¿Qué es la reactancia inductiva? | Sus fundamentos y más de 5 problemas importantes

Inductor y reactancia inductiva

Credito de imagen : "Uso del calentamiento por inducción para observar el comportamiento de los metales en campos magnéticos elevados" by Oakridgelabnews está licenciado bajo CC BY 2.0

Indice de contenido

¿Qué es la reactancia inductiva? | ¿Qué es inductancia e inducción?

Inductor:

Un inductor es un componente pasivo de un circuito eléctrico que se opone a la corriente. Es una bobina de alambre envuelta alrededor de un material magnético. El voltaje aplicado induce corriente a través del inductor. Cuando la corriente fluye a través del inductor, genera un campo magnético. Los campos magnéticos no cambian. Por lo tanto, el inductor intenta evitar que cambie la corriente que fluye a través de él.

Resistencia reactiva:

La reactancia se define como una oposición al flujo de corriente en un circuito eléctrico. Se denota por ?

Reactancia inductiva XL:

La reactancia inductiva es la reactancia ofrecida por un inductor: cuanto mayor es la reactancia, menor es la corriente. 

En un circuito de CC, la reactancia inductiva sería cero (cortocircuito), a altas frecuencias un inductor tiene reactancia infinita (circuito abierto).

Unidades de reactancia inductiva | Unidad SI de reactancia inductiva

La reactancia inductiva actúa como oposición al flujo de corriente en el circuito. Entonces, la unidad SI de reactancia inductiva es la misma que la de resistencia, es decir, ohmios. 

Símbolo de reactancia inductiva

La reactancia inductiva se denota por ?L or XL

Derivación de la reactancia inductiva 

Circuito para la derivación de la reactancia inductiva

Suponga que tenemos el siguiente circuito eléctrico con inductancia L conectado a una fuente de voltaje CA. Esta fuente crea una corriente alterna que fluye dentro del inductor si el interruptor está cerrado. Entonces, la corriente eléctrica en el circuito en cualquier momento está dada por,

I = I_ {0} cos \ left (\ omega t \ right)

Donde0= valor pico de la corriente

           ω = frecuencia angular

Ahora, si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff o la ley de bucle de Kirchhoff en este circuito, obtenemos,

VL \ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t} = 0

V = L \ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}

Entonces, el voltaje a través del inductor V es igual a la inductancia multiplicada por la derivada de la corriente eléctrica I con respecto al tiempo. 

\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t} = \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} \ left (I_ {0} cos (\ omega t) \ derecha) = - I_ {0} \ omega sin (\ omega t)

V = -L I_ {0} \ omega sin (\ omega t) = L I_ {0} \ omega sin (\ omega t + 90 ^ {\ circ})

Si cos (ωt + 90 °) = 1, entonces V = V0= LI0ω (voltaje pico)

Sabemos por la ley de Ohm, 

Dentro de una resistencia 

V_ {0} = I_ {0} R 

donde R = resistencia

Como la reactancia inductiva es similar a la resistencia, podemos obtener una ecuación análoga:

V_ {0} = I_ {0} \ X_ {L}   

¿dónde?L= reactancia inductiva

Comparando V0 encontrado en la ecuación anterior, se puede concluir que,

\ X _ {L} = \ omega L = 2 \ pi fL

donde f = frecuencia

Fórmula de reactancia inductiva

La reactancia inductiva de una bobina es,

?L= ωL o ?L= 2? FL

Donde ω es la frecuencia angular, f es la frecuencia del voltaje aplicado y L es la inductancia de la bobina.

Derivación de la reactancia inductiva

Reactancia inductiva en serie

Inductores en serie

En el circuito anterior, tres inductancias L1, L2 y yo3 están conectados en serie. Por tanto, si aplicamos la ley de Kirchhoff,

V- \ left (L_ {1} + L_ {2} + L_ {3} \ right) \ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t} = 0

V = \ left (L_ {1} + L_ {2} + L_ {3} \ right) \ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t} = \ left (L_ {1} + L_ {2} + L_ {3} \ right) I_ {0} \ omega cos \ left (\ omega t + 90 ^ {\ circ} \ right)

Tomando el valor máximo, podemos decir que,

V_ {0} = I_ {0} \ omega \ left (L_ {1} + L_ {2} + L_ {3} \ right)

Entonces, inductancia total L = L1+L2+L3

Por lo tanto, la reactancia inductiva en conexión en serie, ?L= ω(L1+L2+L3+… ..Ln)

