Fuerza de fricción y aceleración centrípeta: 5 hechos

En este artículo vamos a discutir 5 hechos relacionados con la fuerza de fricción y la aceleración centrípeta.

Antes de comenzar con los hechos detallados relacionados con la fuerza de fricción y aceleración centrípeta necesitamos tener la idea básica de la fuerza de fricción y la aceleración centrípeta. La fuerza de fricción es una fuerza que resiste el movimiento de un cuerpo o superficie que se desliza sobre otro.

Si un cuerpo viaja a lo largo de una trayectoria circular con un cambio en la dirección de su velocidad, entonces la aceleración del mismo se conoce como aceleración centrípeta. La fuerza centrípeta actúa sobre ese cuerpo, por lo que se genera una aceleración centrípeta.

¿Cómo se relaciona la fuerza de fricción con la aceleración centrípeta?

Describir la relación entre la fuerza de rozamiento y aceleración centrípeta tenemos que tomar un ejemplo de un automóvil que se mueve en una curva plana. La curva es una curva no bancarizada. A medida que el automóvil se mueve en la carretera, debe haber una tendencia a que se resbale.

Pero no se desliza, ¿por qué? La respuesta es la fricción estática. La fuerza de fricción estática actúa en la dirección opuesta al movimiento del automóvil en la carretera, por lo que no se desliza. La única fuerza que actúa sobre los neumáticos del automóvil en dirección horizontal es la fuerza de fricción estática. 

Todos sabemos que un automóvil necesita fuerza centrípeta para moverse en una curva sin peralte. Así que aquí la fuerza de fricción estática debe ser la fuerza centrípeta. La expresión matemática para la fuerza de fricción estática es igual a F_s= μ.N donde N denota la fuerza normal y μ denota el coeficiente de fricción estática. 

El N normal es equivalente al peso del automóvil que actúa en dirección hacia abajo. Por lo tanto, F_s= μ.N = μ.mg Ahora todos sabemos que la expresión matemática de la fuerza centrípeta es F_c = mv²/r donde v y r denotan la velocidad del automóvil y el radio de la curva respectivamente.

Por lo tanto, F_s= μ.N = μ.mg = F_c = mv²/r

                        v²/r = μ.g

Aquí la expresión matemática para el aceleración centrípeta es v2/r. Por lo tanto, podemos decir que podemos calcular el valor de aceleración centrípeta de la fuerza de fricción. La relación entre la fuerza de rozamiento y aceleración centrípeta es v2/r = μ.g.

¿Pueden las fuerzas de fricción producir aceleraciones centrípetas?

Un ejemplo muy común de peralte de carreteras puede ayudarnos a comprender si las fuerzas de fricción pueden producir aceleraciones centrípetas. Primero necesitamos saber ¿Qué es la banca de carreteras? A veces vemos patinar las llantas de los autos al dar una vuelta en U en una carretera. 

Para eliminar esta posibilidad de derrape se proporciona fuerza centrípeta al coche. El fenómeno de mantener un ángulo para reducir la probabilidad de deslizamiento de un automóvil se conoce como peralte de la carretera.

Hay 3 tipos de banca. Aquí solo se ilustrará el caso de cómo las fuerzas de fricción pueden producir aceleraciones centrípetas. Si el ángulo de inclinación es cero, entonces solo las fuerzas de fricción pueden producir centrípetas aceleraciones. 

Cuando el ángulo de peralte permanece en cero, el automóvil debe girar en las curvas planas. En este caso, la fuerza normal dirigida hacia arriba (N) equilibra el peso (mg) del automóvil que actúa hacia abajo, ya que es de naturaleza vertical. Por lo tanto, N =mg…………(1)

Si el camino es lo suficientemente suave, entonces el automóvil no puede tomar las curvas, ya que patinará en ausencia de fuerzas de fricción. Pero en el caso de un camino accidentado, la fuerza centrípeta será proporcionada por la fuerza de fricción (f) que actúa sobre el camino. 

Por lo tanto, f = μ.N = μ.mg …………….(2) [de la ecuación (1)]

Como la fuerza centrípeta ( F_c= mv²/r) es proporcionada por la fuerza de fricción (f) por lo tanto

                        f = μ.N = μ.mg = F_c= mv²/r [de la ecuación (2)]

Por lo tanto, μ.g = v²/r

                           v = √μ.rg …………….. (3)

Aquí v = v _max = la velocidad máxima que puede obtener el automóvil en una carretera plana

¿Cuándo las fuerzas de fricción producen aceleraciones centrípetas?

Aquí podemos tomar un ejemplo de un tiovivo. Digamos que una persona está parada en un tiovivo y el tiovivo se mueve pero no de una manera muy rápida. Entonces la persona se encontrará de pie en la misma posición en la que estaba cuando el tiovivo estaba en reposo. 

Ahora surge la pregunta de cómo es posible que mientras el carrusel se está moviendo, la persona también deba cambiar su posición. La respuesta se debe a la fuerza de fricción. En este caso la aceleración que gana la persona es una aceleración centrípeta y es producida por la fuerza de rozamiento.

¿Cómo las fuerzas de fricción producen aceleraciones centrípetas?

Aquí nuevamente tomaremos el ejemplo de un automóvil en movimiento que quiere dar una vuelta en una carretera sin asfaltar. En la porción anterior de este concepto ya se discute en forma detallada. Entonces, si un automóvil quiere dar una vuelta en una carretera plana, se resbalará. Si no se desliza, entonces es seguro que hay otra fuerza que ha reducido su posibilidad de patinar.

Esta fuerza es la fuerza de fricción estática. Proporciona fuerza centrípeta a los neumáticos del automóvil. La aceleración ganada por el automóvil, que es la aceleración centrípeta, también se produce a partir de esta fuerza de fricción estática.

Ejemplos de fuerzas de fricción que producen aceleraciones centrípetas

Aquí tomaremos un ejemplo matemático para mostrar que las fuerzas de fricción producen aceleraciones centrípetas.

Problema numérico:

Un automóvil se desplaza por una carretera llana. ¿Cuál es el valor de la velocidad máxima a la que debe moverse el automóvil para eliminar la probabilidad de patinar? El valor del coeficiente de fracción estática es 0.4 y la masa del automóvil es 100 kg y el radio de la carretera es 4 m. (g= 10 m/s²)

Responder :

Se menciona en la pregunta que el camino es plano. Significa que el ángulo de inclinación es cero.

Por lo tanto, la fuerza centrípeta que necesita el automóvil para dar una vuelta la proporciona la fricción estática.

 Aquí μ=0.4,m=100 kg y g= 10 m/s²,r = 4m

F_s= μ.mg

μ.mg = mv²/r

v _max = v = √μ.rg

v _max  = √0.4x4x10

v _max  = 4 m/s donde v _max es la velocidad máxima a la que debe moverse el automóvil para eliminar la probabilidad de patinar.

Conclusión

en este artículo se describe de manera elaborada la relación entre la fuerza de fricción y la aceleración centrípeta junto con un ejemplo numérico.

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