¿Qué es la relación de Poisson? | Su tutorial completo

Cuando un material deformable se estira en una dirección particular, su longitud aumenta en esa dirección y el espesor se reduce en la lateral. Del mismo modo, el material se comprime en una dirección determinada y su longitud disminuye en esa dirección y el espesor aumenta en la lateral. La relación de Poisson es un parámetro que relaciona estas deformaciones, lo que es útil en la selección y aplicación de materiales.

Definición de la relación de Poisson | Ecuación de la relación de Poisson

Cuando aplicamos tensión de tracción sobre el material, se produce un alargamiento en la dirección de la fuerza aplicada y una contracción en el movimiento transversal / lateral. Por tanto, la deformación se produce en ambas direcciones. La relación entre la deformación producida en la dirección transversal y la deformación producida en la dirección de aplicación del esfuerzo de tracción se conoce como relación de Poisson.

Su símbolo es ʋ o μ.

La relación obtenida tiene signo negativo, ya que la relación obtenida es siempre negativa.

Por lo tanto,

        Relación de Poisson = deformación transversal / deformación axial

                           ʋ = - (εx/ εy)

Razón de Poisson: fórmula
Relación de Poisson: Figura
Figura: Deformación lateral

De manera similar, si se aplica tensión de compresión al material, se produce una contracción en la dirección de la fuerza aplicada y un engrosamiento en la dirección transversal / lateral. Por tanto, la deformación se produce en ambas direcciones. La relación entre la deformación producida en la dirección transversal y la deformación producida en la dirección de aplicación del esfuerzo de compresión también se conoce como relación de Poisson.

Generalmente, varía de 0 a 0.5 para materiales de ingeniería. Su valor aumenta bajo tensión de tracción y disminuye bajo tensión de compresión.

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Proporción de acero de Poisson

  • El valor de la relación de Poisson para el acero varía de 0.25 a 0.33.
  • El valor medio de la relación de Poisson para el acero 0.28.
  • Depende del tipo de acero utilizado.

A continuación se muestra la lista de la relación de Poisson para diferentes aceros.

Tipo de aceroEl coeficiente de Poisson
Alta de acero al carbono0.295
Acero dulce0.303
Acero fundido0.265
Acero laminado en frío0.287
Acero inoxidable 18-80.305 (0.30-0.31)

Proporción de Poisson de aluminio

  • El valor de la relación de Poisson para el aluminio varía de 0.33 a 0.34.
  • El valor medio de la relación de Poisson para el aluminio es de 0.33 y para la aleación de aluminio de 0.32.
  • Depende del tipo de aluminio o aleación de aluminio utilizado.

A continuación se muestra la lista de la relación de Poisson para diferentes

Tipo de aluminioEl coeficiente de Poisson
Bronce de aluminio0.30
Aluminio laminado0.337/0.339
Aluminio puro laminado0.327

 Proporción de Poisson de hormigón

  • El valor de la relación de Poisson para el hormigón oscila entre 0.15 y 0.25.
  • Su valor general se toma como 0.2.
  • Depende del tipo de hormigón (húmedo, seco, saturado) y de las condiciones de carga.
  • Su valor para el hormigón de alta resistencia es 0.1 y para el hormigón de baja resistencia es de 2.

Proporción de cobre de Poisson

  • El valor de la relación de Poisson varía de 0.34 a 0.35.
  • Su valor general se toma como 0.355.
  • Depende del tipo de cobre o aleación de cobre utilizado.

A continuación se muestra la lista de la relación de Poisson para diferentes

Tipo de cobreEl coeficiente de Poisson
Latón normal0.34
Latón, 70-30              0.331
Latón, fundido     0.357
Bronce 0.34

Proporción de Poisson de caucho

  • El valor de la relación de Poisson para el caucho es de 0.48 a 0.50.
  • Para la mayoría de los cauchos, es igual a 0.5.
  • Su valor para el caucho natural es 0.5.
  • Tiene el valor más alto de la relación de Poisson. 

