Op-Amp como integrador y diferenciador: ¡Guía para principiantes!

Contenido

• ¿Qué es Integrator?
• Principio de funcionamiento del integrador
• Circuito integrador de amplificador operacional
• Salida de un integrador
• Derivación de amplificador operacional como integrador
• Práctico integrador de amplificador operacional
• Aplicaciones del integrador
• ¿Qué es diferenciador?
• Op-amp como diferenciador
• Principio de funcionamiento del diferenciador
• Forma de onda de salida de un diferenciador
• Aplicaciones del diferenciador

Que es Integrador?

Definición de integrador

Si la ruta de retroalimentación se realiza a través de un condensador en lugar de una resistencia, se ha establecido una red RC a través de la ruta de retroalimentación negativa de los amplificadores operacionales. Este tipo de producción de configuración de circuito ayuda a implementar la operación matemática, específicamente la integración, y este circuito amplificador operacional se conoce como circuito integrador de amplificador operacional.

La salida del circuito es la integración del voltaje de entrada aplicado con el tiempo.

Los circuitos integradores son básicamente amplificadores operacionales inversores (funcionan en una configuración inversora de amplificadores operacionales, con condensadores y resistencias), que generalmente producen una salida de onda triangular a partir de una entrada de onda cuadrada. Por lo tanto, también se utilizan para crear pulsos triangulares.

Op-amp como integrador

Principio de funcionamiento del integrador

Los amplificadores operacionales se pueden utilizar para aplicaciones matemáticas como la integración y la diferenciación mediante la implementación de configuraciones específicas de amplificador operacional.

Cuando la ruta de retroalimentación se realiza a través de un condensador en lugar de una resistencia, se ha establecido una red RC a través de la ruta de retroalimentación negativa de los amplificadores operacionales. Este tipo de producción de configuración de circuito ayuda a implementar la operación matemática, específicamente la integración, y este circuito amplificador operacional se conoce como circuito integrador de amplificador operacional. La salida del circuito es la integración del voltaje de entrada aplicado con el tiempo.

Circuito integrador de amplificador operacional

Salida de un integrador

Los circuitos integradores son básicamente amplificadores operacionales inversores (funcionan en configuración de amplificador operacional inverso, con condensadores y resistencias adecuados), que generalmente producen una salida de onda triangular a partir de una entrada de onda cuadrada. Por lo tanto, también se utilizan para crear pulsos triangulares.

La corriente en la ruta de retroalimentación está involucrada en la carga y descarga del capacitor; por lo tanto, la magnitud de la señal de salida depende de la cantidad de tiempo que un voltaje está presente (aplicado) en el terminal de entrada del circuito.

Derivación de amplificador operacional como integrador

Como sabemos por el concepto de tierra virtual, el voltaje en el punto 1 es 0V. Por lo tanto, el capacitor está presente entre los terminales, uno con potencial cero y otro con potencial V₀. Cuando se aplica un voltaje constante en la entrada, resulta en un voltaje que aumenta linealmente (positivo o negativo según el signo de la señal de entrada) en la salida, cuya tasa de cambio es proporcional al valor del voltaje de entrada aplicado.

De la circuitería anterior se observa, V₁ V =₂ = 0

La corriente de entrada como:

Debido a las características del amplificador operacional (la impedancia de entrada del amplificador operacional es infinita), ya que la corriente de entrada a la entrada de un amplificador operacional es idealmente cero. Por lo tanto, la corriente que pasa desde la resistencia de entrada por el voltaje de entrada aplicado V_i ha volado a lo largo de la ruta de retroalimentación hacia el condensador C₁.

Por lo tanto, la corriente del lado de salida también se puede expresar como:

Igualando las ecuaciones anteriores obtenemos,

Por lo tanto, la salida del amplificador operacional de este circuito integrador es:

Como consecuencia, el circuito tiene una constante de ganancia de -1 / RC. El signo negativo apunta hacia un 180^o cambio de fase.

Amplificador operacional práctico como integrador

Si aplicamos una señal de entrada de onda sinusoidal al integrador, el integrador permite que pasen las señales de baja frecuencia mientras atenúa las partes de alta frecuencia de la señal. Por tanto, se comporta como un filtro de paso bajo en lugar de un integrador.

El integrador práctico también tiene otras limitaciones. A diferencia de los amplificadores operacionales ideales, los amplificadores operacionales prácticos tienen una ganancia de bucle abierto finita, una impedancia de entrada finita, un voltaje de compensación de entrada y una corriente de polarización de entrada. Esta desviación de un amplificador operacional ideal puede afectar el funcionamiento de varias maneras. Por ejemplo, si V_in = 0, la corriente pasa a través del condensador debido a la presencia de voltaje de compensación de salida y corriente de polarización de entrada. Esto provoca la deriva del voltaje de salida con el tiempo hasta que el amplificador operacional se satura. Si la corriente de voltaje de entrada es cero en el caso del amplificador operacional ideal, entonces no debería haber ninguna deriva, pero no es cierto para el caso práctico.

Para anular el efecto causado por la corriente de polarización de entrada, tenemos que modificar el circuito de manera que R_om = R₁|| R_F|| R_L

En este caso, el voltaje de error será 

Por lo tanto lo mismo caída de voltaje aparece en los terminales positivo y negativo debido a la corriente de polarización de entrada.

