Para encontrar el coeficiente de fricción, la reacción normal y la fricción involucrada en las cantidades necesarias. Pero, ¿cómo encontrar el coeficiente de fricción dado velocidad y distancia?
La velocidad y distancia contribuyen a la fricción que se desarrolla entre las superficies. El impacto de estas dos cantidades se puede resolver. Al conocer la velocidad y la distancia recorrida por el objeto, se puede calcular el coeficiente de fricción.
Cómo encontrar el coeficiente de fricción dada la velocidad y la distancia movidas por el objeto
Para encontrar el coeficiente de fricción dado velocidad y distancia, consideremos un objeto de masa 'm' que se mueve con una velocidad 'v' a una distancia 'd' de la posición inicial. La fuerza de fricción Ff retarda el movimiento del objeto en la dirección opuesta al movimiento. La reacción normal Fn está actuando perpendicular al movimiento del objeto. El movimiento del objeto está influenciado por la gravedad 'g', lo que da como resultado una reacción normal.
Podemos encontrar el coeficiente de fricción dada la velocidad y la distancia mediante dos métodos. Discutamos uno por uno.
Método 1: considerando el trabajo realizado por la fricción
El trabajo realizado por el fricción sobre el objeto viene dado por
W = PE + KE + Ede
Como el objeto se mueve, el energía potencial almacenada es cero y la pérdida de energía es despreciable durante el proceso. Entonces el trabajo realizado se puede reescribir como
Donde m es la masa del objeto yv es la velocidad a la que se mueve el objeto.
Este el trabajo realizado es igual al rozamiento fuerza por la distancia, por lo que podemos escribir la ecuación como
La fuerza de fricción que actúa sobre el objeto está dada por
Ff = µFn
Donde µ es el coeficiente de fricción y Fn es la reacción normal.
La reacción normal es igual al peso neto del objeto dado por Fn= mg
De modo que la fricción viene dada por la ecuación,
Ff = µmg… .. (2)
Dado que las dos ecuaciones de fricción anteriores son iguales, podemos igualarlas
Reordenando la ecuación obtenemos,
Ahora considere que inicialmente el objeto se mueve con velocidad v0, con el tiempo cambia su velocidad y finalmente se mueve con velocidad vf cubriendo la distancia d, entonces el coeficiente de fricción viene dado por
Método 2: Mediante el uso de la cinemática
La ecuación cinemática de movimiento para una velocidad y distancia dadas es,
vf2 = v02 + 2 anuncio
Donde, vf2 es la velocidad final del objeto en movimiento.
v02 es la velocidad inicial del objeto en movimiento.
a es la aceleración y d es la distancia recorrida por el objeto.
Aquí consideramos que el objeto se mueve con una velocidad constante de modo que la velocidad final vf2 sea cero. Por lo tanto, podemos modificar la ecuación como
0 = v02 + 2 anuncio
-v02 = 2 anuncio
De la segunda ley del movimiento de Newton, la relación entre la aceleración y la fuerza viene dada por,
F = m * a
Sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos
La fuerza que actúa sobre el objeto no puede tener un valor negativo. Podemos tomar la magnitud de la ecuación como,
Dado que en este caso, hemos considerado que la fuerza que actúa sobre el objeto es fuerza de fricción de modo que sustituyendo la fórmula de la fricción, obtenemos la ecuación como
Generalmente, podemos escribir la ecuación como
Al reorganizar los términos, obtenemos el coeficiente de fricción como,
Está claro que el coeficiente de fricción obtenido de ambos métodos es el mismo. Usando la fórmula anterior, podemos encontrar el coeficiente de fricción dada la velocidad y la distancia.
Problemas resueltos sobre el coeficiente de fricción
Un objeto de 2 kg de masa se mueve con una velocidad de 12 ms.-2, la fuerza de fricción que actúa sobre el cuerpo hace que el objeto se detenga a una distancia de 22 m. Encuentre el coeficiente de fricción y, por tanto, calcule la fuerza de fricción. La aceleración debida a la gravedad g expresada como 10 ms-2.