Proporción de plástico de Poisson

  • La proporción de plásticos de Poisson generalmente aumenta con el tiempo, la deformación y la temperatura y disminuye con la velocidad de deformación.
  • A continuación se muestra la lista de la relación de Poisson para diferentes plásticos.
Tipo de plásticoEl coeficiente de Poisson
PAMS0.32
PPMS0.34
PS0.35
PVC0.40

Razón de Poisson y módulo de Young

Los materiales cuyo comportamiento elástico no varía con la dirección cristalográfica se conocen como materiales elásticamente isotrópicos. Usando la relación de Poisson del material, podemos obtener una relación entre el módulo de rigidez y el módulo de elasticidad para materiales isotrópicos de la siguiente manera.

                                  Y = 2 * G * (1 + ʋ)

Donde, Y = Módulo de elasticidad

             G = Módulo de rigidez

             ʋ = Razón de Poisson

Preguntas y Respuestas

¿Qué se entiende por relación de Poisson?

 Cuando aplicamos tensión de tracción sobre el material, se produce un alargamiento en la dirección de la fuerza aplicada y una contracción en la dirección transversal / lateral. Por tanto, la deformación se produce en ambas direcciones. La relación entre la deformación producida en la dirección transversal y la deformación producida en la dirección de aplicación del esfuerzo de tracción se conoce como relación de Poisson.

El coeficiente de Poisson
Figura: Deformación lateral

¿Qué significa una razón de Poisson de 0.5?

La relación de Poisson de exactamente 0.5 significa que el material es un material isotrópico perfectamente incompresible deformado elásticamente a pequeñas deformaciones.

¿Cómo se calcula la razón de Poisson?

        Relación de Poisson = deformación transversal / deformación axial

                           ʋ = -εx / εy

Figura: Deformación lateral

¿Cuál es la relación de Poisson para el acero?

El valor de la relación de Poisson para el acero varía entre 0.25 y 0.33.

El valor medio de la relación de Poisson para el acero 0.28.

¿Cuál es la relación de Poisson para el aluminio?

El valor de la relación de Poisson para el aluminio varía entre 0.33 y 0.34.

El valor medio de la relación de Poisson para el aluminio es de 0.33 y para la aleación de aluminio de 0.32.

¿Cuál es la relación de Poisson para el hormigón?

El valor de la relación de Poisson para el hormigón oscila entre 0.15 y 0.25.

Su valor general se toma como 0.2.

Depende del tipo de hormigón (húmedo, seco, saturado) y de las condiciones de carga.

Su valor para el hormigón de alta resistencia es 0.1 y para el hormigón de baja resistencia es 0.2.

¿Cuál es la relación entre la relación de Poisson y el módulo de elasticidad de Young?

                                  Y = 2 * G * (1 + ʋ)

Donde, Y = Módulo de elasticidad

             G = Módulo de rigidez

             ʋ = Razón de Poisson

¿Qué parámetros afectan la relación de polímeros de Poisson?

La proporción de Poisson de materiales poliméricos como el plástico generalmente aumenta con el tiempo, la deformación y la temperatura y disminuye con la velocidad de deformación.

¿Y si la razón de Poisson es cero?

Si la relación de Poisson es cero, el material no es deformable; por tanto, es un cuerpo rígido.

¿Qué material tiene la relación de Poisson más alta?

El caucho tiene la relación de Poisson más alta, casi igual a 0.5.

¿Por qué la razón de Poisson es siempre positiva?

La relación de Poisson es el negativo de la relación entre la deformación lateral y la deformación axial. La relación entre la deformación lateral y la deformación axial es siempre negativa porque el alargamiento causa una contracción en el diámetro, lo que finalmente hace que la relación sea negativa. De manera similar, la compresión provoca un alargamiento en el diámetro, lo que hace que la relación sea negativa.

¿La relación de Poisson es constante?

Para las tensiones en el rango elástico, la relación de Poisson es casi constante.

