *}

(26)   \ begin {align *} input \; \; energía = {V_1 ^ 2} - \ frac {V_ {r1} ^ 2} {2} \ end {align *}

Desde el triángulo de velocidad de entrada, aplicando la regla del coseno,

(27)   \begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \alpha_1 \end{align*}

Por lo tanto, la ecuación de la energía de entrada se convierte en,

(28)   \ begin {align *} input \; \; energía = {V_1 ^ 2} - \ frac {V_1 ^ 2 + U ^ 2-2V_1Ucos \ alpha_1} {2} \ end {align *}

(29)   \ begin {align *} input \; \; energía = \ frac {V_1 ^ 2-U ^ 2 + 2V_1Ucos \ alpha_1} {2} \ end {align *}

El trabajo realizado es similar al de una turbina de impulso,

(30)   \ begin {align *} workdone = U \ Delta V_w \ end {align *}

(31)   \ begin {align *} U \ Delta V_w = U (V_ {w1} + V_ {w2}) \ end {align *}

(32)   \ begin {align *} U \ Delta V_w = U (V_ {1} cos \ alpha_1 + V_ {2} cos \ alpha_2) \ end {align *}

(33)   \ begin {align *} U \ Delta V_w = U (V_ {1} cos \ alpha_1 + V_ {r1} cos \ beta_1) \ end {align *}

Dónde,

(34)   \ begin {align *} V_ {r1} cos \ beta_1 = V_1 cos \ alpha_1-U \ end {align *}

Por lo tanto,

(35)   \ begin {align *} U \ Delta V_w = U (V_ {1} cos \ alpha_1 + V_1 cos \ alpha_1-U) \ end {align *}

Finalmente, ,

(36)   \ begin {align *} U \ Delta V_w = U (2V_ {1} cos \ alpha_1-U) \ end {align *}

De ahí la eficiencia de la ecuación,

(37)   \begin{align*} \eta_b=\frac{2U(2V_1cos \alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \alpha_1} \end{align*}

Condición para la máxima eficiencia de la turbina de vapor

Siempre es mejor operar la turbina con la máxima eficiencia.

Al analizar la ecuación de eficiencia explicada anteriormente, la variable que podemos cambiar es U / V1 , por lo tanto, al diferenciar la ecuación con respecto a U / V1 e igualarlo a cero produce la condición para la máxima eficiencia.

Condición para la máxima eficiencia de la turbina de impulso.

La ecuación para la máxima eficiencia de la turbina de impulso es,

(38)   \ begin {align *} \ mathbf {\ eta_b = \ frac {cos ^ 2 \ alpha_1} {2} (1 + ck)} \ end {align *}

Ahora, derivemos la ecuación para la máxima eficiencia.

La ecuación de eficiencia de la pala de la turbina de impulso es,

(39)   \ begin {align *} \ eta_b = 2 \ frac {U} {V_1} \ left (cos \ alpha_1- \ frac {U} {V_1} \ right) (1 + ck) \ end {align *}

Distinguiéndolo con respecto a , Para simplificar, tomemos ρ = U / V1

Por lo tanto,

(40)   \ begin {align *} \ frac {d \ eta_b} {d \ rho} = 2 (1 + ck) \ left [\ left (cos \ alpha_1- \ frac {U} {V_1} \ right) - \ frac { U} {V_1} \ right] \ end {align *}

La ecuación a cero da,

(41)   \ begin {align *} 2 (1 + ck) \ left [\ left (cos \ alpha_1- \ frac {U} {V_1} \ right) - \ frac {U} {V_1} \ right] = 0 \ end { alinear*}

(42)   \ begin {align *} \ frac {U} {V_1} = \ frac {cos \ alpha_1} {2} \ end {align *}

Ésta es la condición para la máxima eficiencia.

La aplicación de esta condición a la ecuación de eficiencia produce la máxima eficiencia de la hoja.

(43)   \ begin {align *} \ eta_b = 2 \ frac {cos \ alpha_1} {2} \ left (cos \ alpha_1- \ frac {cos \ alpha_1} {2} \ right) (1 + ck) \ end {align * }

(44)   \ begin {align *} \ eta_b = \ frac {cos ^ 2 \ alpha_1} {2} (1 + ck) \ end {align *}

Si las hojas son equiangulares, β1= β2, por lo tanto, c = 1, y para hojas lisas k = 1.

