Transformador de inductancia mutua: circuito equivalente de inductancia mutua y más de 10 preguntas frecuentes críticas

FAQ y Problemas de la inductancia mutua

Imagen de origen: "Bobina" by cpradi está licenciado bajo CC BY 2.0

Tabla de contenidos.

¿Cómo se usa la inductancia mutua en un transformador?

Transformador de inductancia mutua

“SEM Filament Transformer” de hslphotosync tiene licencia CC BY-SA 2.0

Un transformador consta de 2 tipos de devanados.

  • Devanado primario.
  • Bobinado secundario.

Por el principio de inductancia mutua, siempre que la corriente cambia en la bobina primaria, cambia la corriente en la bobina secundaria. La corriente variable en la bobina primaria crea un flujo magnético variable en el núcleo. Este flujo magnético en el núcleo induce un voltaje variable en el devanado secundario; por lo tanto, se aplica la inductancia mutua en el transformador.

Fórmula de inductancia mutua

La fórmula de inductancia mutua para dos bobinas inductoras es M = \ phi i donde phi es el flujo magnético producido en una bobina e i es la corriente a través de otra bobina debido a la cual se genera el flujo.

¿Qué es la inductancia propia y mutua?

La autoinductancia es la propiedad de un inductor para el cual se opone a cualquier cambio en la corriente, si hay dos o más bobinas, entonces cualquier cambio en la corriente que pasa a través de una bobina induce EMF en otras bobinas. Esta es la inducción mutua. La inductancia mutua es el efecto de la inducción mutua.

¿Cuál es el efecto de la inductancia mutua?

El principal impacto de la inductancia mutua es la consecuencia de que la variación en la corriente en una bobina dará como resultado la generación de EMF en otra bobina.

¿Cuál es la fórmula de inductancia mutua de las dos bobinas intermedias?

Inductancia mutua de dos solenoides

Inductancia mutua de dos solenoides, M = \ frac {\ mu {0} \ mu {r} N_ {1} N_ {2} A} {l}

Dónde,

        µo = permeabilidad del espacio libre (4π x 10-7).

        µr = permeabilidad relativa del núcleo de hierro.

        N1 y N2 = número de vueltas de la bobina en dos bobinas.

        A = área de la sección transversal.

        ℓ = longitud de la bobina.

¿Qué son la inductancia y la inductancia mutua?

La inducción es la propiedad de la bobina de los inductores debido a que estos se oponen a cualquier cambio de corriente en ella y la inductancia mutua es la razón por la cual se induce EMF en una bobina para el cambio de corriente en otra bobina ubicada cerca.

¿Cuáles son las propiedades de reciprocidad de la inductancia mutua?

La propiedad de reciprocidad de la inductancia mutua dice que M12 = M21, es decir, no hay inductancia mutua individual de dos bobinas y la inductancia mutua será la misma para las dos.

Para saber más sobre la inductancia mutua. haz clic aquí

¿Cuáles son las características eléctricas de la inductancia de capacitancia y la inductancia mutua de 40 metros de cable de extensión de 3 núcleos desenrollado de 1.5 mmXNUMX de cobre flexible?

Generalmente, las extensiones de 3 núcleos tienen un valor de inductancia de 1 mH / metro. Entonces podemos sacar las siguientes conclusiones:

  • La inductancia mutua puede ser de hasta 0.8 microhenrios / metro porque los cables están uno al lado del otro.
  • Puede tener alrededor de 0.7 mm de diámetro y la separación es de aproximadamente 0.5 mm.
  • La constante dieléctrica tiene un valor aproximado de 2 (algo de aire, algo de plástico). Por lo tanto, la capacitancia es de casi 20 pF.

¿Qué quiere decir con inductancia propia y mutua? ¿Encuentra una relación entre ellos definiendo el coeficiente de acoplamiento?

La corriente que pasa a través de una bobina generada a partir de su propio campo magnético se conoce como autoinductancia y, por el contrario, la corriente que fluye en una bobina debido a la influencia del campo magnético en otra bobina se llama inductancia mutua.

