¿Qué es el esfuerzo cortante? | Todos sus conceptos importantes

  • Cuando la fuerza se transmite de un cuerpo a otro, el cuerpo experimenta fuerzas paralelas a la superficie, este tipo de fuerzas producen cizalla stress.
  • Es vital conocer los esfuerzos cortantes que actúan sobre el material al diseñar el producto. La falla por corte es la falla más común que ocurre debido a una consideración inapropiada de las fuerzas de corte.

Definición de esfuerzo cortante

  • Cuando la fuerza aplicada es paralela / tangencial al área de la superficie de aplicación, entonces el esfuerzo producido se conoce como esfuerzo cortante.
  • Aquí la aplicación de la fuerza es tangencial a la superficie de aplicación.
  •  Un componente del tensor de tensión en la dirección paralela al área de aplicación.
  • El esfuerzo cortante también ocurre en cargas axiales, flexión, etc.

Fórmula de esfuerzo cortante

 Esfuerzo cortante = Fuerza impuesta paralela al área / Área de la sección transversal

\ tau \ quad = \ frac {{F} _ {\ paralelo}} {A}

Unidades de esfuerzo cortante

La unidad de esfuerzo cortante es N / m2 o Pa.

En las industrias, la unidad utilizada para medir el esfuerzo cortante es N / mm2 o MPa (Mega Pascal)

Símbolo de esfuerzo cortante | Esfuerzo cortante tau

El símbolo utilizado para representar el esfuerzo cortante es τ (Tau). También está representado por T.

Diagrama de esfuerzo cortante

Diagrama de esfuerzo cortante
Diagrama de esfuerzo cortante

Notación de esfuerzo cortante

  • El símbolo τ se utiliza para representar el esfuerzo cortante.
  • Para mostrar la fuerza aplicada y la dirección del área de aplicación, se utilizan subíndices con el símbolo τ como τij.
  • Donde i representa la dirección del plano de la superficie en el que se aplica (perpendicular a la superficie), y j representa la dirección de la fuerza aplicada.
  • Por lo tanto, τij= Esfuerzo cortante que actúa sobre la superficie i en la dirección j.

          τji= Esfuerzo cortante que actúa sobre la superficie j en la dirección i.

  • Podemos escribirlo como:

{\ tau} _ {ij} = \ frac {{F_j}} {{A_i}}

Dirección del esfuerzo cortante

En 2 Dimensiones:

Dirección del esfuerzo cortante
  • En la forma vectorial, el esfuerzo cortante es la relación de un componente paralelo de fuerza aplicada al vector de área normal unitario.

                  τ = F / UN

En 3 Dimensiones:

  • Al nombrar xy, que está en forma de subíndice (convención de subíndice), el índice x representa la dirección de un vector perpendicular al área de aplicación e y representa la dirección de la fuerza aplicada.
  • En la siguiente figura, se representa para los tres ejes.
Direcciones de esfuerzo cortante
Dirección del esfuerzo cortante

Cualquiera de los esfuerzos cortantes se puede representar de la siguiente manera:           

{\ tau} _ {xy} = \ frac {{F_y}} {{A_x}}

Convención de señales de esfuerzo cortante

Cuando el esfuerzo cortante se aplica sobre una superficie a lo largo del eje principal, el eje perpendicular adyacente experimenta la misma cantidad de esfuerzo cortante en la dirección opuesta conocida como esfuerzo cortante complementario como se muestra en la figura:

Esfuerzo cortante complementario
Estrés de corte de cortesía
  • El esfuerzo cortante es positivo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje x está en la dirección correcta o en el sentido de las agujas del reloj.

De manera similar, el esfuerzo cortante es positivo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje y es hacia arriba o hacia la izquierda.

  • El esfuerzo cortante es negativo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje x está en la dirección izquierda o en sentido antihorario.

De manera similar, el esfuerzo cortante es negativo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje y es hacia abajo o hacia la derecha.

