Espejo esférico | Todos los conceptos importantes y más de 10 preguntas frecuentes

ESPEJOS ESFERICOS

 

¿Qué es un espejo esférico? | Definir espejo esférico

Definición de espejo esférico:

Ciertos espejos están diseñados de tal manera que su superficie reflectante sea curva. Los espejos esféricos son una variante del espejo curvo que tiene sus superficies reflectantes en forma de parte de una esfera.

Espejo esférico curvo

Este es un espejo esférico con una superficie reflectante curva.

Diferentes tipos de espejos esféricos | Dos tipos de espejo esférico:

Los espejos curvos generalmente tienen sus superficies conformadas en dos diseños:

  • Superficie convexa que tiene un abultamiento hacia afuera.
  • Superficie cóncava que tiene una recesión hacia adentro.

Ejemplo de espejo esférico

Hay dos tipos de espejos esféricos, cóncavos y convexos. Además de las superficies esféricas, los espejos curvos también se encuentran en algunas otras formas, como espejos parabólicos y otras superficies curvas.

Diferencia entre espejo plano y espejo esférico | Distinguir entre espejos esféricos cóncavos y convexos

¿Qué es un espejo cóncavo?

Definición de espejo esférico cóncavo:

Un espejo cóncavo también es más conocido como espejo convergente, ya que es capaz de hacer converger los rayos de luz en un punto. Un espejo esférico cóncavo está diseñado de manera que la superficie reflectante se deprime hacia adentro, es decir, la luz incidente tiene que viajar un poco más para alcanzar el centro del espejo y menos para alcanzar el margen del espejo y los rayos de luz convergen hacia adentro hacia el foco. punto del espejo cóncavo. Estos espejos se utilizan especialmente para enfocar los rayos de luz.

El patrón de imagen de los espejos cóncavos es diferente al de los espejos convexos. En los espejos cóncavos, la forma de la imagen difiere según la distancia entre el espejo cóncavo esférico y la posición del objeto. La luz incidente que cae sobre diferentes puntos del espejo es reflejada por el espejo en diferentes ángulos porque la normal en cada punto del espejo es diferente. El espejo cóncavo es capaz de producir imágenes tanto reales como virtuales, para este tipo de espejo, el foco (F) y el centro de curvatura (C) se encuentran fuera del espejo y se denominan como "Puntos reales".

Espejo esférico Diagrama-Espejo esférico cóncavo imagen

espejo esférico cóncavo
Espejo cóncavo. Fuente de la imagen: yo, Cronholm144Espejo cóncavoCC BY-SA 3.0

¿Cuáles son los usos de un espejo cóncavo?

Aplicación de espejo esférico (cóncavo):

  • Los telescopios reflectores se diseñan utilizando uno o más espejos cóncavos.
  • Estos espejos ayudan a producir imágenes ampliadas de objetos y, por lo tanto, se utilizan como espejos de maquillaje o afeitado.
  • En ciertas aplicaciones de iluminación, la bombilla se coloca en el punto focal del espejo cóncavo y la luz dirigida desde el punto focal se refleja hacia afuera después de golpear el espejo. Esta aplicación se ve en linternas, faros y focos.
  • A veces, los espejos cóncavos también se utilizan para concentrar la energía solar al hacer converger la luz solar incidente de un área grande a un punto diminuto.
  • Los láseres también utilizan espejos cóncavos para construir cavidades ópticas. que es necesario para la acción láser.
  • Debido a la capacidad de los espejos cóncavos para formar imágenes ampliadas, los dentistas lo utilizan como espejos dentales.
  • Los transportadores de aviones modernos también incorporan espejos esféricos cóncavos en la disposición de ayuda de aterrizaje con espejos.

Reflexión sobre espejos esféricos

Formación de imágenes por espejo cóncavo

Espejos cóncavos capaces de crear imágenes tanto reales como virtuales dependiendo de la distancia del objeto a la posición del espejo.

