En este artículo se discutirán varios hechos relacionados con el término “flujo laminar en tubería” y el flujo laminar en tubería. El flujo aerodinámico es otro término para el flujo laminar.
El flujo laminar en una tubería o una línea de corriente en una tubería se puede describir de esta manera, cuando un fluido fluye dentro de un tubo o tubería en un movimiento en el que no hay ruptura entre las capas. A baja velocidad, el fluido puede fluir muy suavemente sin ninguna mezcla transversal.
¿Qué es el flujo laminar en tubería?
El flujo laminar en una tubería se puede caracterizar por un movimiento muy ordenado y una línea de corriente suave. El flujo laminar en el fluido de la tubería fluye uniformemente tanto en dirección como en velocidad.
El flujo laminar en una tubería se puede derivar como,
- Si el rango del número de Reynolds es 2000 y menos de 2000, este flujo de fluido se conoce como flujo laminar.
- El análisis matemático del flujo laminar no es complicado.
- La velocidad del flujo laminar es muy baja, por esta razón el flujo del fluido es muy fluido sin ninguna mezcla transversal.
- Se puede observar un movimiento regular en los fluidos que fluyen en forma laminar y en movimiento.
- Flujo laminar en un tipo de flujo de fluido generalmente raro.
- El movimiento promedio puede observar en qué lado fluye el fluido.
- En el flujo laminar el perfil de velocidad es mucho menor en la sección central del tubo.
- En el flujo laminar el perfil de velocidad es alto en la pared del tubo.
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Fórmula de flujo laminar en tubería:
Con la ayuda de la ecuación de Poiseuille podemos entender la caída de presión de un fluido fluido se pasa por la viscosidad. La ecuación de Hegen Poiseuille es aplicable para fluido newtoniano y fluido incompresible.
La ecuación de Hegen Poiseuille no es aplicable para la entrada cercana de la tubería. La ecuación del flujo laminar es,
Dónde,
Δp = La cantidad de diferencia de presión que se produce en los dos puntos finales de la tubería
μ = El viscosidad dinámica del fluido que fluye en la tubería
L = Longitud de la tubería
Q = Caudal volumétrico
R = Radio de la tubería
A = área de la sección transversal de la tubería
La ecuación anterior no es apropiada para tuberías muy cortas o muy largas y tampoco para fluidos de baja viscosidad. En tuberías muy cortas o muy largas y también para fluidos de baja viscosidad el flujo turbulento es causa, para ese momento la ecuación de Hegen Poiseuille no es aplicable. En ese caso, aplicamos una ecuación más útil para el cálculo, como la ecuación de Darcy – Weisbach.
La relación entre la longitud y el radio de un tubo es mayor que el cuarenta y ocho del número de Reynolds, que es válido para la ley de Hegen Poiseuille. Cuando el tubo es muy corto ese tiempo, la ley de Hegen Poiseuille puede resultar como un alto caudal no físico.
El flujo del fluido está restringido por el principio de Bernoulli en condiciones restrictivas de excepción solo porque la presión no puede ser menor que cero en un flujo incompresible.
Δ pag = 1/2ρ v-2
Δp = 1/2ρ(Qmax/πR2}2)
Flujo laminar en tubería de derivación:
La ecuación del flujo laminar es,
donde en,
- El gradiente de presión
- El radio del tubo estrecho.
- Viscosidad
- Longitud del tubo de flecha
- Resistencia
El gradiente de presión (\Delta P):-
El diferencial de presión entre los dos extremos del tubo, definido por el hecho de que cada fluido fluirá siempre desde el área de alta presión hacia el área de baja presión.
El caudal se calcula mediante el
Δ PAG = PAG1 - P2
El radio del tubo estrecho.:-
El flujo de líquido cambia directamente con el radio a la potencia cuatro.
Viscosidad (η):-
El caudal del fluido es inversamente proporcional a la viscosidad del fluido.
Longitud del tubo de flecha (L): -
El caudal del fluido es inversamente proporcional a la longitud del tubo estrecho.
Resistencia (R): -
La resistencia se calcula por 8Ln/πr4 y por lo tanto la ley de Poiseuille es
Q = (ΔP)R
Transferencia de calor en el flujo de tuberías:
La ecuación de convección-difusión de energía térmica se da a continuación,
La ecuación del lado izquierdo se considera transferencia de calor por convección, que se transfiere por el movimiento del fluido. La velocidad radial es cero, por lo que se puede evitar la ecuación del primer término del lado izquierdo.
