Ley de Fourier | Todo es importante con 6 preguntas frecuentes

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Ley de Fourier de conducción de calor        

La ley de Fourier de transferencia de calor por conducción puede establecerse de la siguiente manera,

"La tasa de transferencia de calor que pasa del material o la muestra es directamente proporcional al área de la sección transversal (área perpendicular) desde la que pasa el calor y la diferencia de temperatura a lo largo de las superficies finales del material".

Ley de Fourier
Ley de Fourier de conducción de calor

Podemos escribir esta declaración matemáticamente como,

q \\oe A \\frac{dT}{dx}

q = - KA \\frac{dT}{dx}

Dónde,

q = tasa de transferencia de calor en vatios (W o J / s)

K = Conductividad térmica del material o muestra (W / m K)

A = Área de la sección transversal desde la que pasa el calor en m2

dT = Diferencia de temperatura entre el lado caliente y el lado frío en K (Kelvin)

dx = Espesor del material en m (espesor entre el lado caliente y el lado frío)

Lo más importante: aquí en la ecuación, el signo negativo indica que el calor siempre fluye en la dirección de la temperatura decreciente.

Ecuación de la ley de Fourier   

La ecuación de la ley de conducción de calor se deriva de la anterior. Se usa ampliamente para resolver problemas de conducción y análisis de calor. El fundamento de la ecuación sigue siendo el mismo, pero los parámetros cambiarán según la forma y situación del objeto.

q = - KA \\frac{dT}{dx}

Coordenadas esféricas de la ley de Fourier  

La ley de conducción de calor aplicada al cilindro y la ecuación se da a continuación,

\\frac{1}{r^{2}}\\cdot \\frac{\\partial }{\\partial r}\\cdot \\left ( r^{2}K\\cdot \\frac{ \\partial T}{\\partial r} \\right )+e_{gen}= \\rho c\\cdot \\frac{\\partial T}{\\partial t}

Aquí, en cualquier lugar, el área

A= 4\\Pi r^{2}

,

r es el radio de la porción cilíndrica considerada,

coordinadas
Coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas Crédito de la imagen Libro Cengel y Ghajar

Coordenadas cilíndricas de la ley de Fourier

La ley de la conducción de calor aplicada al cilindro y la ecuación se da a continuación,

\\frac{1}{r}\\cdot \\frac{\\partial }{\\partial r}\\cdot \\left ( rK\\cdot \\frac{\\partial T}{\\partial r} \\right )+e_{gen}= \\rho c\\cdot \\frac{\\partial T}{\\partial t}

en cualquier lugar el área A = 2πrL,

r es el radio de la porción cilíndrica considerada,

Experimento de la ley de Fourier

La transferencia de calor por conducción se produce por difusión microscópica y colisiones de moléculas o cuasi-partículas dentro de un objeto debido a una diferencia de temperatura. Si vemos microscópicamente, entonces la difusión y colisión de cualquier material incluye moléculas, electrones, átomos.

Por lo general, los metales tienen movilidad libre de electrones dentro de un objeto. Ésta es la razón de su buena conductividad.

Considere dos bloques A y B,

El bloque A está muy caliente

El bloque B está frío

bloquear
Experimento para la ley de conducción de calor de Fourier

Suponga que unimos estos dos bloques y aislamos todas las demás superficies exteriores. El aislamiento se proporciona para reducir la pérdida de calor circundante del bloque. Puede hacerse una idea rápida de que la energía térmica fluirá del bloque caliente al bloque frío. La transferencia de calor continuará hasta que ambos bloques alcancen la misma temperatura (equilibrio de temperatura).

Es uno de los métodos de transferencia de calor en ambos bloques. Es el modo de transferencia de calor por conducción. Usando la ecuación de la ley de conducción de calor, podemos calcular la transferencia de calor con este experimento. Es una práctica muy informativa e importante para realizar en el laboratorio de transferencia de calor (ingeniería mecánica e ingeniería química)

Historia de la ley de Fourier

Fourier comenzó su trabajo para expresar la transferencia de calor por conducción en 1822. También ha dado el concepto de serie de Fourier e integral de Fourier. El era un matemático. Su ley de conducción es bien conocida en nombre de su nombre, "Ley de Fourier de conducción de calor".