  1. Cuando el objeto se coloca entre el espejo y el punto focal (F), la imagen formada es virtual, erecto y magnificado y la imagen se formará detrás del espejo.
  2. Cuando el objeto se coloca en el punto focal, los rayos de luz reflejados siguen una propagación paralela y se dice que se encuentran en el infinito. Por lo tanto, se dice que la imagen se forma en el infinito con un gran aumento. La imagen puede ser tanto real como virtual dependiendo de si el objeto se acerca al foco desde el espejo o desde el centro de curvatura.
  3.  Cuando el objeto está ubicado entre el centro de curvatura (C) y el punto focal (F), la imagen creada es real, invertido y magnificado por naturaleza, y esta imagen generalmente se forma más allá del centro de curvatura. 
  4. Si el objeto está ubicado en el centro de curvatura del espejo, entonces la imagen formada es real, invertidoy tiene el mismo tamaño como el objeto y será creado al centro de curvatura misma. 
  5. Si el objeto se coloca lejos del centro de curvatura del espejo, entonces la imagen formada es real, invertido y disminuido, y la imagen se formará entre el centro de curvatura y el foco. 
  6. Si el objeto está ubicado en el infinito,  luego la imagen formada es real, invertido y del tamaño de un punto y se creará en el foco. 

Diagrama de rayos de espejo esférico cóncavo | Reflexión de la luz por espejos esféricos - Tipo cóncavo

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Fuente de la imagen: yo, Cronholm144 CC BY-SA 3.0 Archivo: Concavemirror raydiagram 2FE.svg Subido: 5 de julio de 2007

¿Qué es un espejo convexo?

Definición de espejo esférico convexo:

Un espejo convexo también se conoce como espejo divergente, ya que es capaz de divergir o esparcir rayos de luz desde un punto. Un espejo esférico convexo está diseñado de manera que la superficie reflectante sobresalga hacia afuera, es decir, la luz incidente tiene que viajar un poco más para alcanzar el margen del espejo y menos para alcanzar el centro del espejo. Los rayos de luz parecen divergir hacia afuera desde el punto focal del espejo convexo. Estos espejos se utilizan especialmente para los rayos de luz divergentes.

Los espejos convexos solo pueden producir imágenes virtuales. El foco y el centro de curvatura del espejo convexo se ha mantenido dentro del espejo y generalmente se denominan "puntos imaginarios". Se ve que la imagen producida está presente dentro del espejo y no se puede proyectar en una pantalla y el tamaño de la imagen formada es siempre menor que el tamaño del objeto, pero el tamaño de la imagen formada aumentará si la distancia del objeto disminuye desde la ubicación del espejo. La luz incidente que cae sobre diferentes puntos del espejo es reflejada por el espejo en diferentes ángulos porque la normal en cada punto del espejo es diferente.

Espejo convexo. Fuente de la imagen: yo, Cronholm144Espejo convexo1CC BY-SA 3.0

¿Cuáles son los usos de los espejos convexos?

Aplicación de espejo esférico (convexo):

  • Los espejos retrovisores que se utilizan en los vehículos suelen ser espejos convexos, ya que estos espejos brindan una vista de campo más amplia y generan imágenes. Sin embargo, estas imágenes pueden ser engañosas y los objetos pueden parecer más lejanos de lo que realmente están.
  • El campo de visión más amplio de estos espejos los hace adecuados como espejos de seguridad utilizados en pasillos de edificios, hospitales, oficinas, hoteles, escuelas, centros comerciales, complejos de apartamentos, etc. Estos espejos muestran si hay algún tipo de obstrucción presente en el camino por delante.
  • Los espejos convexos también se montan en un poste en carreteras, entradas de vehículos, callejones y puentes cuando hay algún tipo de obstrucción, curvas cerradas, carreteras estrechas, etc. Estos espejos ayudan a prevenir accidentes que suceden cuando el conductor no puede ver las curvas. o un automóvil entrante desde el lado opuesto correctamente.
  • Los cajeros automáticos o cajeros automáticos también tienen espejos convexos instalados en sus esquinas superiores izquierda o derecha para que los usuarios puedan saber lo que sucede detrás de ellos. Estos espejos forman imágenes más pequeñas y, por lo tanto, proporcionan un área de observación mucho mayor.

¿Cómo imagen formada por Espejo Esférico?

Formación de imágenes por espejo convexo.

El espejo convexo solo puede producir imágenes virtuales, es decir, los rayos de luz que provienen del objeto no atraviesan la imagen formada. Sin embargo, si ampliamos los rayos de luz, parecen pasar a través de la imagen y este tipo de espejo forma imágenes más pequeñas o disminuidas y erectas.

Cuando la distancia entre el objeto y el espejo disminuya, el tamaño del espejo aumentará. En el punto donde el objeto toca el espejo, el tamaño de la imagen es casi igual al tamaño del objeto. Cuando los rayos de luz extendidos parecen pasar a través del foco, la imagen formada tiene el tamaño de un punto y se dice que el objeto está colocado en el infinito.