El lado derecho de la ecuación representa la difusión térmica. Dado que el flujo es laminar, podemos suponer que el número de Eckert adimensional, que representa la relación entre la energía cinética de un flujo y su fuerza impulsora de transferencia de calor, es lo suficientemente pequeño como para ignorar la disipación viscosa.
Por tanto, la ecuación de energía térmica se puede complementar con el perfil de velocidad definido en el apartado anterior.
Una condición de valor de flujo de calor constante implica que la diferencia de temperatura entre la pared y el fluido es igual. Sin embargo, ya sabemos que la temperatura del fluido no tiene un valor constante dentro de la tubería. Por lo tanto, introduciremos una temperatura media global denotada por:
Suponiendo que el gradiente de temperatura local y el gradiente de temperatura medio global en la dirección de la corriente son iguales y de valor constante, la integración de la ecuación de transporte de energía térmica antes mencionada da como resultado la siguiente fórmula para la distribución radial de temperatura:
Donde, a = k/ρc es la térmica coeficiente de difusividad . El gradiente de temperatura medio se puede obtener aplicando el caudal volumétrico deseado Q y el flujo de calor q a la ecuación de conservación del calor:
QρcdTm/dz = πDq
Para satisfacer la condición de flujo de pared constante, el valor de la temperatura de la pared se ha acoplado con el gradiente de temperatura media global.
Flujo laminar en condiciones de contorno de tubería:
Las capas límite laminares aparecen cuando un fluido viscoso en movimiento entra en contacto con una superficie que está en estado sólido y la capa límite, se forman capas de fluido rotacional en respuesta a la acción del límite de deslizamiento y la condición de viscosidad de la superficie.
Número de Reynolds para flujo laminar en tubería:
Los valores del flujo laminar para la determinación particular del número de Reynolds dependen del patrón del flujo del fluido a través de una tubería y la geometría del sistema a través del cual fluye el fluido.
La expresión del número de Reynolds para flujo laminar en tubería se da a continuación,
Re = ρuDH/μ = tu reH/ν = QDH/νA
Dónde,
Re = Número de Reynolds
ρ = Densidad del fluido de la tubería y la unidad es kilogramo por metro cúbico
u = La velocidad media del fluido que fluye en la tubería y la unidad es metro por segundo
μ = La viscosidad dinámica del fluido que fluye en la tubería y la unidad es kilogramo por metro segundo
A = Área de la sección transversal de la tubería y la unidad es metro cuadrado
Q = Tasa de flujo volumétrico y la unidad es metro cubico por segundo
DH = Diámetro hidráulico de la tubería a través de la cual fluye el fluido y la unidad es metro
ν = La viscosidad cinemática del fluido que fluye en la tubería y la unidad es metro cuadrado por segundo
La expresión de ν es,
ν = µ/ρ
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Número de Nusselt para flujo laminar en tubería:
Cuando el flujo laminar interno está completamente desarrollado en ese caso, el número de Nusselt para el flujo laminar en la tubería se puede expresar como,
Nu = HDh/kf
Dónde,
Nu = Número de Nusselt
h = Coeficiente de transferencia de calor por convección
Dh = Diámetro hidráulico de la tubería a través de la cual fluye el fluido
kf = Conductividad térmica del fluido que fluye en la tubería
Factor de fricción para flujo laminar en tubería:
El factor de fricción para el flujo laminar se puede expresar como,
fD = 64/Re
Dónde,
fD = factor de fricción
Re = número de Reynolds
Dónde,
ν = La viscosidad cinemática del fluido que fluye en la tubería y la unidad es metro cuadrado por segundo
μ = La viscosidad dinámica del fluido que fluye en la tubería y la unidad es kilogramo por metro segundo
ρ= Densidad del fluido de la tubería y la unidad es kilogramo por metro cúbico
v = Velocidad de flujo media y la unidad es metros por segundo
D = Diámetro de la tubería a través de la cual fluye el fluido y la unidad es el metro
ν = µ/ρ
Flujo laminar completamente desarrollado en tubería:
El flujo completamente desarrollado aparece cuando los efectos viscosos se producen por el esfuerzo cortante de las partículas del fluido y la pared del tubo crea un perfil de velocidad completamente desarrollado.
Para que esto aparezca, el fluido debe atravesar la longitud de un tubo recto. La velocidad del fluido para un flujo completamente desarrollado será máxima en la línea central del tubo (ecuación 1 flujo laminar).