Finalmente, la eficiencia máxima de la turbina de impulso con álabes lisos equiangulares es,

(45)   \ begin {align *} \ eta_b = {cos ^ 2 \ alpha_1} \ end {align *}

Condición para la máxima eficiencia de la turbina de reacción

La ecuación para la máxima eficiencia de la turbina de reacción de Parson es,

(46)   \ begin {align *} \ mathbf {\ eta_ {b, max} = \ frac {2cos ^ 2 \ alpha_1} {1 + cos ^ 2 \ alpha_1}} \ end {align *}

Ahora, derivemos la ecuación.

La ecuación de eficiencia de la turbina de reacción de Parson es,

(47)   \begin{align*} \eta_b=\frac{2U(2V_1cos \alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \alpha_1}\end{align*}

 Tomemos ρ =U / V1 

Entonces,

(48)   \ begin {align *} \ eta_b = \ frac {2 \ rho (2cos \ alpha_1- \ rho)} {1- \ rho ^ 2 + 2 \ rho cos \ alpha_1} \ end {align *}

Diferenciando esto con respecto a ρ

(49)   \ begin {align *} \ frac {d \ eta_b} {d \ rho} = \ frac {(1- \ rho ^ 2 + 2 \ rho cos \ alpha_1) (2 (2cos \ alpha_1- \ rho) -2 \ rho) -2 \ rho (2cos \ alpha_1 - \ rho) (- 2 \ rho + 2cos \ alpha_1)} {(1- \ rho ^ 2 + 2 \ rho cos \ alpha_1) ^ 2} \ end {align *}

Igualando la ecuación anterior con rendimientos cero,

(50)   \ begin {align *} \ rho = cos \ alpha_1 \ end {align *}

Aplicando esto a la ecuación de eficiencia se obtiene la máxima eficiencia,

(51)   \ begin {align *} \ eta_ {b, max} = \ frac {2cos ^ 2 \ alpha_1} {1 + cos ^ 2 \ alpha_1} \ end {align *}

Curva de eficiencia de la turbina de vapor

La curva entre ρ y  es la curva de eficiencia.

La curva de eficiencia de la turbina de impulso suave equiangular para α = 20o se muestra a continuación,

TLa curva de eficiencia de la turbina de reacción de Parson para α = 20o se muestra a continuación,    

   

Factores que afectan la eficiencia de la turbina de vapor

Ahora, podemos eliminar fácilmente los factores que afectan a la turbina de vapor examinando la ecuación de eficiencia.

Los factores que afectan la turbina de vapor,

  • El ángulo de la hoja (α1)
  • Velocidad del vapor de entrada (V1)
  • La suavidad de la pala de la turbina (k)
  • Ángulo de la pala en el rotor.
  • La velocidad de la hoja (U)

Eficiencia térmica de la turbina de vapor

Las plantas de energía de vapor se basan en el ciclo Rankine. Por lo tanto, la eficiencia de la planta se calcula en base al ciclo de Rankine.

La eficiencia térmica de la central eléctrica de turbina de vapor se define como,

(52)   \ begin {align *} \ mathbf {\ eta = \ frac {(Turbina \; \; bomba de trabajo \; \; trabajo)} {(Calor \; \; agregado)}} \ end {align *}

La figura muestra el ciclo de Rankine ideal, a partir de la figura, la eficiencia térmica se puede calcular como,

(53)   \begin{align*}\eta= \frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\end{align*}

¿Cómo calcular la eficiencia de una turbina de vapor?

La eficiencia es la relación entre el trabajo obtenido y el trabajo dado.

La eficiencia de la turbina de vapor se puede calcular midiendo la cantidad de trabajo producido por la turbina a la cantidad de energía suministrada. La energía suministrada depende de la entrada de vapor y la potencia de salida depende de la turbina.

La ecuación para calcular las eficiencias de la turbina se explica en apartados anteriores.

 En una planta de energía de vapor, calculamos la eficiencia calculando la relación entre la cantidad de electricidad producida y el equivalente energético del combustible quemado. La eficiencia de la planta de vapor depende de cada componente, que incluye turbina de vapor, caldera, bomba, generador de electricidad, etc.

¿Cómo mejorar la eficiencia de las turbinas de vapor?

Los métodos para mejorar la eficiencia de la turbina de vapor son,

  • Mejorar el diseño de álabes de turbina.
  • Minimiza las pérdidas por fricción.
  • Aumente la velocidad del vapor, lograda optimizando la temperatura y la presión del vapor.
  • Minimizar la fuga de vapor en la turbina.

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