Partes del espejo esférico | Características del espejo esférico | propiedades del espejo esférico | Términos del espejo esférico:

Definir apertura del espejo esférico:

Se define como la porción del espejo que está disponible para interactuar con los rayos de luz, a partir de esta idea del tamaño de apertura del espejo se puede predecir.

Defina el polo de un espejo esférico:

Esto se caracteriza por el centro de la superficie reflectante total del espejo.

Definir el foco principal de un espejo esférico | Punto focal del espejo esférico | Definir el enfoque de un espejo esférico

Esto está en el eje de un espejo esférico donde después de la reflexión de los rayos de luz paralelos al eje convergerán o comenzarán a converger.

Defina la distancia focal de un espejo esférico:

Se define como la distancia desde el polo del espejo al punto en el eje principal donde los rayos de luz que llegan desde el infinito se encuentran o parecen encontrarse después de la reflexión debido al espejo esférico. 

Defina el centro de curvatura de un espejo esférico:  

Esto denota el centro de la esfera de la que forma parte el espejo esférico, generalmente se denota con la 'C'.

Defina el eje principal de un espejo esférico:

Esto se refiere a la línea específica que pasa por el centro de curvatura-C, polo-P y foco-F del espejo esférico.

Defina el radio de curvatura del espejo esférico:

Esto se define como la distancia entre el polo del espejo y el centro de curvatura y generalmente es el doble de la distancia focal del espejo (2F).

Definir rayos marginales:

Los rayos marginales se definen como los rayos que inciden en el espejo esférico después de formar el ángulo máximo desde el eje principal. Para los cálculos de óptica geométrica, a menudo se ignoran los rayos marginales.

Definir rayos paraxiales:

Los rayos paraxiales se definen como los rayos de luz que inciden en el espejo esférico después de formar un ángulo menor o igual a 14 ° con el eje principal. Para los cálculos de óptica geométrica, solo se tienen en cuenta los rayos paraxiales.

¿Cómo calcular la distancia focal del espejo esférico?

Ecuación de espejo esférico | Ecuación del espejo esférico cóncavo

En término habitual, consideramos que para un espejo esférico

 f - longitud focal.

 do - distancia del objeto desde la ubicación del espejo esférico.

di - distancia de la imagen desde la ubicación del espejo esférico.

Fórmula de espejo esférico

Ahora, de acuerdo con la óptica gaussiana, la ecuación del espejo esférico, la correlación de la distancia del objeto, la distancia de la imagen y la distancia focal viene dada por:

Aquí, los rayos se consideran paraxiales y la apertura se considera pequeña. La luz incide sobre el espejo desde el lado izquierdo y el lado derecho del espejo es plateado.

Convención de signos de espejos esféricos

Derivación de la fórmula del espejo esférico

  • El polo del espejo esférico marca el punto de partida de cada distancia medida.
  • La distancia focal f y el radio de curvatura 2f del espejo esférico se toma como negativo para espejos convexos y + ve para espejos cóncavos. Similar, do y di se toma como -ve cuando el objeto está ubicado frente al espejo y la imagen creada es real y di es + ve cuando la imagen es virtual. En otras palabras, podemos decir que el lado derecho del espejo se toma como + ve, y el lado izquierdo del espejo se toma como -ve. Como el objeto siempre se coloca en la dirección de la izquierda, la distancia do es siempre -ve.
  • Las imágenes erectas se consideran + ve y las imágenes invertidas se consideran -ve. En otras palabras, la distancia calculada debajo (dirección hacia abajo) del eje principal se toma como + ve y la distancia calculada por encima (dirección hacia arriba) del eje principal se toma como + ve.

Para espejos convexos:

La distancia focal, el punto focal, el centro de curvatura, el radio de curvatura y la distancia de la imagen son siempre positivos, ya que todos estos puntos se encuentran en el lado derecho de la posición del espejo. El tamaño de la imagen también es + ve, ya que un espejo convexo forma una imagen virtual que es de naturaleza erecta, es decir, la imagen se encuentra por encima del eje principal y la distancia del objeto es siempre -ve, ya que el objeto siempre se coloca en el lado izquierdo de la posición del espejo. .

Para espejos cóncavos:

La distancia focal, el punto focal, el centro de curvatura y el radio de curvatura son siempre negativos, ya que todos estos puntos se encuentran en el lado izquierdo del espejo. La distancia y el tamaño de la imagen pueden ser negativos o positivos dependiendo de dónde se coloque el objeto. di es positivo cuando el objeto se encuentra entre el punto focal y el polo, y la imagen formada es virtual y erecta. Para todos los demás casos, el tamaño de la imagen es negativo.

