Número de Prandtl | Son descripciones generales completas y preguntas frecuentes

Contenido: Número de Prandtl

Número de Prandtl

"El número de Prandtl (Pr) o grupo de Prandtl es un número adimensional, llamado así por el físico alemán Ludwig Prandtl, definido como la relación entre la difusividad del momento y la difusividad térmica".

Fórmula del número de Prandtl

La fórmula del número de Prandtl (Pr) está dada por

Pr = \ frac {Momento \; difusividad} {Térmica \; Difusividad}

\\ Pr = \ frac {\ mu C_p} {k} \\ Pr = \ frac {\ nu} {\ alpha}

Dónde:

μ = viscosidad dinámica

Cp = Calor específico del fluido tomado en consideración

k = Conductividad térmica del fluido

ν = viscosidad cinemática

α = Difusividad térmica

ρ = Densidad del fluido

El número de Prandtl (Pr) es independiente de la longitud. Depende de la propiedad, el tipo y el estado del fluido. Da la relación entre la viscosidad y la conductividad térmica.

Los fluidos que tienen un número de Prandtl (Pr) en el espectro inferior son fluidos que fluyen libremente y generalmente poseen una alta conductividad térmica. Son excelentes como líquidos conductores de calor en intercambiadores de calor y aplicaciones similares. Los metales líquidos son brillantes en la transferencia de calor. A medida que aumenta la viscosidad, el número de Prandtl (Pr) aumenta y, por lo tanto, la capacidad de conducción de calor del fluido disminuye.

Significado físico del número de Prandtl

Durante la transferencia de calor entre la pared y un fluido que fluye, el calor se transfiere desde una pared de alta temperatura al fluido que fluye a través de una capa límite de impulso que comprende la sustancia del fluido a granel y una capa límite de transición y térmica que se compone de película estacionaria. En la película estancada, la transferencia de calor se produce por conducción en el fluido. Se debe tener en cuenta la importancia del número de Prandtl (Pr) del fluido que fluye, ya que relaciona la capa límite del momento con la térmica durante la transferencia de calor a través del fluido.

cuando el número de Prandtl (Pr) tiene valores pequeños, Pr << 1, representa que la difusividad térmica que domina sobre la difusividad del momento y el metal líquido tiene un número de Prandtl (Pr) más bajo y el calor se difunde significativamente más rápido en eso. La capa límite térmica tiene una mayor comparación de espesor de la capa límite basada en la velocidad en el metal líquido.

De manera similar, para valores grandes del número de Prandtl (Pr), Pr >> 1, la difusividad del momento domina sobre la difusividad térmica. los aceites tienen un número de Prandtl (Pr) más alto y el calor se difunde lentamente en los aceites. La capa límite térmica tiene un espesor menor en relación con la capa límite de velocidad en los aceites.

En el caso del mercurio líquido, la conducción de calor es más dominante en comparación con la convección. Por tanto, la difusividad térmica es dominante en el mercurio. Aunque, para el aceite de motor, la convección es altamente efectiva en la transferencia de calor desde un área de alta temperatura en comparación con el caso de conducción pura, por lo tanto, la difusividad del momento es un parámetro importante en el aceite de motor.

Los gases se encuentran en el medio de este espectro. Su número de Prandtl (Pr) es aproximadamente 1. La capa límite térmica tiene el mismo espesor en relación con la capa límite de velocidad.

La relación de la capa límite térmica a la cantidad de movimiento sobre una placa plana viene dada por la siguiente ecuación

\ frac {\ delta_t} {\ delta} = Pr ^ \ frac {-1} {3} \; \; \; \; \; \; \; 0.6

Número de Prandtl magnético

El número de Prandtl magnético es un número adimensional que da la relación entre la difusividad del momento y la difusividad magnética. Es la relación entre la tasa de difusión viscosa y la tasa de difusión magnética. Generalmente ocurre en magnetohidrodinámica. También se puede evaluar como la relación entre el número de Reynold magnético y los números de Reynold.

\\ Pr_m = \ frac {\ nu} {\ eta} \\ Pr_m = \ frac {Re_m} {Re}

Dónde,

Rem es el número de Reynolds magnético

Re es el número de Reynolds

ν es la tasa de difusión viscosa

η es la tasa de difusión magnética

Número de Prandtl Transferencia de calor

cuando el número de Prandtl (Pr) tiene valores pequeños, Pr << 1, representa la difusividad térmica que domina sobre la difusividad del momento. El metal líquido tiene un número de Prandtl (Pr) más bajo y el calor se disemina muy rápidamente en el metal líquido y la capa límite térmica es mucho más gruesa en comparación con la capa límite de velocidad en el metal líquido.

De manera similar, para valores grandes del número de Prandtl (Pr), Pr >> 1, la difusividad del momento domina sobre la difusividad térmica. los aceites tienen un número de Prandtl (Pr) más alto y el calor se difunde lentamente en los aceites. La capa límite térmica tiene un espesor menor en relación con la capa límite de velocidad en los aceites.