Reactancia inductiva en paralelo

Inductores en paralelo

En el circuito anterior, tres inductancias, L1, L2 y yo3, están conectados en paralelo. Si la inductancia total es L, por la ley de Kirchhoff, podemos decir,

V = L (\ frac {\ mathrm {d} I_ {1}} {\ mathrm {d} x} + \ frac {\ mathrm {d} I_ {2}} {\ mathrm {d} x} + \ frac {\ mathrm {d} I_ {3}} {\ mathrm {d} x}) = L \ left (\ frac {V} {L_ {1}} + \ frac {V} {L_ {2}} + \ frac {V} {L_ {3}} \ derecha)

¿Entonces \frac{1}{L}=\frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{2}}+\frac{1}{L_{3}}

Por lo tanto, la reactancia inductiva en conexión en paralelo, \ mathbf {X_ {L} = \ omega \ left (\ frac {1} {L_ {1}} + \ frac {1} {L_ {2}} + \ frac {1} {L_ {3}} +… .. \ frac {1} {L_ {n}} \ right) ^ {- 1}}

Inductancia y reactancia inductiva

El magnetismo y la electricidad coexisten en circuitos eléctricos. Si un conductor se coloca en un campo magnético que cambia continuamente, se genera una fuerza en el conductor. Se llama fuerza electromotriz o EMF. La capacidad de crear voltaje para el cambio en el flujo de corriente se llama inductancia

EMF ayuda al flujo de corriente en el circuito. Mientras la corriente pasa a través de la bobina del inductor, intenta oponerse a la corriente. Esta reacción se conoce como reactancia inductiva.

¿Cuál es la diferencia entre inductancia y reactancia inductiva ??

InductanciaReactancia inductiva
Inductancia L = \ frac {V} {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}}Reactancia inductiva X_ {L} = \ omega L
La unidad de inductancia es Henry o H.La unidad de reactancia inductiva es ohmio o Ω
La dimensión de la inductancia es [ML2T-2A-2]La dimensión de la reactancia inductiva es [ML2T-3I-2]
No depende de la frecuencia.Depende de la frecuencia. 
Cuanto mayor sea la inductancia, mayor será el EMF y la corriente inducidos.Cuanto mayor sea la reactancia inductiva, menor será la corriente.

Reactancia inductiva en circuito DC

En un circuito de CC, la frecuencia de alimentación es igual a cero. Por eso ?L también es cero. El inductor se comportaría como un cortocircuito en estado estable.

Relación entre inductancia y reactancia.

Resistencia reactiva ? consta de dos componentes-

  • Reactancia inductiva o ?L
  • Reactancia capacitiva o ?C

Por lo tanto

Fórmula de reactancia inductiva total

X = X_ {L} + X_ {C} = \ omega L + \ frac {1} {\ omega C}

Diferencia entre inductancia y reactancia

InductanciaResistencia reactiva
Inductancia L = \ frac {V} {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}}Resistencia reactiva X = \ omega L + \ frac {1} {\ omega C}
La unidad de inductancia es Henry o H.La unidad de reactancia es ohmio o Ω
La dimensión de la inductancia es [ML2T-2A-2]La dimensión de la reactancia inductiva es [ML2T-3I-2]
Es independiente de la frecuencia.Depende de la frecuencia. 
La inductancia es directamente proporcional a la corriente.La reactancia es inversamente proporcional a la corriente.

La inversa de la reactancia inductiva es la susceptancia.

La cantidad recíproca a la reactancia inductiva se conoce como susceptancia inductiva. Se denota por BL

X = \ omega L + \ frac {1} {\ omega C}

La susceptancia inductiva es similar a la conductancia G, que es la inversa de la resistencia.

Entonces la unidad de BL también es siemen o S.

La susceptancia físicamente inductiva representa la capacidad de un circuito eléctrico puramente inductivo para permitir el flujo de corriente a través de él.

Reactancia y susceptancia 

La reactancia mide la reacción de un circuito contra el cambio de corriente con el tiempo, mientras que la susceptancia mide qué tan susceptible es el circuito a conducir la corriente variable.