¿Qué es el aumento longitudinal del espejo esférico?

lineal Ampliación de espejos esféricos:

Esto se expresa por la relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto y, para este caso, si hi es la altura de la imagen formada y ho es la altura del objeto real, entonces la ampliación viene dada por la ecuación:

Fórmula de aumento para espejo esférico

Ampliación de espejos esféricos (m) = hi/h0

El aumento + ve (m) denota formación de imagen erecta y el aumento -ve (m) denota formación de imagen invertida y si el aumento (m) es menor que uno, entonces la imagen formada está disminuida en la naturaleza, y si el aumento (m) es más de uno, entonces la imagen formada se magnifica en la naturaleza.

¿Cuáles son las aberraciones de los espejos esféricos?

Los espejos esféricos sufren cinco tipos principales de aberraciones:

Espejo de aberración esférica:

La aberración esférica se refiere a los errores de imagen causados ​​cuando los rayos marginales o fuera del eje se desvían más o menos en comparación con los rayos paraxiales o en el eje. Debido a esto, los puntos focales de los rayos marginales y los rayos paraxiales no coinciden.

Aberración cromática:

La aberración cromática se refiere a los errores de imagen causados ​​cuando los rayos de luz que tienen diferentes longitudes de onda se reflejan en diferentes ángulos, lo que resulta en un punto focal diferente para cada longitud de onda.

Aberración comática:

La aberración comática o coma se refiere a los errores de imagen causados ​​cuando las fuentes puntuales fuera del eje, como las estrellas, parecen distorsionadas. Los puntos fuera del eje a menudo se alargan y parecen formar una cola (coma) similar a la forma de un cometa.

Astigmatismo:

El astigmatismo se refiere a los errores de imagen que se producen cuando los rayos de luz que se propagan en dos planos ortogonales diferentes tienen puntos focales diferentes.

Distorsión:

La distorsión se refiere a los errores de imagen causados ​​cuando hay una desviación de la propagación rectilínea general de la luz. En esto, las líneas rectas pueden parecer ligeramente abultadas o encogidas en el medio.

¿Qué son los espejos parabólicos?

Los espejos parabólicos, como su nombre indica, tienen una superficie reflectante parabólica circular que se utiliza para recoger y dirigir los rayos de luz. El espejo parabólico recoge todos los rayos de luz incidentes (incluidos los rayos marginales) y los dirige hacia su foco después de la reflexión. Por el contrario, los rayos de luz que provienen del punto focal se reflejan formando un haz colimado paralelo a lo largo del eje principal. La aplicación de espejos parabólicos se ve en telescopios reflectantes, linternas, hornos solares, focos de escenario, faros de automóviles y reflectores.

Diferencia entre espejo parabólico y esférico | Espejo parabólico vs esférico

Los espejos parabólicos están libres de aberraciones esféricas y cromáticas, ya que independientemente de dónde caigan los rayos de luz, los rayos reflejados siempre pasarán por el mismo foco. Esto es diferente a los espejos esféricos, donde la aberración esférica causa un enfoque diferente para los rayos marginales y paraxiales.

Ventajas de los espejos parabólicos sobre los espejos esféricos:

  • En los espejos esféricos, el tamaño de la apertura debe reducirse para limitar los rayos marginales.
  • En espejo parabólico, los rayos marginales no causan ningún problema, por lo tanto, se puede aumentar el tamaño de apertura.
  • Una apertura más grande significa una colección de más luz y una mejor formación de la imagen.

Trazado de rayos de espejos esféricos

  • Paso 1: Necesitamos dibujar un rayo desde el vértice superior del objeto dado y estirarlo hasta el polo del espejo formando un ángulo con el eje principal.
  • Paso 2: Necesitamos dibujar el rayo reflejado en el lado opuesto del eje óptico en un ángulo igual al ángulo de incidencia desde el polo del espejo.
  • Paso 3: Podemos dibujar un segundo rayo desde el vértice del objeto hasta la superficie del espejo, que se propaga en paralelo al eje principal y el rayo reflejado debe dibujarse pasando a través del punto focal.
  • Paso 4: Necesitamos marcar el punto de intersección de ambos rayos reflejados.
  • Paso 5: Necesitamos dibujar una línea recta desde el punto de intersección hasta el eje principal para representar la imagen formada. 