La parte fraccionaria del flujo magnético generado por la corriente en una bobina que se enlaza con otra bobina se conoce como el coeficiente de acoplamiento y generalmente se denota por (k).

k = \ frac {M} {\ sqrt {L_ {1} L_ {2}}}

Donde, k = coeficiente de acoplamiento.

M = inductancia mutua entre las 2 bobinas.

L1, L2 = autoinducción de 2 bobinas.

¿Cuándo es cero la inductancia mutua entre dos bobinas?

Supongamos que se coloca una bobina en un brazo del núcleo. La otra bobina se puede enrollar de tal manera que la mitad de las vueltas estén en el sentido de las agujas del reloj y la otra mitad en el sentido contrario a las agujas del reloj. El flujo magnético debido al primario con la mitad de la bobina se cancela con el de la segunda mitad de la bobina. Por lo tanto, el efecto general del lado primario en el lado secundario es cero y la inductancia mutua también es cero.

¿Cómo aislar dos bobinas para evitar la inductancia mutua?

El aislamiento se puede realizar de dos formas para evitar la inductancia mutua.

  • Al enrollar las bobinas en direcciones opuestas, la primera bobina hacia la izquierda o hacia la izquierda, la segunda bobina hacia la derecha o hacia la derecha
  • Colocando uno fresco encima de la PWB (placa de cableado impresa)
  • Colocándolos a 90 grados entre sí

¿Por qué la autoinducción y la inductancia mutua de un transformador ideal son infinitas?

Se dice que un transformador ideal tiene una permeabilidad magnética infinita. Por lo tanto, la autoinductancia y la inductancia mutua se vuelven infinitas posteriormente.

¿Cómo lograr inductancia cero?

La inductancia cero se puede lograr mediante un proceso llamado unión no inductiva. Las resistencias en la caja de resistencia se fabrican con alambre de 'manganina'. El cable de la longitud requerida se dobla por la mitad y luego se enrolla en una bobina. Los dos extremos del cable se sueldan a los dos extremos del espacio, si un cable se dobla y se enrolla así, la corriente es en el sentido de las agujas del reloj en un conjunto de vueltas, pero en el sentido contrario a las agujas del reloj en el otro conjunto de vueltas. Entonces, los efectos de inductancia se cancelan. Entonces, esto se llama devanado no inductivo.

Encuentra la inductancia mutua de las dos bobinas coplanares concéntricas.

Supongamos dos bobinas coplanares concéntricas con radio R y r donde R> r, corriente = i. Por lo tanto, campo magnético en el centro = μ0i / 2R

Flujo a través de la bobina interior = μ0yo / 2R x πr2

Por lo tanto, inductancia mutua M = flujo / corriente = μ0πr2/ 2R

¿Puede la inductancia mutua ser negativa?

El orden de magnitud de la inductancia mutua nunca puede ser negativo. Sin embargo, su signo puede ser negativo o positivo dependiendo de la polaridad del EMF inducido y la dirección de la corriente inducida.

¿Qué es la corriente magnetizante?

Los transformadores extraen corriente constante del suministro para producir flujo magnético. Se conoce como corriente magnetizante. No depende de la naturaleza de la carga.

¿Qué puede pasar si falla un transformador?

La falla del transformador puede causar apagones en el área total donde se suministra energía. El aceite utilizado en el núcleo del transformador puede aumentar el riesgo de incendio.

Definir autotransformador.

Un autotransformador es un dispositivo que tiene el mismo devanado para las bobinas primaria y secundaria, a diferencia de los transformadores de aislamiento.

¿Qué es un transformador monofásico y trifásico?

Si un transformador funciona con suministro monofásico, se le conoce como transformador monofásico. Del mismo modo, los transformadores que funcionan con alimentación trifásica se conocen como transformadores trifásicos.

Problema del circuito de inductancia mutua - Relacionado con el transformador de inductancia mutua | Análisis de malla de inductancia mutua

Encuentre la impedancia de entrada y la corriente que pasa a través de la bobina conectada al voltaje de suministro en el circuito a continuación. Z1 = 60 - j100 ohmios, Z2 = 30 + j40 ohmios e impedancia de carga ZL = 80 + j60 ohmios. Voltaje de suministro = 50∠60, inductancia mutua = j5 ohmios, impedancia de la bobina primaria = j20 ohmios e impedancia de la bobina secundaria = j40 ohmios. 