Para un amplificador operacional ideal que opera en el estado de cd, el capacitor funciona como un circuito abierto y, por lo tanto, la ganancia del circuito es infinita. Para superar esto, una resistencia R de alto valor de resistencia_F está conectado en paralelo con el condensador en la ruta de retroalimentación. Debido a esto, la ganancia del circuito se limita a un valor finito (efectivamente pequeño) y, por lo tanto, obtiene un pequeño error de voltaje.

• V_IOS se refiere al voltaje de compensación de entrada
• I_BI se refiere a la corriente de polarización de entrada

¿Qué es diferenciador?

Definicion de Diferenciador

Si la resistencia de entrada en el terminal inversor se reemplaza por un capacitor, se ha establecido una red RC a través de la ruta de retroalimentación negativa de los amplificadores operacionales. Este tipo de configuración de circuito ayuda a implementar la diferenciación del voltaje de entrada, y esta configuración de circuito amplificador operacional se conoce como circuito diferenciador de amplificador operacional.

Un diferenciador de amplificador operacional funciona básicamente como un filtro de paso alto y la amplitud del voltaje de salida producido por el diferenciador es proporcional al cambio del voltaje de entrada aplicado.

Op-amp como diferenciador

Como hemos estudiado anteriormente en el circuito integrador, los amplificadores operacionales se pueden usar para implementar diferentes aplicaciones matemáticas. Aquí estudiaremos la configuración diferencial del amplificador operacional en detalle. El amplificador diferenciador también se utiliza para crear formas de onda y también en moduladores de frecuencia.

Un diferenciador de amplificador operacional funciona básicamente como un filtro de paso alto y la amplitud del voltaje de salida producido por el diferenciador es proporcional al cambio del voltaje de entrada aplicado.

Principio de funcionamiento del diferenciador

Cuando la resistencia de entrada en el terminal inversor se reemplaza por un capacitor, se ha establecido una red RC a través de la ruta de retroalimentación negativa de los amplificadores operacionales. Este tipo de configuración de circuito ayuda a implementar la diferenciación del voltaje de entrada, y esta configuración de circuito amplificador operacional se conoce como circuito diferenciador de amplificador operacional.

en un diferenciador circuito de amplificador operacional, la salida del circuito es la diferenciación del voltaje de entrada aplicado al amplificador operacional con respecto al tiempo. Por lo tanto, el diferenciador del amplificador operacional funciona en una configuración de amplificador inversor, lo que hace que la salida esté desfasada 180 grados con respecto a la entrada. La diferenciación de la configuración del amplificador operacional generalmente responde a formas de onda de entrada triangulares o rectangulares.

Un circuito diferenciador

Como se muestra en la figura, se ha realizado una conexión de condensador en serie con la fuente de voltaje de entrada. El condensador de entrada C₁ está inicialmente descargado y por lo tanto funciona como un circuito abierto. El terminal no inversor del amplificador está conectado a tierra, mientras que el terminal de entrada inversora está a través de la resistencia de retroalimentación negativa R_f y conectado al terminal de salida.

Debido a las características ideales del amplificador operacional (la impedancia de entrada del amplificador operacional es infinita) como corriente de entrada, I a la entrada de un amplificador operacional es idealmente cero. Por lo tanto, la corriente que fluye a través del capacitor (en esta configuración, la resistencia de entrada se reemplaza por un capacitor) debido al voltaje de entrada aplicado V_in fluye a lo largo de la ruta de retroalimentación a través de la resistencia de retroalimentación R_f.

Como se observa en la figura, el punto X está virtualmente conectado a tierra (según el concepto de tierra virtual) porque el terminal de entrada no inversora está conectado a tierra (el punto Y está en el potencial de tierra, es decir, 0 V).

En consecuencia, Vx = Vy = 0

Con respecto al capacitor del lado de entrada, la corriente que atraviesa el capacitor se puede escribir como:

Con respecto a la resistencia de retroalimentación del lado de salida, la corriente que fluye a través de ella se puede representar como:

De las ecuaciones anteriores cuando equiparamos las corrientes en ambos resultados obtenemos,

El circuito amplificador diferenciador requiere una constante de tiempo muy pequeña para su aplicación (diferenciación), por lo que es una de sus principales ventajas.

El valor del producto C₁R_f se conoce como constante de tiempo del diferenciador, y la salida del diferenciador es C₁R_f veces la diferenciación de V_in señal. El signo -ve en la ecuación se refiere a que la salida es 180^o diferencia de fase con referencia a la entrada.

Cuando aplicamos un voltaje constante con un cambio de paso en t = 0 como una señal de paso en el terminal de entrada del diferenciador, la salida debería ser idealmente cero ya que la diferenciación de la constante es cero. Pero en la práctica, la salida no es exactamente cero porque la onda de entrada constante tarda algo de tiempo en pasar de 0 voltios a algo de V_max voltios. Por lo tanto, la forma de onda de salida parece tener un pico en el tiempo t = 0.

Por lo tanto, para una entrada de onda cuadrada, obtenemos algo como se muestra en la siguiente figura,

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