Diámetro hidráulico: cálculo de tubería, rectángulo, elipse, preguntas frecuentes

Indice de contenido

Definición de diámetro hidráulico

Siendo el círculo la forma más simple, la forma más fácil de cálculos se presenta cuando se trata de secciones transversales circulares. Cuando el fluido fluye a través de un conducto no circular, convertimos la sección transversal en circular para realizar cálculos convenientes. Este diámetro recién derivado de sección transversal circular se denomina diámetro hidráulico. Se denota como Dh. Por lo tanto, podemos encontrar los mismos resultados para un conducto no circular que para un conducto circular utilizando el concepto de diámetro hidráulico.

Ecuación de diámetro hidráulico

El diámetro hidráulico se puede encontrar utilizando la fórmula que se proporciona a continuación:

Dh = \ frac {4A} {P}

                                                                                                                      
Dónde,
Dh es el diámetro hidráulico
A es el área de sección transversal no circular
P es el perímetro mojado de la sección transversal no circular

El diámetro hidráulico es una función del radio hidráulico Rh, que se puede encontrar dividiendo el área de la sección transversal, A por el perímetro mojado, P.



Tenga en cuenta que Dh = 4Rh

Esta relación es diferente de la relación convencional entre diámetro y radio (es decir, D = 2R). Esta diferencia surge solo al convertir secciones transversales no circulares en circulares.

Nota- La ley de conservación de la cantidad de movimiento se cumple al calcular el diámetro hidráulico. Además, el diámetro hidráulico no es el mismo que el diámetro normal. Dh es igual solo para conductos circulares.

diámetro hidráulico
Representación simple del diámetro hidráulico

Diámetro hidráulico y número de Reynold


El número de Reynold se utiliza en mecánica de fluidos y transferencia de calor para encontrar el tipo de flujo, laminar o turbulento. El diámetro hidráulico se usa en la fórmula para calcular el número de Reynold.
El número de Reynold es la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Es un número adimensional que lleva el nombre del científico irlandés Osborne Reynolds, quien popularizó este concepto en 1883.

Este número muestra el efecto de la viscosidad en el control de la velocidad del fluido que fluye. Se desarrolla un perfil lineal de viscosidad cuando el flujo es laminar. En el flujo laminar, el fluido fluye de tal manera que parece que fluye en capas paralelas. Estas capas no se cruzan entre sí y se mueven sin interrupciones entre ellas. Este tipo de flujo suele producirse a velocidades lentas. A velocidades lentas, no se produce la mezcla de dos capas y el fluido fluye en capas apiladas una encima de la otra.

El flujo laminar nos ayuda a medir el flujo de fluidos altamente viscosos ya que este tipo de flujo da una relación lineal entre el caudal y la caída de presión. Las condiciones favorables para el flujo laminar son alta viscosidad y baja velocidad. A velocidades mayores, las partículas de fluido comienzan a comportarse de manera diferente dando como resultado la mezcla de capas de fluido. Tal mezcla da lugar a turbulencias y de ahí el nombre de flujo turbulento. Es deseable un flujo turbulento cuando se requiere una mezcla adecuada de fluido. Un ejemplo de ello es la mezcla de combustible con oxidante en motores de cohetes. La turbulencia ayuda a mezclar bien el fluido.
El número de Reynold se puede calcular a partir de la ecuación que se da a continuación:

                                                            

Dónde,
Re es el número de Reynold
u es la velocidad media de la velocidad (en m / s)
ν es la viscosidad cinemática (en m2Ss
Dh es el diámetro hidráulico (en m)

En una tubería circular,
Flujo laminar, Re <2000
Flujo transitorio, 2000 <Re <4000
Flujo turbulento, Re> 4000

Para un plato plano,
Flujo laminar, Re <5,00,000
Flujo turbulento, Re> 5,00,000



Diámetro hidráulico de tubería circular | diámetro hidráulico del cilindro

Las tuberías circulares son las tuberías más comúnmente utilizadas para transportar fluido / gas de un lugar a otro (incluso para grandes distancias). Las tuberías de agua son ejemplos reales de conductos circulares que se utilizan para transportar fluidos. Estas tuberías pueden transportar grandes distancias, como desde las estaciones de filtrado de agua hasta los hogares, así como distancias cortas, como el tanque de agua subterránea hasta el tanque de agua de la terraza. El diámetro hidráulico de la tubería circular viene dado por:

Dh = \ frac {4 \ Pi R ^ {2}} {2 \ Pi R} = 2R

                                                                      
Dónde,
R es el radio de la sección transversal circular.