En el caso del mercurio líquido, la conducción de calor es más dominante en comparación con la convección. Por tanto, la difusividad térmica es dominante en el mercurio. Aunque, para el aceite de motor, la convección es altamente efectiva en la transferencia de calor desde un área de alta temperatura en comparación con la puramente conductora, por lo tanto, la difusividad del momento es importante en el aceite del motor.

Los gases se encuentran en el medio de este espectro. Su número de Prandtl (Pr) es aproximadamente 1. La capa límite térmica tiene el mismo espesor en relación con la capa límite de velocidad.

La relación de la capa límite térmica a la cantidad de movimiento sobre una placa plana viene dada por la ecuación

\ frac {\ delta_t} {\ delta} = Pr ^ \ frac {-1} {3} \; \; \; \; \; \; \; 0.6

Número de Prandtl turbulento

El turbulento número de Prandtl Prt es un término adimensional. Es la relación entre la difusividad del remolino del momento y la difusividad del remolino de transferencia de calor y se utiliza para la evaluación de la transferencia de calor para la condición de flujo de la capa límite turbulenta.

¿Depende el coeficiente de transferencia de calor del número de Prandtl?

El coeficiente de transferencia de calor también se calcula mediante el número de Nusselt. Esto está representado por la relación entre la transferencia de calor por convección y la transferencia de calor por conducción.

Para convección forzada,

Nu = \ frac {hL_c} {k}

Dónde, 

h = el coeficiente de transferencia de calor por convección

Lc = la longitud característica,

k = la conductividad térmica del fluido.

Además, el número de Nusselt es la función del número de Reynold y el número de Prandtl (Pr). Por lo tanto, el cambio en el número de Prandtl (Pr) cambia el número de Nusselt y, por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor.

¿El número de Prandtl cambia con la presión?

Se supone que el número de Prandtl (Pr) es independiente de la presión. El número de Prandtl (Pr) es una función de la temperatura ya que μ, Cp son función de la temperatura pero una función muy débil de la presión.

Efecto del número de Prandtl en la capa límite | Efecto del número de Prandtl en transferencia de calor

cuando el número de Prandtl (Pr) tiene valores pequeños, Pr << 1, representa la difusividad térmica que domina sobre la difusividad del momento. Los metales líquidos tienen un número de Prandtl (Pr) más bajo y el calor se difunde muy rápidamente en los metales líquidos. La capa límite térmica tiene un mayor espesor en relación con la capa límite de velocidad en metales líquidos.

De manera similar, para valores grandes del número de Prandtl (Pr), Pr >> 1, la difusividad del momento domina sobre la difusividad térmica. los aceites tienen un número de Prandtl (Pr) más alto y el calor se difunde lentamente en los aceites. La capa límite térmica tiene un espesor menor en relación con la capa límite de velocidad en los aceites.

Para el mercurio líquido, la conducción de calor es más dominante en comparación con la convección. Por tanto, la difusividad térmica es dominante en el mercurio.

Los gases se encuentran en el medio de este espectro. Su número de Prandtl (Pr) es aproximadamente 1. La capa límite térmica tiene el mismo espesor en relación con la capa límite de velocidad.

Número de Prandtl de aire

El número de Prandtl (Pr) para Air se proporciona a continuación en la tabla

Prandtl (Pr) número de aire a 1 atm de presión, la temperatura ° C se da como:

TemperaturaPr
[° C]Sin dimensiones
hasta el 100 0.734
hasta el 50 0.720
00.711
250.707
500.705
1000.701
1500.699
2000.698
2500.699
3000.702
Pr número de aire a 1 atm de presión

Número de Prandtl de agua a diferentes temperaturas

El número de Prandtl (Pr) de agua en forma líquida y de vapor a 1 atm de presión se muestra a continuación:

TemperaturaNúmero de pr
[° C]Sin dimensiones
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Pr número de agua en forma líquida y de vapor

Número Prandtl de etilenglicol

El número de Prandtl (Pr) del etilenglicol es Pr = 40.36.

Número de Prandtl de aceite | Número de Prandtl de aceite de motor

El número de Prandtl (Pr) para el aceite se encuentra entre el rango de 50-100,000

El número Prandtl (Pr) de aceite de motor a una presión de 1 atm se indica a continuación:

Tabla de números de Prandtl

Temperatura (K)Número de pr
260144500
28027200
3006450
3201990
340795
360395
380230
400155
Pr número de aceite de motor

Número de Prandtl de hidrógeno

El número Prandtl (Pr) de hidrógeno a 1 atm de presión y a 300 K es 0.701

Número de Prandtl de gases | Número de Prandtl de argón, criptón, etc.

Prandtl Número de gases

Número de Prandtl de metales líquidos y otros líquidos

Número de Prandtl de metales líquidos

Número de Prandtl de benceno

El número de Prandtl (Pr) de benceno a 300 K es 7.79.