Unidades de la ley de Fourier

La ley de Fourier de conducción de calor se establece para la transferencia de calor. Entonces, podemos considerar la unidad de transferencia de calor para ello. La unidad de transferencia de calor es el vatio (J / s) W.            

Supuestos de la ley de Fourier

Hay algunas suposiciones sobre la ley de conducción de calor de Fourier. La ley solo se aplica si se cumplen y cumplen las siguientes condiciones.

Ejemplo de la ley de Fourier de conducción de calor

Hay muchos ejemplos de la ley de conducción del calor en la vida diaria. A continuación se comentan algunos ejemplos.

Hay café caliente dentro de la taza. Ahora sabe que el calor se transferirá del lado caliente al lado frío. Aquí, la transferencia de calor se produce desde la pared interior a la pared exterior de la taza. Es transferencia de calor por conducción y se basa en la ley de conducción de calor de Fourier.

Podemos considerar la pared de nuestra casa como por ejemplo.

Si hay generación de calor interno en la varilla, el calor fluirá en la parte interior hacia las superficies exteriores.

Puede tocar cualquier equipo eléctrico y electrónico. Te darás cuenta de algo de calor. Todos estos dispositivos pueden ser el ejemplo de la ley de Fourier.                            

Número de Fourier

Es un número adimensional derivado de una ecuación de conducción de calor sin dimensionalización..

 El número de Fourier se denota por Fo

F_{o} = \\frac{kt}{L^{2}}

Dónde,

L es la longitud de la placa (diámetro en el caso del cilindro) en m

K es el coeficiente de transporte en gradiente

T es el tiempo en s       

Flujo de la ley de Fourier

Según la  ley de la ley de conducción de calor,

El flujo de calor se puede definir como el flujo de calor por unidad de área en unidad de tiempo es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el lado caliente y el frío (gradiente de temperatura).

Flujo de calor

La flujo de calor se puede definir como el flujo de calor por unidad de área en unidad de tiempo es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el lado caliente y el frío (gradiente de temperatura).

Ecuación de flujo de calor

La ecuación para el flujo de calor se da a continuación,

q^{-} = - K\\frac{\\\\Delta T}{\\Delta X}

Dónde,

q- es el flujo de calor en w / m2

K es la conductividad térmica en w / m K

ΔT / ΔX es un gradiente de temperatura,

Unidades de flujo de calor

La unidad de flujo de calor es w / m2

Preguntas Frecuentes   

¿Qué es la ley de Fourier?

                "La tasa de transferencia de calor a través del material o la muestra es directamente proporcional al área de la sección transversal desde la que pasa el calor y la diferencia de temperatura a lo largo de las superficies de los extremos del material".

Podemos escribir esta declaración matemáticamente como,

q \\oe A \\frac{dT}{dx}

q = - KA \\frac{dT}{dx}

Dónde,

q = tasa de transferencia de calor en vatios (W o J / s)

K = Conductividad térmica del material o muestra (W / m K)

A = Área de la sección transversal desde la que pasa el calor en m2

dT = Diferencia de temperatura entre el lado caliente y el lado frío en K (Kelvin)

dx = Espesor del material en m (espesor entre el lado caliente y el lado frío)

Lo más importante: aquí en la ecuación, el signo negativo indica que el calor siempre fluye en la dirección de la temperatura decreciente.   

¿Cuáles son los supuestos de la ley de conducción de calor de Fourier?

Hay algunas suposiciones sobre la ley de conducción de calor de Fourier. La ley solo se aplica si se cumplen y cumplen las siguientes condiciones. La ley de conducción de calor de Fourier se puede comparar con la ley de enfriamiento de Newton y la ley de difusión de Fick. Los supuestos son diferentes en cada ley.

