Definición de constante de resorte:
La constante del resorte es la medida de la rigidez del resorte. Los resortes que tienen mayor rigidez son más difíciles de estirar. los resortes son materiales elásticos. cuando se aplica mediante fuerzas externas, el resorte se deforma y después de eliminar la fuerza, recupera su posición original. La deformación del resorte es una deformación elástica lineal. Lineal es la curva de relación entre la fuerza y el desplazamiento.
Fórmula de constante de primavera:
F = -Kx
Dónde,
F = fuerza aplicada,
K = constante de resorte
x = desplazamiento debido a la carga aplicada desde la posición normal.
Unidades de constante de resorte:
la constante de resorte representada como K, y su unidad es N / m.
¿Cómo encontrar la constante de resorte?
Ecuación constante de resorte:
La constante de resorte se determina de acuerdo con la ley de Hooke que se indica a continuación:
La fuerza aplicada sobre los resortes es directamente proporcional al desplazamiento del resorte desde el equilibrio.
La constante de proporcionalidad es la constante del resorte. La fuerza del resorte está en la dirección opuesta a la fuerza. Entonces, hay un signo negativo entre la relación de la fuerza y el desplazamiento.
F = -Kx
Por lo tanto,
K = -F / x (N / m)
Dimensión de la constante de resorte:
K = - [MT ^ -2]
Resorte de fuerza constante:
El resorte de fuerza constante es el resorte que no obedece la ley de Hooke. El resorte tiene la fuerza que ejerce sobre su rango de movimiento, es constante y no varía de ninguna manera. Generalmente, estos resortes se construyen como resortes enrollados de tal manera que el resorte se relaja cuando está completamente enrollado y, después de desenrollarse, tiene lugar la fuerza de recuperación ya que la geometría permanece constante mientras el resorte se desenrolla. El resorte de fuerza constante ejerce la fuerza constante para desenrollarse debido a que el cambio en el radio de curvatura es constante.
Aplicaciones de fuerza de resorte constante:
- Muelles de escobillas para motores
- Resortes de motor de fuerza constante
- Resortes de contrapeso para ventana
- Carro devuelve resortes de máquinas de escribir
- Temporizadores
- Retractores de cables
- Cámaras de cine
- Resortes de extensión
La fuerza constante del resorte no da una fuerza constante en todo momento. Inicialmente, tiene un valor finito y después de que el resorte se desvía 1.25 veces su diámetro, alcanza la carga completa y mantiene la fuerza constante en el resorte a pesar de la deformación. Estos resortes están hechos con tiras de metal y no con alambres. Los resortes están hechos de materiales como acero inoxidable, acero con alto contenido de carbono, etc. Los resortes dan tensión en la dirección lineal.
El rendimiento, los elementos de corrosión y la temperatura afectan la fatiga de dichos resortes. Es más probable que tengan una vida útil de 2500 ciclos a más de un millón, según el tamaño y la carga aplicada.
Ejemplos de constantes de primavera
Constante de resorte de una banda elástica:
La banda de goma actúa como un resorte dentro de ciertas limitaciones. Cuando se dibuja la curva de la ley de Hooke para bandas elásticas, la gráfica no es del todo lineal. Pero si estiramos la banda lentamente, podría seguir la ley de Hooke y tener un valor constante de resorte. La banda de goma puede estirar solo su límite elástico que
también depende del tamaño, la longitud y la calidad.
Valores constantes de primavera:
El valor de la constante de resorte se determina mediante la ley de Hooke. Según la ley de Hooke, cuando se estira el resorte, la fuerza aplicada es directamente proporcional al aumento de longitud desde la posición original.
¿Cómo determinar la constante de resorte?
F = -Kx
K = -F / x
Constantes de resorte de materiales:
Constante de resorte para Acero = 21000 kg / m3
Constante de resorte para Cobre = 12000 kg / m3
¿Cómo encontrar la constante de resorte a partir de la gráfica?
Gráfico de constante de primavera:
¿Puede la constante del resorte ser negativa?
Esto no puede ser negativo.
Fórmula de constante de resorte con masa:
T=
dónde,
T = período de primavera
m = masa
k = constante de resorte
Constante de resorte efectiva:
Paralelo: cuando dos resortes sin masa que obedecen la ley de Hooke y conectados a través de varillas verticales delgadas en los extremos de los resortes, se dice que la conexión de dos extremos de resortes es una conexión paralela.
La dirección de la fuerza constante es perpendicular a la dirección de la fuerza.
Constante de resorte K escrito como,
K = K1 + K2
serie:
Cuando los resortes están conectados entre sí en serie de manera que la combinación de extensión total es la suma de la extensión total y la combinación constante del resorte de todos los resortes.