CO2 Número Prandtl

El número Prandtl (Pr) de hidrógeno a 1 atm de presión es 0.75

Número de Prandtl de etano

El número de Prandtl (Pr) de etano es 4.60 en forma líquida y 4.05 en forma gaseosa

Número de gasolina Prandtl

El número Prandtl (Pr) de gasolina es 4.3

Número de glicerina Prandtl

El número de Prandtl (Pr) de glicerina se encuentra entre el rango de 2000-100,000

Algunas preguntas frecuentes importantes

P.1 ¿Cómo se calcula el número de Prandtl?

Respuesta: Pr Number se puede calcular usando la fórmula

Pr = \ frac {\ mu C_p} {k}

Dónde:

  • μ = viscosidad dinámica
  • Cp = Calor específico del fluido tomado en consideración
  • k = Conductividad térmica del fluido

P.2 ¿Cuál es el valor del número de Prandtl para metales líquidos?

Respuesta: El número de Prandtl (Pr) para metales líquidos es extremadamente bajo. Pr <<< 1. Por ejemplo, en el mercurio líquido tiene un número de Prandtl (Pr) = 0.03 que representa que la conducción de calor es más dominante en comparación con la convección. Por lo tanto, la difusividad térmica es dominante en Mercurio.

P.3 ¿Cuál es el número de Prandtl de agua?

Respuesta: El número de Prandtl (Pr) de agua en forma líquida y de vapor a 1 atm de presión se muestra a continuación:

TemperaturaNúmero de Prandtl (Pr)
[° C]Sin dimensiones
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Prandtl (Pr) número de agua en forma líquida y de vapor

P.4 ¿Qué representa el número de Prandtl?

Respuesta: Durante la transferencia de calor entre una barrera de pared y un fluido, el calor se transfiere desde una barrera de alta temperatura al fluido a través de una capa límite de momento. Esto incluye fluidos y una capa límite de transición y térmica que se compone de película. En la película estancada, la transferencia de calor ocurre por conducción del fluido en ese momento. El Pr número del fluido que fluye, es la relación que se tiene en cuenta entre la capa límite de momento y la capa límite térmica.

P.5 ¿que es el número Prandtl para Steam?

Respuesta: El número de Prandtl (Pr) para vapor a 500 C es 0.916.

P.6 ¿cuál es el número de Prandtl para el helio?

Respuesta: El número Prandtl (Pr) de helio es 0.71

P.7 ¿cuál es el número de Prandtl para oxígeno?

Respuesta: El número de Prandtl (Pr) de oxígeno es 0.70

P.8 ¿Cuál es el número de Prandtl para el sodio?

Respuesta: El número de Prandtl (Pr) de sodio es 0.01

P.9 ¿Cómo se relaciona el número de Prandtl con la viscosidad cinemática y la difusividad térmica?

Respuesta: El Número de Prandtl (Pr) está bien definido como la relación entre la difusividad del momento y la difusividad térmica.

Su fórmula viene dada por:

La fórmula del número Pr viene dada por

Pr = \ frac {Momento \; difusividad} {Térmica \; Difusividad}

\\ Pr = \ frac {\ mu C_p} {k} \\ Pr = \ frac {\ nu} {\ alpha}

Dónde:

μ = viscosidad dinámica

Cp = Calor específico del fluido tomado en consideración

k = Conductividad térmica del fluido

ν = viscosidad cinemática

\ nu = \ frac {\ mu} {\ rho}

α = Difusividad térmica

\ alpha = \ frac {k} {\ rho C_p}

ρ = Densidad del fluido

De la fórmula anterior podemos decir que el número de Prandtl (Pr) es inversamente proporcional a la difusividad térmica y directamente proporcional a la viscosidad cinemática.

P.10 ¿Hay algún fluido que tenga un número de Prandtl en el rango de 10 20 excepto el agua?

Respuesta: Hay cierto número de fluidos que tiene un número de Prandtl (Pr) en el rango de 10-20. Se enumeran a continuación:

  1. Ácido acético [Pr = 14.5] a 15 ° C y [Pr = 10.5] a 100 ° C
  2. Agua [Pr = 13.6] a 0 ° C
  3. El alcohol n-butílico es [Pr = 11.5] a 100 C
  4. Etanol [Pr = 15.5] a 15 ° C y [Pr = 10.1] a 100 ° C
  5. Nitrobenceno [Pr = 19.5] a 15 ° C
  6. Ácido sulfúrico en una concentración alta de aproximadamente el 98% [Pr = 15] a 100 ° C

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Acerca de Hakimuddin Bawangaonwala

Soy Hakimuddin Bawangaonwala, ingeniero de diseño mecánico con experiencia en diseño y desarrollo mecánico. He completado la maestría en tecnología en ingeniería de diseño y tengo 2.5 años de experiencia en investigación. Hasta ahora publicado Dos artículos de investigación sobre torneado duro y análisis de elementos finitos de accesorios de tratamiento térmico. Mi área de interés es el diseño de máquinas, resistencia de materiales, transferencia de calor, ingeniería térmica, etc. Competente en software CATIA y ANSYS para CAD y CAE. Aparte de la investigación.
Conéctese en LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/hakimuddin-bawangaonwala

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