  1. La transferencia de calor por conducción tendrá lugar en condiciones de estado estable de un objeto.
  2. El flujo de calor debe ser unidireccional.
  1. El gradiente de temperatura no cambiará y el perfil de temperatura debe ser lineal.
  2. La generación de calor interno debe ser cero.
  3. Las superficies limítrofes deben estar adecuadamente aisladas.
  4. El material debe ser homogéneo e isotrópico.

¿Cuál es la prueba de la ley de Fourier de conducción de calor y gradiente negativo?

La prueba de la ley de conducción de calor de Fourier ya se da en el tema "Ley de Fourier".

El gradiente negativo se utiliza porque el calor siempre fluye a temperaturas decrecientes. 

Esta pregunta es muy importante para la entrevista porque el entrevistador siempre intenta verificar sus conocimientos fundamentales.          

¿Cómo contradice la ley de Fourier de conducción de calor la teoría de la relatividad?

La ley de Fourier contradice la teoría de la relatividad debido a su propagación instantánea del calor a través de la difusión del calor. Si consideramos la difusión de calor dependiente del tiempo con una ecuación diferencial parcial, el crecimiento del flujo de calor será con el tiempo de relajación. Esta vez es del orden de 10-11. La propagación del calor lleva un tiempo infinito en la naturaleza. El tiempo de relajación es insignificante.

Si eliminamos el tiempo de relajación, la ecuación se convierte en la ley de conducción de calor de Fourier. Está violando la teoría popular de Einstein (teoría de la relatividad). La velocidad de la luz en el vacío es 2.998 * 108

¿En qué se diferencia la física detrás de la ley de Fourier de la física detrás de la ley de enfriamiento de Newton?           

Como ya sabemos, la ley de Fourier se usa para la transferencia de calor por conducción y la ley de enfriamiento de Newton se usa para la transferencia de calor por convección. Suponga que tiene la pregunta de por qué se requieren dos leyes diferentes para el análisis de la tasa de transferencia de calor. La razón detrás de esto es que los modos de transferencia de calor son diferentes de la física individual.

La transferencia de calor por conducción se produce por difusión microscópica y colisiones de moléculas o cuasi-partículas dentro de un objeto debido a una diferencia de temperatura. Si vemos microscópicamente, entonces la difusión y colisión de cualquier material incluye moléculas, electrones, átomos. Se transfieren microscópicamente energía cinética y potencial entre sí. Esta energía se conoce como energía interna en el objeto. La ley establece que la transferencia de calor por conducción es la ley de Fourier.

La transferencia de calor por convección en cualquier objeto se puede definir como la transferencia de calor de una molécula a otra mediante el movimiento de fluidos o el flujo de fluidos. La ley de enfriamiento de Newton define la transferencia de calor por convección.

La física utilizada para el proceso individual es diferente. Por lo tanto, la ley que rige para un individuo es diferente. 

¿Cuál es la similitud entre la ley de viscosidad de Newton, la ley de conducción de calor de Fourier y la ley de difusión de Fick?

Es la analogía entre estas ecuaciones.

Ley de Fourier de conducción de calor

Establece la conducción transferencia de calor proceso. La ecuación se puede escribir de la siguiente manera,

La ecuación para el flujo de calor se da a continuación,

q^{-} = - K\\frac{\\\\Delta T}{\\Delta X}

Dónde,

q- es el flujo de calor en w / m2

K es la conductividad térmica en w / m K

ΔT / ΔX es un gradiente de temperatura,

Ley de difusión de Fick 

Se utiliza para describir y enunciar el proceso de transferencia de masa. La ecuación para la transferencia de masa se puede escribir como se muestra a continuación,

m^{-} = -D \\izquierda ( \\frac{dC}{dX} \\derecha )

(dC / dx) es el gradiente de concentración

D es la difusividad de la propiedad de transporte

Ley de la viscosidad de Newton 

Se utiliza para la transferencia de impulso y se utiliza ampliamente para estudiar la viscosidad de cualquier fluido.

\\tau = -\\mu \\left ( \\frac{dU}{dX} \\right )

Aquí, (du / dx) es el gradiente de velocidad

μ es la viscosidad del fluido

Por lo tanto, puede analizar tres leyes diferentes directamente sobre la relatividad de estas ecuaciones.

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