Solución:
Dado: Masa del objeto m = 2 kg
Velocidad v = 13ms-2
Distancia recorrida por el objeto d = 22m
Aceleración debida a la gravedad g = 10ms-2
La fórmula para encontrar el coeficiente de fricción dada la velocidad y la distancia es
Sustituyendo los valores de los términos dados en la ecuación anterior
µ = 0.38
La fórmula para calcular la fricción es
Ff = mg
Ff = 0.38 × 10 × 2
Ff = 7.68N.
Encuentre el coeficiente de fricción dada la velocidad y la distancia como 28 ms-2 y 34m respectivamente y, por tanto, encontrar la reacción normal y la fuerza de fricción. (Dado: la masa del objeto es 4 kg y la aceleración debida a la gravedad es de 10 ms-2).
Solución:
La velocidad es de 17 ms.-2
La distancia recorrida por el objeto es 34 m.
El coeficiente de fricción para una velocidad y distancia dadas viene dado por la fórmula
Sustituyendo los valores en la expresión,
µ = 0.425
La reacción normal está dada por FN = m * g
FN = 4 × 10
FN = 40 N.
La fuerza de fricción que actúa sobre el objeto es Ff = µFN
Ff = 0.425 × 40
Ff = 17 N.
Un cuerpo de masa de 12 kg se mueve sobre una superficie rugosa. Viajó una distancia de 72 my luego su movimiento se ve obstaculizado por la fuerza de fricción de 45N. Calcule el coeficiente de fricción y, por tanto, encuentre la velocidad a la que se mueve el cuerpo.
Solución:
Masa del cuerpo m = 12 kg
La distancia recorrida por el cuerpo d = 72m
La fuerza de fricción que actúa sobre el cuerpo Ff = 45N
Aceleración debida a la gravedad g = 9.8 ms-2.
El coeficiente de fricción para una fricción dada viene dado por la fórmula
Sustituyendo valores en la ecuación anterior
µ = 0.382
Para encontrar la velocidad, consideremos la ecuación
Al reorganizar los términos, obtenemos la ecuación para la velocidad como,
v2 = 2 µgd
Sustituyendo los valores
v2 = 2 × 0.382 × 9.8 × 72
v2 = 539.07
Tomando la raíz cuadrada, obtenemos
La velocidad a la que se mueve el cuerpo es v = 23.21 ms-2.
El coeficiente de fricción es 0.46 y la masa del objeto es 7 kg. El objeto se mueve con una velocidad constante de 46 ms-2. Calcule la distancia recorrida por el objeto después de que la fricción retarde la movimiento del objeto.
Solución:
El coeficiente de fricción µ = 0.46
Masa del objeto m = 7 kg
Velocidad del objeto v = 16 ms-2
Aceleración debida a la gravedad g = 9.8 ms-2
Reorganizando la expresión
d = 28.39 m.
El objeto cubre una distancia de 28.39 m antes de detener su movimiento.
Un bloque de masa de 5 kg se mueve con la velocidad inicial de 12 ms-2. Después de un tiempo t, su velocidad aumenta en 19 ms.-2 y cubre una distancia de 33 m, luego su movimiento se detiene por la fricción. Encuentre el coeficiente de fricción dadas la velocidad y la distancia y, por lo tanto, encuentre la fricción requerida para detener el movimiento del objeto.
Solución:
La velocidad inicial del objeto v0 = 12ms-2
La velocidad final del objeto vf = 19ms-2
La distancia recorrida por el objeto d = 33m
Masa del objeto m = 5 kg
El coeficiente de fricción para una velocidad inicial y final dada viene dado por la expresión
µ = 0.33
La fricción requerida para detener el movimiento del objeto es
Ff = mg
Ff = 0.33 × 5 × 9.8
Ff = 16.17 N.
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Soy Keerthi K Murthy, he realizado un posgrado en Física, con la especialización en el campo de la física del estado sólido. Siempre he considerado la física como un tema fundamental que está conectado con nuestra vida diaria. Como estudiante de ciencias, disfruto explorando cosas nuevas en física. Como escritor, mi objetivo es llegar a los lectores de manera simplificada a través de mis artículos.
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