La velocidad del fluido en las paredes de la tubería teóricamente será cero.
La velocidad del fluido se puede expresar como una velocidad promedio.
vc = 2Q/πR2……ecuación (1)
Los efectos viscosos son causados por el esfuerzo cortante entre el fluido y la pared de la tubería. Además, el esfuerzo cortante siempre estará presente independientemente de cuán lisa sea la pared de la tubería. Además, el esfuerzo cortante entre las partículas de fluido es un producto del esfuerzo cortante de la pared y la distancia entre las moléculas y la pared. Para calcular el esfuerzo cortante utilice la ecuación 2.
Debido al esfuerzo cortante sobre las partículas de fluido, se producirá una caída de presión. Para calcular la caída de presión, utilice la ecuación 3.
P2 = P1 – Δ P…… ecuación (3)
Finalmente, los efectos viscosos, la caída de presión y la longitud de la tubería afectarán el caudal. Para calcular el caudal promedio, necesitamos usar la ecuación 4.
Esta ecuación solo puede aplicarse al flujo laminar.
Q = πD4ΔP/128μ L…… ecuación (4)
Flujo laminar en tubería circular:
En una tubería circular desde donde fluye un fluido en forma laminar, el diámetro se expresa como D_c, para ese caso el factor de fricción del flujo es inversamente proporcional al número de Reynolds por el cual podemos publicar o medir fácilmente el parámetro físico.
Con la ayuda de la ecuación de Darcy-Weisbach, el flujo laminar en una tubería circular se puede expresar como,
Δp/L = 128/π = µQ/D4c
Dónde,
Δp = La cantidad de diferencia de presión que se produce en los dos puntos finales de la tubería
L = Longitud de la tubería a través de la cual fluye el fluido
μ = La viscosidad dinámica del fluido que fluye en la tubería
Q = Caudal volumétrico del fluido que fluye en la tubería
En lugar de la velocidad media, se puede usar la tasa de flujo volumétrico del fluido que fluye en la tubería y su expresión se da a continuación,
Dc = Diámetro de la tubería a través de la cual fluye el fluido
Flujo laminar en un tubo cilíndrico:
El tubo cilíndrico que contiene fluyendo lleno, de diámetro uniforme expresado como D, la pérdida de presión por los efectos viscosos expresado como \Delta p es directamente proporcional a la longitud.
El flujo laminar en una tubería cilíndrica puede tomar la ayuda de Darcy: la ecuación de Weisbach se muestra a continuación,
Dónde,
Δp = La cantidad de diferencia de presión que se produce en los dos puntos finales de la tubería
L = Longitud de la tubería a través de la cual fluye el fluido
fD = Factor de fricción de Darcy
ρ = Densidad del fluido de la tubería
= Velocidad media del flujo
DH = Diámetro hidráulico de la tubería a través de la cual fluye el fluido
Flujo laminar en un perfil de velocidad de tubería:
El flujo laminar aparece a velocidades muy bajas, por debajo de un umbral en ese punto el flujo del fluido se vuelve turbulento.
El perfil de velocidad de la tubería para flujo laminar se puede determinar utilizando el número de Reynolds. El perfil de velocidad de la tubería para el flujo laminar también depende de la densidad y la viscosidad del fluido que fluye y de las dimensiones del canal.
Dónde,
Re = número de Reynolds
ρ = Densidad del fluido de la tubería y la unidad es kilogramo por metro cúbico
u = La velocidad media del fluido que fluye en la tubería y la unidad es metro por segundo
μ = La viscosidad dinámica del fluido que fluye en la tubería y la unidad es kilogramo por metro segundo
A = Área de la sección transversal de la tubería y la unidad es metro cuadrado
Q = Caudal volumétrico y la unidad es metro cúbico por segundo
DH = Diámetro hidráulico de la tubería a través de la cual fluye el fluido y la unidad es metro
ν = La viscosidad cinemática del fluido que fluye en la tubería y la unidad es metro cuadrado por segundo
La expresión de ν es,
ν = µ/ρ
Flujo laminar en tubería vertical:
El flujo de fluido en laminar en tubería vertical se da a continuación,
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Flujo laminar en tubería rugosa:
La caída de presión en un flujo laminar completamente desarrollado a través de la tubería es proporcional a la velocidad media o la velocidad promedio en la tubería. En flujo laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad porque la capa límite cubre la rugosidad.
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