Preguntas frecuentes | Preguntas frecuentes sobre el espejo esférico

P. ¿Quién descubrió los espejos esféricos?

La invención del espejo se le atribuye a un químico popular. Justus von Liebig, aunque ha sido iniciado por matemático Ibn al-Haytham, llevó a cabo muchos experimentos utilizando geometrías cilíndricas y esféricas. Un espejo esférico se diseña cortando un trozo de esfera(recubierto con amalgama de plata y mercurio) desde la superficie interior o exterior.

Q. ¿Qué son los espejos toroidales?

Un espejo toroidal como su nombre indica tiene una porción de un toro con dos radios de curvatura, como superficie. Tales espejos toroidales son más fáciles de construir que los espejos parabólicos o elipsoidales, pero tienen problemas relacionados con la aberración esférica y el coma. Sin embargo, estos espejos son capaces de limitar los errores que surgen debido al astigmatismo. Estos espejos también son bastante más baratos en comparación con los espejos elipsoidales o paraboloides que tienen la misma calidad de superficie. Estos espejos encuentran su aplicación en telescopios Yolo y monocromadores ópticos. Se prefieren los espejos toroidales en estos instrumentos ya que la fuente de luz no se coloca aquí en el eje principal del espejo.

Q. ¿Cuáles son las aplicaciones de los espejos esféricos en la vida diaria? | ¿Cuáles son los usos de los espejos esféricos?

Varias aplicaciones del espejo esférico se enumeran en las secciones Aplicaciones de espejos convexos y Aplicación de espejos cóncavos.

P. Si el aumento longitudinal de un espejo esférico es m, ¿cuál es su aumento lateral?

Resp. El aumento longitudinal se expresa como la relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto. La ampliación lateral viene dada por la relación entre la distancia de la imagen y la distancia del objeto, dado que el medio es el mismo en ambos lados del espejo.

P. ¿Cuál es la relación entre la velocidad del objeto y la velocidad de la imagen para un espejo esférico?

Resp. La velocidad de la imagen formada por un espejo esférico viene dada por el producto del negativo del cuadrado de aumento por la velocidad del objeto.

P. ¿Cuál es la relación entre el radio de curvatura y la apertura de un espejo esférico?

Ans. Diámetro de la apertura. <= 2 * Radio de curvatura del espejo.

P. ¿Cuál es la diferencia entre espejo esférico y lente?

Espejo esféricoLente
1.Opaco.Transparente.
2.Causa el reflejo de la luz.Provoca refracción de la luz.

P. Un espejo cóncavo forma una imagen de 20 cm de altura, la altura del objeto es de 2 cm. Si el aumento longitudinal de un espejo esférico es m, ¿cuál es su aumento lateral? ?

ans. Here, altura de la imagen hi = 20 cm, altura del objeto ho = 2 cm

Sabemos,

M = hi/ho = 20 cm / 2 cm = 10 (Respuesta)

P. Un espejo cóncavo produce una imagen real con hi = 4 cm, de un objeto con ho = 1cm. El objeto se encuentra a 20 cm del poste. luego calcule la distancia de la imagen.

Ans. Aquí, altura de la imagen hi = -4 cm, altura del objeto ho = 1 cm, Distancia = -20cm

Ahora, m = hi/ho = -di/do

  • -4cm / 1cm = -di/do
  • -4 = -di/ -20cm
  • di = -80 cm (Respuesta)

P. Una flecha tiene una altura de 2.5 cm y se mantiene a una distancia de 25 cm de un espejo convexo con f = 20 cm y se calcula la posición y el tamaño de la imagen producida.

solución:

ho = 2.5 cm, f = 20 cm, hacer = -25 cm

Ahora sabemos,

1 / díao + 1 / díai = 1 / f

  • 1 / 20cm = -1 / 25cm + 1 / v
  • 9/100 cm = 1 / v
  • V = 11.11 cm

AHORA

m = hi/ho = -di/do

  • hola / 2.5 = -11.11 / -25
  • alto = 1.11 cm (Responder)

Para saber más sobre la reflexión de la energía luminosa. haz clic aquí, nuestro último artículo se muestra a continuación.

Sobre Sanchari Chakraborty

Soy un estudiante entusiasta, actualmente invertido en el campo de la Óptica Aplicada y la Fotónica. También soy miembro activo de SPIE (Sociedad internacional de óptica y fotónica) y OSI (Sociedad óptica de India). Mis artículos tienen como objetivo sacar a la luz temas de investigación científica de calidad de una manera simple pero informativa. La ciencia ha ido evolucionando desde tiempos inmemoriales. Por lo tanto, intento aprovechar la evolución y presentarla a los lectores.

Conectemos a través de https://www.linkedin.com/in/sanchari-chakraborty-7b33b416a/

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