Transformador de fórmula de inductancia mutua

Supongamos que la corriente de impedancia de entrada es i1 y la corriente de impedancia reflejada es i2. Ambos fluyen en el sentido de las agujas del reloj.

Sabemos, impedancia de entrada, Z_ {in} = Z_ {P} + Z_ {R} = R_ {1} + j \ omega L_ {1} + \ frac {\ omega ^ {2} M ^ {2}} {R ^ {2} + j \ omega L_ {2} + Z_ {L}}

Poniendo todos los valores dados que obtenemos,

Z_ {in} = 60-j80 + j20 + \ frac {5 ^ {2}} {30 + j40 + j40 + 80 + j60} = 60 - j60 + \ frac {25} {110 + j140} = j59.53 - 59.63 ohmios

Corriente de impedancia de entrada i1 = V / Zin = 50∠60 / 84∠-45 = 0.6∠105

Fórmula de transformador de inductancia mutua

No hay pérdida de energía en un transformador ideal. Entonces, la potencia de entrada = potencia de salida

W_ {1} i_ {1} cos \ phi = W_ {2} i_ {2} cos \ phi or W_ {1} i_ {1} = W_ {2} i_ {2}

Por lo tanto, \ frac {i_ {1}} {i_ {2}} = \ frac {W_ {2}} {W_ {1}}

Dado que el voltaje es directamente proporcional al no. de vueltas en la bobina.,
podemos escribir,

\ frac {V_ {2}} {V_ {1}} = \ frac {W_ {2}} {W_ {1}} = \ frac {N_ {2}} {N_ {1}} = \ frac {i_ { 1}} {i_ {2}}

Si V2>V1, entonces el transformador se llama transformador elevador.
Si V2<V1, entonces el transformador se llama transformador reductor.

Problemas numéricos | Problema de ejemplo de inductancia mutua

Si se construyen 2 solenoides coaxiales mediante devanados utilizados por alambre delgado aislado sobre una tubería de área transversal A = 10 cm2 y L = 20 cm, y si un solenoide tiene 300 vueltas y el otro 400 vueltas, calcule las inductancias mutuas en el medio.

Solución detallada:

Sabemos, inductancia mutua de dos solenoides coaxiales = \ frac {\ mu {0} N {1} N_ {2} A_ {1}} {l} = \ frac {4 \ pi \ times 400 \ times 300 \ times 10 \ times 10 ^ {- 4}} { 20 \ por 10 ^ {- 2}} = 0.75 \; mH

Problema de autoinducción e inductancia mutua

Dos solenoides (de la misma longitud) s1 y s2 tener las áreas en una relación 3: 4 y el número de vueltas en una relación 5: 6. Si la autoinductancia de s1 es 10 mH, encuentre la inductancia mutua de los solenoides.

Solución detallada:

Autoinductancia de s1, L_{1} =\frac{\mu {0}N{1}^{2}A_{1}}{l}

Inductancia mutua, M = \ frac {\ mu {0} N {1} N_ {2} A_ {2}} {l}

\ frac {M} {L_ {1}} = \ frac {\ frac {\ mu {0} N {1} N_ {2} A_ {2}} {l}} {\ frac {\ mu {0} N {1} ^ {2} A_ {1}} {l}} = \ frac {N_ {2}} {N_ {1}} \ times \ frac {A_ {2}} {A_ {1}} = \ frac {6 \ times 4} {5 \ times 3} = \ frac {8} {5}

Entonces, M = 8/5 x L = 16 mH

Combinación de inductores con inductancia mutua | Tres inductores en serie con inductancia mutua

Q. Encuentre la inductancia total de tres bobinas acopladas mutuamente conectadas en serie con L1 = 2 H, L2 = 4 H, L3 = 6 H y M12 = 1 H, M23 = 2 H, M13 = 1 H

Solución detallada:

Inductancia total de la bobina1 = L1 + M12 - M13 = 2 H

Inductancia total de la bobina2 = L2 + M12 - M23 = 3 H

Inductancia total de la bobina3 = L3 - M13 - M23 = 3 H

Por lo tanto total = 2 + 3 + 3 = 8 H

MCQ en inductor

1. Si en un inductor de núcleo de hierro se quita el núcleo de hierro para convertirlo en núcleo de aire, la inductancia será

  1. Más              B. Menos                 C. Igual d. Datos insuficientes

Solución detallada:

La inductancia del inductor de núcleo de hierro = μ0μrN2A / l donde μr es la permeabilidad relativa del núcleo de hierro.

