Círculo de Mohr | Su tutorial completo | 5+ preguntas y respuestas

En la vida real, podemos encontrar muchos casos en los que el material se aplica a tensión o compresión en 2 direcciones perpendiculares en ese momento. La tensión aplicada en tal caso se conoce como estrés biaxial. Un globo es un ejemplo perfecto de ello.

Estos esfuerzos de tracción / compresión también producen un esfuerzo cortante en el material. Para calcular la tensión neta de tracción y cortante producida en el material, se utiliza un método gráfico conocido como Círculo de Mohr para la tensión biaxial.

El círculo de Mohr es una manera fácil y ventajosa de resolver ecuaciones de estrés. Proporciona información sobre las tensiones en varios planos.

Tema de discusión: Círculo de Mohr

  • ¿Cómo dibujar el círculo de Mohr?
  • ¿Cómo trazas el círculo de Mohr?
  • Ecuaciones del círculo de Mohr
  • Cómo utilizar el círculo de Mohr
  • La envolvente del fracaso de Mohr
  • Recipiente a presión circular de Mohr
  • ¿Para qué se utiliza el círculo de Mohr?
  • ¿Cuáles son las principales tensiones?
  • ¿Cuáles son las tres tensiones principales?
  • ¿Cuál es el círculo de estrés de Mohr?
  • ¿Cuál es el radio del círculo de Mohr?

Cómo dibujar el círculo de Mohr | ¿Cómo trazas el círculo de Mohr?

Consideremos una hoja delgada sometida a tensión biaxial, como se muestra en la siguiente figura. El esfuerzo normal y cortante en un plano cuya normal n tiene un ángulo ϕ con el eje x se especifican de la siguiente manera:

Círculo de Mohr: tensión biaxial

De las ecuaciones anteriores, se puede decir que estas ecuaciones se pueden trazar como un círculo en un plano normal de esfuerzo-esfuerzo cortante donde el ángulo ϕ actúa como un parámetro.

Como la conocemos:

Por lo tanto, el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante se pueden representar en una forma más compacta de la siguiente manera:

Resolviendo las ecuaciones anteriores y eliminando el parámetro ϕ.

Sustituto de este en el primero de

La ecuación anterior denota la forma estándar de la ecuación de un círculo.

Al resolver la ecuación anterior, obtenemos que el radio del círculo formado es

El centro del círculo formado está en el eje σ denotado como

El círculo formado en el plano σ-τ con los parámetros anteriores se conoce como círculo de Mohr.

Círculo de Mohr

 

Si el esfuerzo principal aplicado es de tipo compresión, se debe tomar con signo negativo.

Por tanto, el origen del círculo de Mohr siempre se encuentra en el eje σ.

Ecuaciones del círculo de Mohr

Las siguientes son las ecuaciones estándar formadas por el círculo de Mohr.

Dónde,

Cómo utilizar el círculo de Mohr

El círculo de Mohr es el círculo dibujado en el plano de σ-τ. σ está en el eje x, que es el total de la fuerza normal que actúa sobre el material. τ está en el eje y, que es el esfuerzo cortante total que actúa en el mismo plano, por lo tanto, si tomamos cualquier punto en el círculo de Mohr, su coordenada x da el valor del esfuerzo normal total que actúa sobre el material, e y- La coordenada da el valor del esfuerzo cortante total que actúa sobre el material.

Para la figura 2, tomemos un punto D sobre ella. La coordenada x da el valor del esfuerzo normal total que actúa sobre él, y la coordenada y da el valor del esfuerzo cortante total que actúa sobre él.

De la geometría, se puede ver que las coordenadas del punto D son

Donde OE es una coordenada x y DE es una coordenada y.

Para cada condición del material en la figura 1 definida por ϕ, hay un punto correspondiente que lo denota en el círculo de Mohr en la figura 2.

Digamos, cuando ϕ = 0, y n normal coincide con el eje x, y da σn = σx

Y τ = 0.

Cuando ϕ = 900, la normal n coincide con el eje x, y da σn = σy

Y τ = 0.

Cuando ϕ = 450, la n normal coincide con el eje x, y da

Y también debes

La envolvente del fracaso de Mohr

La falla es el valor particular del esfuerzo normal o esfuerzo cortante en el que el material se rompe o desarrolla una grieta.

El círculo de Mohr se puede utilizar para conocer los valores de tensión normal y cortante en el punto de falla.

Un material tiene múltiples valores de falla de esfuerzos cortantes y esfuerzos normales. Por lo tanto, el sobre de falla de Mohr es un lugar de todas las fallas tales como puntos de falla.

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Recipiente a presión circular de Mohr

El estrés experimentado por cualquier recipiente a presión es el tipo de estrés biaxial. Da la impresión de que la presión experimentada por la pared del recipiente a presión también puede tener tensiones generadas por el peso del fluido a presión en el interior, su peso y la carga aplicada externamente y por un par funcional.

El círculo de Mohr se usa para denotar las tensiones desarrolladas en el recipiente.

Preguntas y Respuestas

¿Para qué se utiliza el círculo de Mohr?

En la vida real, podemos encontrarnos con muchos casos en los que el material está sujeto a tensión o compresión en dos direcciones perpendiculares al mismo tiempo. La tensión aplicada en tal caso se conoce como tensión biaxial. Un globo es un ejemplo perfecto de ello.

Estos esfuerzos de tracción / compresión también producen un esfuerzo cortante en el material. Para calcular la tensión neta de tracción y cortante producida en el material, se utiliza un método gráfico conocido como Círculo de Mohr para la tensión biaxial.

¿Cuáles son las principales tensiones?

Las tensiones principales son tensiones máximas y mínimas en un punto del material. Estos esfuerzos incluyen solo los esfuerzos normales y no incluyen los esfuerzos cortantes.

¿Cuáles son las tres tensiones principales?

Hay principalmente tres tensiones principales como sigue:

1) σ1 = esfuerzo principal máximo (más de tracción)

2) σ3 = esfuerzo principal mínimo (más compresivo),

3) σ2 = tensión principal intermedia.

¿Cuál es el círculo de estrés de Mohr?

En la vida real, podemos ver numerosos casos en los que el material está sujeto a tensión o compresión en dos direcciones perpendiculares en ese momento. La tensión aplicada en tal caso se conoce como tensión biaxial. Un globo es un ejemplo perfecto de ello.

Estos esfuerzos de tracción / compresión también producen un esfuerzo cortante en el material. Para calcular la tensión neta de tracción y cortante producida en el material, se utiliza un método gráfico conocido como Círculo de Mohr para la tensión biaxial.

¿Cuál es el radio del círculo de Mohr?

El radio de Círculo de Mohr formado es el siguiente:

τ_max = 1/2 (σ_x-σ_y)

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Sobre Rutuja Jadhav

Soy Rutuja Jadhav, un friki curioso y actualmente persigue B.Tech. en Ingeniería Mecánica. Tener un muy buen conocimiento en robótica y modelado 3D. Utilizado para participar en varios concursos de estudiantes principalmente en el campo del automóvil. Miembro activo de SAE (Sociedad de Ingenieros Automotrices).
Mis artículos están dirigidos a simplificar los conceptos básicos de la Ingeniería Mecánica.
Me encanta diseñar nuevos productos, ni un solo producto podría materializarse sin la Ingeniería Mecánica. Partiendo de Idea, Diseño, Modelado, Análisis y finalmente Fabricación, siempre necesitamos ingeniería mecánica para construir todo tipo de productos materialistas.
Por lo tanto, trato de simplificar este conocimiento y entregarlo a los lectores.
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