  • Se utilizan medias puntas de flecha para representar el esfuerzo cortante.
Convención de señales de esfuerzo cortante
Convención de señales de esfuerzo cortante

Deformación por cizallamiento

  • Cuando se aplica el esfuerzo cortante sobre una superficie, se produce una deformación en el material. Entonces, la relación de deformación a la longitud original perpendicular a los ejes del miembro se conoce como esfuerzo cortante. Se denota por γ.
  • También se define como la tangente del ángulo de deformación ө.
  • Deformación cortante = del l / h = tangente (Ө)
Deformación por cizallamiento
Deformación por cizallamiento

\ gamma = \ frac {\ triángulo l} {h} = \ tan {\ theta}

Esfuerzo cortante y deformación cortante

  • Se observa que la deformación cortante depende de la tensión cortante. La relación se expresa como

\ tau = G * \ gamma

Módulo de rigidez | Módulo de esfuerzo cortante | Módulo de rigidez de corte

  • La constante de proporcionalidad G se conoce como módulo de rigidez o módulo de esfuerzo cortante o módulo de rigidez cortante.
  • Por lo tanto,

     Módulo de rigidez = esfuerzo cortante / deformación cortante

G = \ frac {\ tau} {\ gamma}

  • En la mayoría de los metales, G es aproximadamente 0.4 veces el módulo de elasticidad de Young.

Para materiales isotrópicos, el módulo de rigidez y el módulo de elasticidad están relacionados entre sí de acuerdo con

      Y = 2 * G * (1+ ʋ)

Donde, Y = Módulo de elasticidad

             G = Módulo de rigidez

             ʋ = Razón de Poisson

Resistencia a la cizalladura

  • La resistencia al corte es el valor máximo del esfuerzo cortante que puede resistir la falla debido al esfuerzo cortante.
  • Es un parámetro importante en el diseño y fabricación de máquinas.
  • Ejemplo: Al diseñar pernos y remaches, es indispensable conocer la resistencia al corte del material.

Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal

 Esfuerzo cortanteEstrés normal
1.La fuerza aplicada es paralela a la superficie sobre la que se aplica.La fuerza aplicada es perpendicular a la superficie sobre la que se aplica.
2.El vector de fuerza y ​​el vector de área son perpendiculares entre síEl vector de fuerza y ​​el vector de área son paralelos entre sí.

 Esfuerzo cortante por par | Esfuerzo cortante debido a la torsión

  • El torque es una forma de fuerza rotacional que hace que el objeto gire alrededor de un eje. Cuando este par se aplica sobre un cuerpo deformable, genera un esfuerzo cortante en ese cuerpo, haciendo que el cuerpo gire alrededor de un eje, conocido como torsión.
  • Este tipo de tensión es importante en los ejes. Las tensiones o deformaciones inducidas en el eje debido a esta torsión son tipos de tensiones cortantes.
  • La deformación cortante producida en el siguiente eje de radio r se representa como sigue:

γ = rdө / dz

Esfuerzo cortante debido al par
Esfuerzo cortante debido al par

Así, el esfuerzo cortante producido está representado por

\ tau = Gr \ frac {d \ theta} {dz}

Fluido de esfuerzo cortante

  • El esfuerzo cortante producido en cualquier material se debe al movimiento relativo de los planos entre sí.
  • Cuando se trata de fluidos, se produce un esfuerzo cortante en los fluidos debido al movimiento relativo de las capas de fluidos entre sí. Es la viscosidad la que provoca el esfuerzo cortante en el fluido.
  • Debido al esfuerzo cortante, el fluido no se puede retener en un solo lugar.
  • Por tanto, el esfuerzo cortante producido en el fluido es igual al  

\ tau = \ mu \ frac {\ parcial u} {\ parcial y}

Donde μ = Viscosidad dinámica

             u = Velocidad de flujo

             y = altura por encima del límite

  • Esta ecuación también se conoce como ley de viscosidad de Newton.