Resistencia, reactancia, capacitancia, inductancia, comparación de impedancia 

parámetrosResistenciaResistencia reactivaCapacidadInductanciaImpedance
DefiniciónLa medida de obstrucción causada por el conducto hacia la corriente se conoce como resistencia.La característica del inductor y el capacitor para oponerse a cualquier cambio en la corriente se llama reactancia.La capacidad de un conductor para almacenar carga eléctrica se conoce como capacitancia.La propiedad de un conductor para generar un EMF debido al cambio en la corriente se conoce como inductancia.La impedancia es la oposición total en un circuito eléctrico causada por el inductor, el condensador y la resistencia.
SímboloLa resistencia está representada por RLa reactancia está representada por ?La capacitancia está representada por CLa inductancia está representada por LLa impedancia está representada por Z
UnidadOhmOhmFaradioEnriqueOhm
Expresión generalLa resistencia en un circuito con voltaje v y corriente i es, R = \ frac {V} {I}La reactancia en un circuito con la frecuencia angular de la fuente de voltaje ω es, X = \ omega L + \ frac {1} {\ omega C}La capacitancia de un capacitor de placas paralelas con permitividad media ϵ, Un área de placa yd separación entre placas es, C = \ frac {\ epsilon A} {d}La inductancia de una bobina con voltaje inducido V es,L = \ frac {V} {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}}La impedancia total de un circuito se puede escribir como Z = ZR+ZC+ZL

Reactancia capacitiva

Al igual que la reactancia inductiva, la reactancia capacitiva es la impedancia causada por el condensador. Se denota por Xc. Cuando se aplica voltaje de CC en un circuito RC, el condensador comienza a cargarse. Posteriormente, la corriente fluye y la impedancia interna del capacitor la obstruye. 

Reactancia capacitiva X_ {C} = \ frac {1} {\ omega C} = \ frac {1} {2 \ pi fC}

¿Cuál es la diferencia entre reactancia inductiva y reactancia capacitiva?

Reactancia capacitiva vs reactancia inductiva

Reactancia capacitivaReactancia inductiva
La reactancia del condensador.La reactancia del inductor.
Se denota por XCSe denota por XL
X_ {C} = \ frac {1} {\ omega C}X_ {L} = \ omega L
Cuando se aplica un voltaje de CA sinusoidal a un capacitor, la corriente adelanta al voltaje en un ángulo de fase de 90 °Cuando se aplica un voltaje de CA sinusoidal a un inductor, la corriente retrasa el voltaje en un ángulo de fase de 90 °
Es inversamente proporcional a la frecuencia.Es directamente proporcional a la frecuencia.
En suministro de CC, el condensador se comporta como un circuito abierto.En suministro de CC, el inductor se comporta como un cortocircuito.
A alta frecuencia, el condensador actúa como un cortocircuito.A alta frecuencia, el inductor actúa como un circuito abierto.

Circuito de CA en combinación en serie LR

Circuito LR

Hay dos componentes en el circuito anterior: el resistor R y el inductor L.Deje que el voltaje a través del resistor sea Vr, y el voltaje a través del inductor es VL.

El diagrama fasorial muestra que el voltaje total V, el voltaje de la resistencia Vr y voltaje del inductor VL forma un triángulo rectángulo.

Al aplicar el teorema de Pitágoras, obtenemos,

V2=Vr2+VL2

tan \ varphi = \ frac {V_ {L}} {V_ {r}} donde φ = ángulo de fase

¿Cómo encontrar la reactancia inductiva? | Fórmulas importantes

X_ {L} = 2 \ pi fL

Z = \ sqrt {R ^ {2} + X_ {L} ^ {2}}

I_ {rms} = \ frac {V} {Z}

Poder P = V_ {rms} I_ {rms} cos \ varphi

Calcule la reactancia inductiva | Ejemplo de cálculo de reactancia inductiva

Encuentre el voltaje de CA requerido para que la corriente de 20 mA fluya a través de un inductor de 100 mH. La frecuencia de suministro es de 500 Hz.

Circuito 1 con inductor de 100 mH

Dado: i = 20 mA f = 400 Hz L = 100mH

Como la serie es puramente inductiva, la impedancia en el circuito, Z = XL

Lo sabemos, XL= ωL = 2? fL = 2 x 3.14 x 400 x 0.1 = 251.2 ohmios

Por lo tanto, la tensión de alimentación V = iXL= .02 x 251.2 = 5.024 voltios

Calcular XL de un inductor de 5 mH cuando se aplica voltaje de CA de 50 Hz. También encuentro yorms en cada frecuencia cuando Vrms es de 125 voltios.

XL= 2? FL = 2 x 3.14 x 50 x 5 x 001 = 1.57 ohmios

I_ {rms} = \ frac {V_ {rms}} {X_ {L}}= 79.6 A

Calcule la reactancia inductiva usando voltaje y corriente

Una resistencia de 20 ohmios, una inductancia de 200 mH y una capacitancia de 100 µF están conectadas en serie a través de la red eléctrica de 220 V y 50 Hz. Determinar XL, XC y corriente que fluye a través del circuito.