¿La relación de Poisson depende de la temperatura?

Si. Con el aumento de la temperatura, la proporción de Poisson disminuye.

Objetivo Preguntas

La tensión de tracción se aplica a lo largo del eje longitudinal de una barra de latón cilíndrica con un diámetro de 10 mm. Determine la magnitud de la deformación producida en la dirección transversal donde se requiere la carga para producir un 2.5 * 10-3 cambio de diámetro si la deformación es totalmente elástica. La proporción de latón de Poisson es 0.34.

Pregunta objetiva: 1
  1. 3.5 * 10-3
  2. 5.5 * 10-3
  3. 7.35 * 10-3
  4. 1.0 * 10-3

Solución: la respuesta es la opción 3.

{\ epsilon} _ {x} = \ frac {\ triangle d} {{d} _ {o}} = \ frac {-2.5 \ times {10} ^ {-3}} {10} = -2.5 \ times {10} ^ {-4}

{\ epsilon} _ {z} = - \ frac {{\ epsilon} _ {x}} {\ upsilon} = - \ frac {-2.5 \ times {10} ^ {-4}} {0.34} = 7.35 \ veces {10} ^ {-4}

Se carga un cable de 2 m de longitud y se produce un alargamiento de 2 mm. Si el diámetro del alambre es de 5 mm, encuentre el cambio en el diámetro del alambre cuando se alarga. La relación de Poisson del cable es 0.35

Solución: L = 2m

                 Del L = 2 mm

                 D = 1 mm

                 ʋ = 0.24

                Deformación longitudinal = 2 * 10-3/ 2 = 10-3

                Deformación lateral = Relación de Poisson * Deformación longitudinal

                                        = 0.35 * 10-3

                Deformación lateral = Cambio de diámetro / Diámetro original = 0.35 * 10-3

                                                                             Cambio de diámetro = 0.35 * 10-3* * 5 10-3

                                                                                                                = 1.75 * 10-6

                                                                                                                * = 1.75 10-7 

                 Por tanto, el cambio de diámetro es 1.75 * 10-7etc.

Un alambre de acero que tiene un área de sección transversal de 2 mm2 se estira 20 N. Encuentre la deformación lateral producida en el alambre. El módulo de Young para el acero es 2 * 1011N / m2 y la relación de Poisson es 0.311.

Solución: A = 2 mm2 = 2 * 10-6 mm2

                 F = 20N

                                                 Y = Tensión longitudinal / Tensión longitudinal

                                                   = F / (A * Deformación longitudinal)

                 Deformación longitudinal = F / (Y * A)

                                                   = 20 / (1 * 10-6* * 2 1011) = 10-4

              Relación de Poisson = deformación lateral / deformación longitudinal

              Deformación lateral = Relación de Poisson * Deformación longitudinal

                                    = 0.311 * 10-4

              Deformación lateral = 0.311 * 10-4

Conclusión

En estos artículos, todos los conceptos importantes relacionados con la relación de Poisson se discuten en detalle. Se añaden preguntas de tipo numérico y subjetivo para la práctica.

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Sobre Rutuja Jadhav

Soy Rutuja Jadhav, un friki curioso y actualmente persigue B.Tech. en Ingeniería Mecánica. Tener un muy buen conocimiento en robótica y modelado 3D. Utilizado para participar en varios concursos de estudiantes principalmente en el campo del automóvil. Miembro activo de SAE (Sociedad de Ingenieros Automotrices).
Mis artículos están dirigidos a simplificar los conceptos básicos de la Ingeniería Mecánica.
Me encanta diseñar nuevos productos, ni un solo producto podría materializarse sin la Ingeniería Mecánica. Partiendo de Idea, Diseño, Modelado, Análisis y finalmente Fabricación, siempre necesitamos ingeniería mecánica para construir todo tipo de productos materialistas.
Por lo tanto, trato de simplificar este conocimiento y entregarlo a los lectores.
Conectémonos a través de LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/rutuja-j-592a85124/.

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