Tasa de corte

  • La velocidad de cizallamiento es la velocidad a la que una capa de fluido pasa sobre otra capa de fluido adyacente; esto se puede averiguar utilizando la geometría y la velocidad del flujo.
  • La viscosidad del fluido depende principalmente de la velocidad de cizallamiento del fluido.
  • Este parámetro es muy importante al diseñar productos fluidos como jarabes, cremas de protección solar, lociones corporales, etc.

Esfuerzo cortante frente a velocidad cortante

  • La tasa de corte se define como la tasa de cambio de la velocidad de las capas de fluido entre sí. Para todos los fluidos newtonianos, la viscosidad permanece constante cuando hay un cambio en la velocidad de corte y el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de corte. 
  • A continuación se muestra una representación gráfica del esfuerzo cortante frente al cortante para un tipo diferente de fluido:
Esfuerzo cortante frente a velocidad cortante
Esfuerzo cortante frente a velocidad cortante para fluidos newtonianos

Esfuerzo cortante en vigas

  • Si una viga en voladizo de diámetro d se tuerce en su extremo libre, si se aplica una torsión de magnitud T en su extremo libre, entonces el esfuerzo cortante producido en la viga.
  • Este esfuerzo cortante se representa de la siguiente manera  

\ tau = \ frac {16 \ times T} {\ pi \ times {d} ^ {3}}

Esfuerzo cortante en vigas
Esfuerzo cortante en vigas

Esfuerzo cortante debido a la flexión

  • Para un caso ideal, el esfuerzo cortante no se produce debido a la flexión, pero en condiciones reales, el esfuerzo cortante se produce en las condiciones de flexión.
  • Un momento flector variable a lo largo de la viga provoca el movimiento de un plano sobre otro porque se produce un esfuerzo cortante en las vigas.

Esfuerzo cortante en pernos

  • Los pernos se utilizan principalmente para fijar dos cuerpos de ensamblaje diferentes como juntas, dos láminas de metal diferentes, dos tubos diferentes de un ensamblaje, etc.
  • El perno experimenta una carga cortante o fuerza cortante debido a la presencia de dos cargas diferentes que actúan en las diferentes direcciones, esto hace que un plano del perno se deslice sobre otro plano del perno.
  • ; Esto provoca fallas por cizallamiento en juntas como chaveta, junta de articulación, etc. por lo que, al seleccionar material para diferentes mecanismos, es esencial conocer su esfuerzo cortante.
  • El esfuerzo cortante doble se calcula en tornillos.
Esfuerzo cortante en pernos
Esfuerzo cortante en pernos

Acero de esfuerzo cortante

  • El acero es uno de los metales más aplicables en todo tipo de industrias. Desde las construcciones hasta las máquinas, el acero se utiliza en todas partes. Por lo tanto, el valor máximo de esfuerzo cortante del acero es un parámetro importante durante el diseño.
  • Se determina utilizando la última resistencia a la tracción del acero. El factor de Von Misses se utiliza para determinar el esfuerzo cortante máximo. Establece que el esfuerzo cortante máximo es 0.577 veces la resistencia máxima a la tracción.
  • En muchos casos, se considera 0.5 veces la resistencia máxima a la tracción del acero. 

Problemas de esfuerzo cortante

Preguntas subjetivas

¿Qué es el esfuerzo cortante?

  Respuesta: Cuando la fuerza aplicada es paralela a la superficie / área de aplicación, entonces el esfuerzo producido se conoce como esfuerzo cortante. El esfuerzo cortante es un componente del tensor de esfuerzo en la dirección paralela al área de aplicación.

¿Qué es el esfuerzo cortante complementario?

Respuesta: Cuando se aplica el esfuerzo cortante en una superficie a lo largo del eje principal, el eje perpendicular adyacente experimenta la misma cantidad de esfuerzo cortante en la dirección opuesta conocida como esfuerzo cortante complementario

¿Cuáles son las convenciones de signos para el esfuerzo cortante? | ¿Cómo decidir el signo de esfuerzo cortante?