Circuito RLC

Sabemos, V = 220 voltios R = 20 ohmios L = 0.2 H f = 50 Hz

XL= 2? FL = 2 x 3.14 x 50 x 0.2 = 62.8 ohmios

X_ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC}= 1 / (2 x 3.14 x 50 x 0.0001) = 31.8 ohmios

Por lo tanto, impedancia total,

           Z = \ sqrt {R ^ {2} + X_ {L} ^ {2}}= (20)2+(62.8-31.8)2=36.8 ohm

          Entonces, actual I = \ frac {V} {Z}= 5.95 A

Resistencia-Reactancia-Impedancia: Estudio comparativo

ResistenciaResistencia reactivaImpedance
Se opone al flujo de electronesSe opone al cambio en la corrienteCombinación de reactancia y resistencia.
R = \ frac {V} {I}X = X_ {L} + X_ {C}Z = \ sqrt {R ^ {2} + X_ {L} ^ {2}}
Medido en ohmiosMedido en ohmiosMedido en ohmios
No depende de la frecuenciaDepende de la frecuenciaDepende de la frecuencia

Reactancia de fuga en motor de inducción

La reactancia de fuga es la impedancia causada por el inductor de fuga en un motor de inducción. Se desarrolla un campo magnético giratorio en el motor de inducción debido a la potencia trifásica aplicada. La mayoría de las líneas de flujo magnético generadas por el devanado del estator viajan a través del rotor. Aunque unas pocas líneas de flujo se cierran en el espacio de aire y no contribuyen a la fuerza del campo magnético, este es el flujo de fuga.

Debido a este flujo de fuga, se induce una autoinducción en el devanado. Esto se conoce como reactancia de fuga.

Reactancia subtransitoria del motor de inducción

En un cortocircuito, el flujo magnético generado en el devanado del amortiguador reduce la reactancia en estado estable. Es conocido como reactancia subtransitoria. El término 'subtransitorio' sugiere que la cantidad opera incluso más rápido que el 'transitorio'. 

Preguntas Frecuentes

¿A qué es proporcional la reactancia inductiva? 

La reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia.

¿Qué es la reactancia inductiva y cómo afecta a un circuito de CA?

A diferencia de la CC, en el circuito de CA, la corriente varía con respecto al tiempo. 

¿Qué sucede cuando la reactancia capacitiva es mayor que la reactancia inductiva?

Si XC es más que XL, entonces la reactancia total es capacitiva. 

¿Qué es la inducción?

El cambio en el campo magnético provoca voltaje y corriente en el circuito. Este fenómeno se conoce como inducción

¿Qué hace la inductancia en un circuito?

La inductancia se opone al cambio en la corriente que fluye a través del circuito.

¿Qué es la inductancia de una bobina?

La inductancia de una bobina se origina en el campo magnético debido a la variación de la corriente.

¿Por qué se usa L para inductancia?

Según las iniciales, debería haber sido utilizado para representar la inductancia. Pero como I ya se usa para corriente, L se usa para inductancia para honrar al científico Heinrich Lenz por su extraordinaria contribución en el campo del electromagnetismo. 

¿Puede la autoinducción ser negativa?

La autoinductancia es puramente una cantidad geométrica y depende de los circuitos externos. Por tanto, no puede ser negativo. El signo menos en la ley de Lenz indica la naturaleza opuesta de los campos electromagnéticos hacia el campo magnético.

¿Los motores tienen inductancia?

Back EMF es un factor crucial en los motores. Tanto los motores de CA como los de CC utilizan una fuente de bajo voltaje de CA para medir la inductancia.

¿Qué es la unidad de inductancia?

La unidad SI de inductancia es voltio-segundo por amperio o Henry.

¿Por qué el inductor bloquea la CA y permite la CC?

El inductor crea un EMF cuando la corriente fluye a través de él. En CA, la EMF es muy alta a medida que aumenta la frecuencia. Por tanto, la oposición también es significativa. Pero en el suministro de CC, no hay EMF y, en consecuencia, no se produce ninguna oposición. Entonces se dice que el inductor bloquea la CA y permite la CC.

¿El inductor permite corriente continua?

El inductor permite la corriente continua ya que no hay una fuerza opuesta actuando en el circuito.

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Sobre Kaushikee Banerjee

Soy un entusiasta de la electrónica y actualmente me dedico al campo de la Electrónica y las Comunicaciones. Mi interés radica en explorar las tecnologías de vanguardia. Soy un aprendiz entusiasta y jugueteo con la electrónica de código abierto.
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