Si se quita el núcleo de hierro, la inductancia del inductor de núcleo de aire = μ0N2Alabama

μr> 1, por lo que la inductancia disminuye cuando se quita el núcleo de hierro.

2. Si la corriente en una bobina se estabiliza, ¿qué sucede con la inductancia mutua?

  1.   0           B. ∞ c. Dos veces d. mitad.

Solución detallada:

Se induce una corriente cuando el flujo magnético está cambiando. La corriente inducida en la otra bobina es '0' si la corriente se estabiliza en una bobina, entonces, la respuesta es 0.

3. Calcule el valor de x si la inductancia mutua es 20 Henry, la inductancia de la bobina-1 es x Henry y la inductancia de la bobina-2 es 8Henry, suponga que el coeficiente de acoplamiento es 5.

  1.  2 Henry.        b) 4 Henry. c) 6 Henry. d) 8 Enrique.

Solución detallada:

Sabemos, M = k√L1L

20 = 5√8x entonces x = 2 H

4. Hay dos solenoides coaxiales largos de la misma longitud l. Las bobinas interior y exterior tienen radio r1,r2 y el no. de vuelta / unidad de longitud son n1, N2. Luego calcule la relación de inductancia mutua / autoinducción de la bobina interna.

  1. n2/n1          B. (norte2/n1) (r22/r12) C. (norte2/n1) (r1/r2) D. norte1/n2

Solución detallada:

Inductancia mutua M = μ0NpNsAs/lp donde p denota parámetros de la bobina primaria y s denota los de la bobina secundaria.

Por lo tanto, M = μ0 n1lxn2lx A2/ l = μ0n1n2A2l

Autoinductancia L2 de bobina interior = μ0n22A2/l

Entonces, relación M / L2 = n2/n1

5. Dos bobinas circulares están dispuestas en las tres situaciones que se muestran a continuación. Su inductancia mutua será máxima en cuál de las disposiciones.

  1. En (i)             B. En (ii) c. En (iii) d. Igual en todos

Solución detallada:

Inductancia mutua M = ϕi donde ϕ es el flujo a través de una bobina debido a la corriente i en otra bobina y el flujo ϕ = BA donde B es el vector de campo magnético y A es el vector de área y B y A son paralelos en (i) pero perpendicular en (ii) y (iii). entonces, el flujo y la inductancia mutua son máximos en (i).

MCQ en transformador de inductancia mutua relacionado

1. Las clasificaciones del transformador se miden en _____________

a) kW

b) kVAR

c) HP

d) kVA

Solución detallada:

Hay dos tipos de pérdidas en un transformador: pérdidas de cobre y pérdidas de núcleo. Las pérdidas de cobre dependen de la corriente que pasa a través del devanado y las pérdidas del núcleo dependen del voltaje. Entonces, la clasificación del transformador se da en kVA.

2. ¿Qué transforma un transformador?

una frecuencia

b) actual

c) industria

d) voltaje

Solución detallada:

El voltaje y la corriente se cambian en el transformador. Entonces podemos decir que el poder se transforma.

3. Agregamos ___________ para convertir un transformador ideal en un transformador real

a) Resistencia del devanado primario y resistencia del devanado secundario.

b) Reactancia de fuga del devanado primario y reactancia de fuga del devanado secundario.

c) Devanado primarioresistencia, fuga-reactancia, y 2nd devanadoreactancia de fuga.

d) No se puede resolver.

Solución detallada:

Las resistencias primaria y secundaria junto con la reactancia de fuga están conectadas en el circuito como parámetros en serie.

4. Un transformador monofásico de 250 KVA, 11000 V / 415 V, 50 Hz. Encuentre la corriente primaria.

a) 602.4Amp.

b) 602.4Amp.

c) 22.7 Amp.

d) 11.35 amperios.