Respuesta: El esfuerzo cortante es positivo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje x está en la dirección correcta o en el sentido de las agujas del reloj.

De manera similar, el esfuerzo cortante es positivo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje y es hacia arriba o hacia la izquierda.

El esfuerzo cortante es negativo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje x está en la dirección izquierda o en sentido antihorario.

De manera similar, el esfuerzo cortante es negativo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje y es hacia abajo o hacia la derecha.

¿Cuál es el signo del esfuerzo cortante?

El símbolo τ se utiliza para representar el esfuerzo cortante. Para especificar las direcciones de la fuerza aplicada y la dirección del área de aplicación, se utilizan subíndices con el símbolo τ como τij.

¿Cuáles son ejemplos de cizalla?

Cuando se corta un trozo de papel con la tijera.

Un perno y una tuerca firmemente fijados con placas.

Frotándose las palmas entre sí

Cualquier fricción conduce a la producción de cizallamiento.

¿Qué es un ejemplo de esfuerzo cortante?

Pintar paredes con color.

Masticar comida debajo de los dientes.

En las uniones de chaveta y articulación, la chaveta y la articulación experimentan esfuerzo cortante.

¿Cómo se resuelve el esfuerzo cortante?

Esfuerzo cortante = Fuerza impuesta paralela al área / Área de la sección transversal

\ tau \ quad = \ frac {{F} _ {\ paralelo}} {A}

¿Qué causa el esfuerzo cortante?

Cuando la fuerza se transmite de un cuerpo a otro, el cuerpo experimenta fuerzas paralelas a la superficie, este tipo de fuerzas producen un esfuerzo cortante.

¿Cuál es la diferencia entre esfuerzo cortante y fuerza cortante?

La fuerza cortante es la fuerza aplicada en paralelo o tangencial a la superficie del avión, mientras que el esfuerzo cortante es la fuerza cortante experimentada por la superficie del avión por unidad de área.

¿Cuál es la diferencia entre esfuerzo cortante y velocidad cortante?

Cuando la fuerza aplicada es paralela al área de la superficie de aplicación, entonces el esfuerzo producido se conoce como esfuerzo cortante, mientras que la velocidad de corte es la velocidad a la que una capa de fluido pasa sobre otra capa adyacente de fluido.   

¿Qué es una fuerza cortante positiva?

El esfuerzo cortante es positivo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje x está en la dirección correcta o en el sentido de las agujas del reloj. De manera similar, el esfuerzo cortante es positivo si la fuerza cortante aplicada a lo largo del eje y es hacia arriba o hacia la izquierda.

Esfuerzo cortante positivo
Esfuerzo cortante positivo y negativo

¿Qué es el esfuerzo cortante promedio?

El esfuerzo cortante real nunca es uniforme; es diferente para el área de la sección transversal de la unidad diferente. Entonces, para calcular este esfuerzo cortante, el esfuerzo cortante considerado es el esfuerzo cortante promedio.

El esfuerzo cortante promedio es siempre menor que el esfuerzo cortante máximo para el área dada de sección transversal.

¿Qué es la deformación por cizallamiento?

Cuando se aplica el esfuerzo cortante sobre una superficie, se produce una deformación en el material. Entonces, la relación entre la deformación y la longitud original perpendicular a los ejes del miembro se conoce como deformación cortante. Se denota por γ.

Deformación por cizallamiento
Deformación por cizallamiento

\ gamma = \ frac {\ triángulo l} {h} = \ tan {\ theta}

¿La deformación por cizallamiento está en radianes?

No. La deformación cortante es el valor de la tangente de del l y h, que es una cantidad sin unidades.