Diámetro hidráulico del conducto rectangular


Los conductos rectangulares se utilizan cuando el espacio es un problema. Además, los conductos rectangulares son fáciles de fabricar y reducen la pérdida de presión. Los acondicionadores de aire utilizan conductos rectangulares para evitar pérdidas de presión. El diámetro hidráulico del conducto rectangular viene dado por:

Dh = \ frac {4ab} {2 (a + b)} = \ frac {2ab} {a + b}


                                                                         
Dónde,

ayb son las longitudes de los lados más grandes y más cortos.


Para sección transversal cuadrada,

a = b

Dh = \ frac {2a ^ {2}} {2a} = a

Dónde,
a es la longitud de cada lado del cuadrado.

Diámetro hidráulico del anillo


A veces, para aumentar / disminuir la tasa de transferencia de calor, se hacen pasar dos fluidos a través de un tubo anular de manera que un fluido fluye hacia afuera del otro. La tasa de transferencia de calor se ve afectada por la acción de dos fluidos. El diámetro hidráulico del anillo está dado por:    

Dh = \ frac {4 (\ frac {\ Pi} {4}) (D ^ {2} -d ^ {2})} {\ Pi (D + d)} = Dd



Donde D y d son los diámetros del círculo exterior y del círculo interior, respectivamente.




                                                                           

Diámetro hidráulico del triángulo

Dh=\frac{(\frac{\sqrt{3}}{4})l^{2}}{3l}=\frac{l}{4\sqrt{3}}



Dónde,
l es la longitud de cada lado.



                                                   

Diámetro hidráulico de la elipse

Dh=\frac{4wh(64-16e^{2})}{(w+h)(64-3e^{4})}

Dónde,

e = \ frac {wh} {w + h}

Diámetro hidráulico del intercambiador de calor de placas | diámetro hidráulico del intercambiador de calor de carcasa y tubos


Los intercambiadores de calor son dispositivos térmicos que se utilizan para transferir calor de un fluido a otro con el fin de disminuir / aumentar la temperatura del fluido según se desee. Existen muchos tipos de intercambiadores de calor, de los cuales los más comúnmente utilizados son los intercambiadores de calor de placas y tubos de carcasa. Los fluidos pueden pasar a través del intercambiador de calor de dos formas. En el primer tipo, tanto los fluidos calientes como los fríos se inyectan en la misma dirección, por lo que se denomina intercambiador de calor de flujo paralelo. En el segundo tipo, los fluidos pasan a través del tubo en direcciones opuestas, por lo que se denomina intercambiador de calor de contraflujo.

En base a esto, se diseñan el evaporador y el condensador. En el evaporador, la temperatura del fluido caliente permanece igual mientras que el fluido frío se calienta. En el condensador, la temperatura del fluido frío permanece igual y la temperatura del fluido más caliente disminuye.

La tasa de transferencia en el intercambiador de calor viene dada por la siguiente relación:

Para fluido caliente: Qh = mh Cph (Thi - Tho )
Para fluido frío: Qc = mc Cpc (Tco - Tci )

Por conservación de energía,
Calor perdido por fluido caliente = calor ganado por fluido frío.
=> Qh = Qc

Dónde,
Qh denota calor perdido por fluido caliente
Qc denota el calor ganado por el fluido frío
Thi es la temperatura del fluido caliente en la entrada
Tho es la temperatura del fluido caliente en la salida
Tci es la temperatura del fluido frío en la entrada
Tco es la temperatura del fluido frío en la salida
mh es la masa de fluido caliente (en Kg)
mc es la masa de fluido frío (en Kg)
Cph es el calor específico del fluido caliente (en J / K-Kg)
Cpc es el calor específico del fluido frío (en J / K-Kg)

En los intercambiadores de calor de placas, el calor atraviesa la sección y separa los fluidos fríos y calientes. Este tipo de intercambiador de calor se utiliza en muchas aplicaciones industriales. Se utilizan en bombas de calor, sistemas de refrigeración de aceite, sistemas de refrigeración de motores, sistemas de almacenamiento térmico, etc.
El intercambiador de calor de placas tiene una sección transversal rectangular / cuadrada, por lo que el diámetro hidráulico viene dado por:

                                                                                     

Dh = \ frac {2ab} {a + b}



Dónde,
ayb son longitudes del lado más corto y del lado más largo, respectivamente.