Solución detallada:

La corriente primaria es la relación entre la potencia del transformador y la tensión primaria. Por lo tanto, corriente primaria = potencia / tensión = 250000/11000 = 22.7 A.

5. Un transformador de 100 kVA con R = 700Ω y L = 1.2 H se puede operar en frecuencias de 60 y 50 Hz. Para la misma clasificación, la salida será mayor en

a) 60 Hz

b) 50 Hz

c) igual en ambos

d) datos insuficientes

Solución detallada:

En frecuencia de 60 Hz, cos \ theta = \ frac {R} {Z} = \ frac {R} {\ sqrt {R ^ {2} + X_ {L} ^ {2}}} = \ frac {100} {\ sqrt {100 ^ {2} + (2 \ pi \ times 1.2 \ times 60) ^ {2}}} = 0.84

potencia real del transformador = kVAcos \ theta = kVA \ times \ frac {R} {Z} = 84 \; kW

En frecuencia de 50 Hz, cos \ theta = \ frac {R} {Z} = \ frac {R} {\ sqrt {R ^ {2} + X_ {L} ^ {2}}} = \ frac {100} {\ sqrt {100 ^ {2} + (2 \ pi \ times 1.2 \ times 50) ^ {2}}} = 0.88

potencia real del transformador = kVAcos \ theta = kVA \ times \ frac {R} {Z} = 88 \; kW

Por lo tanto, para una frecuencia de 50 Hz, la salida es mayor.

6. Dos transformadores monofásicos están conectados en paralelo. ¿Cuáles de las opciones son correctas?

a) Deben tener la misma eficiencia.

b) Deben tener la potencia nominal.

c) Deben tener la misma polaridad.

d) Deben tener el mismo número de vueltas en la bobina secundaria.

Solución detallada:

La eficiencia variada, la potencia nominal diferente o el número desigual de vueltas en las bobinas no afectan el tipo de conexión en los transformadores. El único requisito para la conexión en paralelo es que la polaridad de los devanados debe ser la misma.

7. ¿Qué factores afectan la eficiencia de un transformador?

a) Corriente de carga.

b) Suministro de frecuencia.

c) Factor de potencia de la carga.

d) Ambos A y C .

Solución detallada:

La eficiencia de un transformador es la relación entre la potencia o / py la potencia I / p y Para ambos cálculos, necesitamos conocer los valores del factor de potencia y la corriente de carga.

8. ¿Cuál tendría el número máximo de vueltas?

a) Bobinado primario.

b) Bobinado secundario.

c) Bobinado de alto voltaje.

d) Bobinado de baja tensión.

Solución detallada:

Sabemos que el voltaje es directamente proporcional al no. de vuelta en la bobina. Por lo tanto, el devanado de alto voltaje transporta la mayor cantidad de vueltas.

9. ¿Cuál de las siguientes es la relación correcta entre el voltaje aplicado a la bobina primaria del transformador (V) y la EMF inducida en ese (E)?

a) V = E

b) E = √2Vcos ωt

c) V = √2Ecos ωt

d) E = Vcos ωt

Solución detallada:

Un transformador ideal tiene una bobina primaria con N1 vueltas y una bobina secundaria con N2 enciende un núcleo común. El voltaje de la fuente del primario es E = √2 V cos ωt, mientras que inicialmente se supone que la bobina secundaria es un circuito abierto.

10. La razón del número de vueltas en la bobina primaria y la bobina secundaria de un transformador es n, entonces ¿Cuál será la razón de su impedancia?

a) Zp = Zs/n2

b) Zp = n2Zs

c) Zp = Zs/n

d) Zp = nZs

Solución detallada:

La relación de impedancias de la bobina primaria a la bobina secundaria es directamente proporcional al recíproco del cuadrado de la relación de vueltas del transformador. Por lo tanto, la impedancia primaria a la relación de impedancia secundaria será Zp = Zs/n2.

 

Sobre Kaushikee Banerjee

Soy un entusiasta de la electrónica y actualmente me dedico al campo de la Electrónica y las Comunicaciones. Mi interés radica en explorar las tecnologías de vanguardia. Soy un aprendiz entusiasta y jugueteo con la electrónica de código abierto.
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