La Fuerza se aplica al final del resorte final. La dirección de la fuerza está en la dirección inversa a medida que se comprimen los resortes.
Ley de Hooke,
F1 = k1x1
F2 = k2x2
x1+ x2 =
Constante de resorte equivalente:
K = 
Constante de resorte de torsión:
Un resorte de torsión se tuerce a lo largo del eje del resorte; cuando se tuerce, ejerce un par en dirección opuesta y es proporcional al ángulo de giro.
Una barra de torsión es una barra recta que se somete a torsión y proporciona un esfuerzo cortante a lo largo del eje del par aplicado en su extremo.
Ejemplos:
Muelle de torsión helicoidal, barra de torsión, fibra de torsión
Aplicaciones:
relojes-relojes tiene resorte enrollado en espiral, es una forma de resorte de torsión helicoidal.
fórmula de constante de resorte de torsión | Coeficiente de torsión
Dentro del límite elástico, los resortes de torsión obedecen la ley de Hook, ya que gira dentro del límite elástico,
Torque representado como,
τ = -Kθ
τ = - κ θ
K es el desplazamiento llamado coeficiente de resorte de torsión.
El signo -ve especifica que la torsión actúa en sentido inverso a la dirección de giro.
La energía U, en julios
U = ½ * Kθ ^ 2
Equilibrio torsional:
El equilibrio de torsión es un péndulo de torsión. Funciona como un simple péndulo.
Para medir la fuerza, primero, es necesario averiguar la constante del resorte. Si la fuerza es baja, es difícil medir la constante de ahorro. Es necesario medir el período de vibración resonante de la balanza.
La frecuencia depende del momento de inercia y la elasticidad del material. Entonces, la frecuencia se elige en consecuencia.
Una vez calculada la inercia, se determina la constante de resortes,
F = Kδ / L
Oscilador armónico:
El oscilador armónico es un oscilador armónico simple que cuando sufre una deformación desde la posición de equilibrio original experimenta una fuerza de restauración F es directamente proporcional al desplazamiento x.
Escrito matemáticamente de la siguiente manera,
F = -Kx
Tasa de resorte de torsión:
La tasa de resorte de torsión es la fuerza del resorte recorrida alrededor de 360 grados. Esto se puede calcular adicionalmente dividiendo la cantidad de fuerza entre 360 grados.
Factores que afectan la constante de resorte:
- Diámetro del alambre: el diámetro del alambre del resorte.
- Diámetro de la bobina: Los diámetros de las bobinas, dependiendo de la rigidez del resorte.
- Longitud libre: longitud del resorte desde el equilibrio en reposo
- La cantidad de bobinas activas: la cantidad de bobinas que se comprimen o estiran.
- Material: Material del resorte utilizado para fabricar.
Muelle de par constante:
El resorte de par constante es un tipo de resorte que es un resorte de fuerza constante estresado que se desplaza entre 2 carretes. Después de que la liberación del resorte comprimido se calcula a partir del carrete de salida, el resorte vuelve a su posición de equilibrio original en el carrete de almacenamiento.
Rango constante de resorte:
k = k' δ'/δ,
K Varía de
Mínimo = 0.9 N / m
Máximo = 4.8 N / m
La constante del resorte depende del número de vueltas n.
Constante de resorte ideal:
La constante del resorte es la medida de la rigidez de los resortes. Cuanto mayor sea el valor de k, más rígido es el resorte y es difícil estirarlo. Cualquier resorte que obedezca la ecuación de la ley de Hooke se dice que es un primavera ideal.
Conjunto de resorte de fuerza constante:
Un resorte de fuerza constante se monta en un tambor envolviéndolo alrededor del tambor. El resorte debe estar bien envuelto. Luego, el extremo libre del resorte se une a la fuerza de carga, como en los usos de un contrapeso o viceversa.
- El diámetro del tambor debe ser mayor que el diámetro interior.
- Rango: 10-20% de diámetro del tambor> Diámetro interior.
- Un resorte y medio envuelto debe estar en el tambor en una extensión extrema.
- La tira será inestable en las extensiones más grandes, por lo que es aconsejable mantenerla más pequeña.
- El diámetro de la polea debe ser mayor que el diámetro original.
Preguntas más frecuentes:
¿Por qué es importante la constante de primavera?
La constante de resorte es importante ya que muestra la propiedad básica del material. Esto da exactamente cuánta fuerza se requiere para deformar cualquier resorte de cualquier material. La constante del resorte superior muestra que el material es más rígido y la constante del resorte inferior muestra que el material es menos rígido.
¿Puede el resorte cambiar constantemente?
Si. La constante de resorte puede cambiar según la fuerza aplicada y la extensión del material.
¿Puede la constante del resorte ser 0?
No. La constante de resorte no puede ser cero. Si es cero, la rigidez es cero.