Preguntas objetivas:

Un bloque de un material con un módulo de rigidez de corte G = 90 KPa se une a dos placas horizontales rígidas. La placa inferior está fija, mientras que la placa superior está sujeta a una fuerza horizontal P. sabiendo que la placa superior se mueve 0.04 cm bajo la acción de la fuerza si la altura del bloque es de 2 cm, determine la deformación cortante promedio en el material.

  1. 0.04 rad
  2. 0.02 rad
  3. 0.01 rad
  4. 0.08 rad

Solución: Opción 2. Es la respuesta.                

\ gamma \ quad \ approx \ quad tan \ gamma \ quad \ approx \ frac {0.04} {2} = 0.02

Un bloque de un material con un módulo de rigidez de corte G = 90 KPa se une a dos placas horizontales rígidas. La placa inferior está fija, mientras que la placa superior está sujeta a una fuerza horizontal P. sabiendo que la placa superior se mueve 0.04 cm bajo la acción de la fuerza si la altura del bloque es de 2 cm, encuentre la fuerza P ejercida sobre la placa superior.

  1. 180
  2. 360
  3. 720
  4. 90

Solución: la opción 1. es la respuesta.

\ tau = G * \ gamma = 90 \ times {10} ^ {3} \ times 0.02 = 1800 \ quad Pa

P = \ tau * A = 1800 \ times 8 \ times 2.5 = \ quad 360 \ quad N

Encuentre el valor de los esfuerzos cortantes desarrollados en el pasador A para el mecanismo de manivela de campana que se muestra en la figura. Encuentre el diámetro seguro del pasador si el esfuerzo cortante permisible para el material del pasador es 180 MPa.

  1. 3mm
  2. 4mm
  3. 4.5mm
  4. 5mm

Solución: la respuesta es la opción 4.

                   Las tensiones desarrolladas en el pasador son tensiones cortantes y tensiones de apoyo.

                   Fuerza en B = 5 * 0.1 / 0.15 = 3.33KN

\ Quad fuerza \ quad resultante en \ quad A = \ surd (5 ^ 2 + 3.33 ^ 2 = 6 KN)

Considerando \ quad doble \ quad cortante \ quad en \ quad A

\ quad Pin \ quad diámetro \ quad d = \ surd ((2 * 6 * 10 ^ 3) / (\ pi * 180 * 10 ^ 6)) = 4.6 mm

El diámetro seguro del pasador es más significativo que 4.6 mm.

¿Cuál de los siguientes supuestos básicos no se considera al derivar la ecuación de torsión para un miembro circular?

  1. El material debe ser homogéneo e isotrópico.
  2. Un plano perpendicular al eje permanece plano también después de la aplicación del par.
  3. La deformación cortante varía linealmente desde el eje central en un miembro circular cuando se somete a un par.
  4. El material no obedece a la ley de Hooke.

Solución: Opción 4.

CONCLUSIÓN 

En este artículo se analizan en detalle todos los conceptos relacionados con el esfuerzo cortante. Es muy importante conocer el esfuerzo cortante al diseñar cualquier producto.

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Sobre Rutuja Jadhav

Soy Rutuja Jadhav, un friki curioso y actualmente persigue B.Tech. en Ingeniería Mecánica. Tener un muy buen conocimiento en robótica y modelado 3D. Utilizado para participar en varios concursos de estudiantes principalmente en el campo del automóvil. Miembro activo de SAE (Sociedad de Ingenieros Automotrices).
Mis artículos están dirigidos a simplificar los conceptos básicos de la Ingeniería Mecánica.
Me encanta diseñar nuevos productos, ni un solo producto podría materializarse sin la Ingeniería Mecánica. Partiendo de Idea, Diseño, Modelado, Análisis y finalmente Fabricación, siempre necesitamos ingeniería mecánica para construir todo tipo de productos materialistas.
Por lo tanto, trato de simplificar este conocimiento y entregarlo a los lectores.
Conectémonos a través de LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/rutuja-j-592a85124/.

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