Intercambiador de calor de placas
Créditos de las imágenes: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Plate_frame_1.svg



En los intercambiadores de calor de tipo carcasa y tubo, los tubos se instalan en una carcasa cilíndrica. Tanto los fluidos calientes como los fríos pasan a través de estos tubos de tal manera que un fluido fluye fuera del otro fluido. Debido a esto, el calor se transfiere de un fluido a otro. El intercambiador de calor tipo carcasa se usa ampliamente en industrias principalmente en procesos químicos y aplicaciones donde se necesita alta presión.
El intercambiador de calor de tubo de carcasa tiene una sección transversal anular, por lo que el diámetro hidráulico viene dado por

                                                                               Dh = Dd

Intercambiador de calor de carcasa y tubo
Créditos de las imágenes: Intercambiador de calor de tubo recto de 2 pasos

Diámetro equivalente vs diámetro hidráulico


El diámetro equivalente y el diámetro hidráulico difieren en valores. El diámetro del conducto circular que da la misma pérdida de presión que el conducto rectangular para un flujo igual se denomina diámetro equivalente. Aunque los conductos circulares tienen una superficie mínima para una pérdida de presión determinada, no son adecuados para la fabricación. Los conductos rectangulares son fáciles de fabricar, por lo que se utilizan en casos prácticos. Cuando se conoce la tasa de flujo y la caída de presión, para diseñar un conducto rectangular, usamos una tabla de fricción para encontrar el diámetro equivalente y luego las dimensiones requeridas fijando ciertos parámetros como la relación de aspecto o la longitud de cualquier lado.

La relación entre la longitud del lado más corto y el lado más largo se denomina relación de aspecto.
                                                               

AR = \ frac {a} {b}

Podemos encontrar el diámetro equivalente mediante la ecuación de diámetro equivalente de Huebscher. Se muestra a continuación-
                  

De = \ frac {1.30 (ab) ^ {0.625}} {(a + b) ^ {0.25}}


Dónde,

ayb son la longitud del lado más corto y el lado más largo respectivamente.

Estudios recientes han concluido que el diámetro equivalente derivado de relaciones empíricas no es confiable al calcular las pérdidas de presión en las tuberías. Por lo tanto, utilizamos el diámetro hidráulico en todos los casos.


¿Cuál es la diferencia entre diámetro hidráulico, diámetro equivalente y longitud característica en mecánica de fluidos y transferencia de calor?


El diámetro hidráulico, como se discutió anteriormente, es el diámetro recién derivado de un conducto no circular de manera que las características de flujo permanecen iguales. El diámetro hidráulico se utiliza para calcular el número de Reynold, lo que nos ayuda a comprender si el flujo es laminar, transitorio o turbulento.

El diámetro del conducto circular que da la misma pérdida de presión que el conducto rectangular para un flujo igual se denomina diámetro equivalente.

La pérdida de presión en una tubería está dada por la ecuación de Darcy-Weisbach:  

\ Delta p = \ frac {\ rho flv ^ {2}} {2D}

Dónde,

ρ es la densidad del fluido (kg / m ^ 3)
D es el diámetro hidráulico de la tubería (en m)
l es la longitud de la tubería (en m)
v es la velocidad media del flujo (en m / s) La longitud característica es básicamente el volumen de un sistema dividido por su área de superficie.
Puede ser igual al diámetro hidráulico en algunos casos.