¿Puede la constante de resorte tener un valor negativo?
No. La constante de resorte siempre tiene un valor positivo.
¿Cuándo son iguales el módulo de Young y la constante de resorte de Hooke?
Cuando la relación entre la longitud y esa área del resorte es la unidad, entonces el módulo del joven y el valor constante del resorte serán iguales.
La constante de resorte se representa como, K = -F / x,
La ecuación antes mencionada muestra la relación entre la constante de resortes y la extensión del resorte para la misma fuerza aplicada
¿Por qué un resorte se corta por la mitad, su constante de resorte cambia?
Esto es inversamente proporcional a la extensión del resorte. cuando el resorte se corta por la mitad, la longitud del resorte se reduce, por lo que la constante del resorte se duplicará.
¿La tercera ley de Newton falla con un resorte?
Respuesta: no
Problemas constantes de primavera:
Q1) Un resorte se estira 20 cm y se le agrega una carga de 5 kg. Encuentra la constante del resorte.
Dado:
Masa m = 5 kg.
Desplazamiento x = 20cm.
Solución:
1.Descubra la fuerza aplicada sobre el resorte.
F = m * x
= 5 * 20 * 10 ^ -2
= 1N.
La carga aplicada sobre el resorte es 1N. Entonces, el resorte aplicará una carga igual y opuesta de -1N.
2. Encuentra la constante del resorte
K = -F / x
= - (- 1/20 * 10 ^ -2)
= 5 N / m
La constante del resorte es 5N / m.
Q2) Se aplica una fuerza de 25 KN sobre el resorte de la constante del resorte de 15KN / m. Determine el desplazamiento del resorte.
Dado:
Fuerza aplicada = 2.5KN
Constante de resorte = 15KN / m
Solución:
1.Descubra el desplazamiento del resorte.
El resorte aplicará una fuerza igual y opuesta de -2.5KN
F = -Kx
X = -F / K
= - 2.5 / 15
= 0.167m
Por tanto, el resorte se desplaza 16.67 cm.
Q3) Un resorte con una constante de fuerza de 5.2 N / m tiene una longitud relajada de 2.45 my una longitud perpendicular del resorte de 3.57 m. Cuando se une una masa al extremo del resorte y se deja reposar. ¿Cuál es la energía potencial elástica almacenada en el resorte?
Solución:
Dado:
Constante de fuerza = 2.45 m
x = 2.45 m
L = 3.57 m
Fuerza constante resorte:
F = -Kx
El trabajo se realizó debido al estiramiento del resorte = Energía potencial elástica del resorte.
W = Kx ^ 2/2
Extensión x = 3.57-2.45
= 1.12
Ancho = 5.2 * 1.12 ^ 2/2
= 3.2614 J.
Q4) Un resorte sin masa con constante de fuerza k 400 N / m cuelga verticalmente del techo. Un bloque de 0.2 kg se une al extremo del resorte y se suelta. La energía de deformación elástica más alta que se mantiene en el resorte es (g = 10 m / s ^ 2).
Dado:
Constante de fuerza = 400N / m
m = 0.2 kg
g = 10 m / s ^ 2
Solución:
Energía máxima de deformación elástica = 1/2 * K * x ^ 2
=
= 0.02J
Constante de resorte con múltiples resortes
Un resorte se corta en 4 partes iguales y 2 son paralelas. ¿Cuál es la nueva constante de resorte efectiva de estas partes?
Las constantes del resorte de los cuatro resortes son k1, k2, k3, k4
respectivamente,
Paralela:
Constante de resorte equivalente (k5) = k1 + k2
Serie;
Constante de resortes equivalentes totales del sistema:
K=
Si una constante de resorte de 20 N / my se estira 5 cm, ¿cuál es la fuerza que actúa sobre el resorte?
Dado:
K = 2 N / m.
x = 5 cm.
Según la ley de Hooke,
F = -Kx
= - 20 * 5 * 10 ^ -2
= -1N
La fuerza del resorte está en dirección opuesta
Por tanto, fuerza del resorte = 1N.
Un objeto con un peso de 5.13 kg colocado encima de un resorte lo comprime 25 m. ¿Cuál es la constante de fuerza del resorte? ¿Qué altura alcanzará este objeto cuando el resorte libere su energía?
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Yo soy Sulochana. Soy un ingeniero de diseño mecánico: M.tech en ingeniería de diseño, B.tech en ingeniería mecánica. He trabajado como pasante en Hindustan Aeronautics Limited en el diseño del departamento de armamento. Tengo experiencia trabajando en I + D y diseño. Soy experto en CAD / CAM / CAE: CATIA | CREO | ANSYS Apdl | Banco de trabajo ANSYS | HYPER MESH | Nastran Patran así como en lenguajes de programación Python, MATLAB y SQL.
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