Matemáticamente,

Lc V =superficie/Asuperficie

Para conducto cuadrado
Lc = Un

Para conducto rectangular

Lc = \ frac {2ab} {a + b}



En la transferencia de calor, la longitud característica se utiliza para calcular el número de Nusselt. La relación entre la transferencia de calor por convección y la transferencia de calor por conducción se denomina número de Nusselt. Muestra qué tipo de transferencia de calor predomina.
Número de Nusselt, Nu viene dado por-

Nu = \ frac {hLc} {k}


dónde,
h es la resistencia al calor por convección
L es la longitud característica
k es la conductividad térmica

El número de Nusselt de valor 1 representa la transferencia de calor por conducción pura, a medida que aumenta el número de Nusselt, la transferencia de calor por convección sigue aumentando. Cuando el valor del número de Nusselt se acerca a 100-1000, predomina la transferencia de calor por convección. El valor del número de Nusselt no puede ser menor que 1, puede ser mayor que 1 o igual a 1. El valor del número de Nusselt es siempre constante para un flujo laminar completamente desarrollado. Para una forma compleja, se calculan los números de Nusselt locales para la superficie y luego se calcula un número de Nusselt promedio utilizando estos números de Nusselt locales. El número medio de Nusselt se utiliza para obtener más conclusiones.

¿Cuál es la diferencia entre el radio hidráulico y la profundidad hidráulica / profundidad media hidráulica?


Existe la idea errónea de que el radio hidráulico y la profundidad hidráulica son iguales. Ambos tienen significados diferentes y tienen un significado individual al medir las propiedades de los fluidos. El concepto de radio hidráulico y profundidad hidráulica se analiza en detalle a continuación.

La relación entre el área de flujo de la sección transversal y el perímetro mojado se denomina radio hidráulico.
Rh = A / P

La relación entre el área de flujo de la sección transversal y la superficie del agua libre o el ancho de la superficie superior se denomina profundidad hidráulica.

Hd = A / T

dónde,

A es el área de flujo de la sección transversal
T es el ancho hasta la superficie superior o superficie libre.

Matemáticamente, la profundidad media hidráulica y el radio hidráulico son iguales.

¿Cuál es el significado físico del diámetro hidráulico en las ciencias de los fluidos y térmicas?


Prácticamente, el número de Reynold se usa para verificar el comportamiento o la naturaleza del flujo de fluido. Esto a su vez nos ayuda a encontrar el número de Nusselt que luego se usa para encontrar la tasa de transferencia de calor desde el conducto cerrado.
Por lo tanto, el número de Reynold es un número adimensional muy importante que juega un papel vital tanto en las ciencias de los fluidos como en las térmicas. Pero para encontrar el número de Reynold, primero necesitamos encontrar el diámetro hidráulico del conducto cerrado. Para secciones transversales no circulares, el diámetro hidráulico proporciona un valor de diámetro tal que sus características de flujo son equivalentes a las de una sección transversal circular.

La relación entre la transferencia de calor por convección y la transferencia de calor por conducción se denomina número de Nusselt.

El número de Nusselt viene dado por la siguiente relación:

Para flujo laminar: Nu = 0.332 Re0.5 Pr0.33
Para flujo turbulento: Nu = 0.039 Re0.8 Pr0.33

Dónde,
Re denota el número de Reynold
Pr denota el número de Prandtl


La relación entre la difusividad del momento y la difusividad térmica se denomina Número Prandtl. Lleva el nombre del científico alemán Ludwig Prandtl. Este número adimensional nos ayuda en los cálculos relacionados con la convección de calor natural y forzada. Su importancia es que nos ayuda a estudiar la relación entre el transporte de cantidad de movimiento y la capacidad de transporte térmico del fluido.

El número de Prandtl se calcula mediante la fórmula que se indica a continuación:

Pr = \ frac {\ mu Cp} {k}

Dónde,
Pr es el número de Prandtl
µ es viscosidad dinámica
Cp es calor específico

Tenga en cuenta que el número de Nusselt también se puede encontrar usando la relación: Nu = hLc / k, cuando conocemos los valores de las resistencias al calor conductivo y convectivo.

En palabras simples, el diámetro hidráulico forma la base para encontrar el comportamiento del flujo y la tasa de transferencia de calor del fluido que fluye en un conducto cerrado. Con eso, también nos trae cálculos fáciles al convertir un conducto no circular en uno circular.


Sobre Abhishek

Yo, Abhishek Khambhata, he estudiado Btech en Ingeniería Mecánica. A lo largo de cuatro años de mi ingeniería, he diseñado y volado vehículos aéreos no tripulados. Mi fuerte es la mecánica de fluidos y la ingeniería térmica. Mi proyecto de cuarto año se basó en la mejora del rendimiento de vehículos aéreos no tripulados que utilizan tecnología solar. Me gustaría conectarme con personas de ideas afines.

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