Equivalente a Estrés de von Mises se aplican generalmente para determinar la fluencia de materiales dúctiles.
La tensión de Von Mises equivalente se utiliza para pronosticar la fluencia del material cuando se aplican cargas multiaxiales en el cuerpo con la ayuda de los resultados obtenidos de pruebas de tracción uniaxiales simples.
En lo anterior, “equivalente” se refiere a la tensión combinada de 3 x 3 y es equivalente al estado de tensión simple de tal manera que la magnitud del sistema de tensión se puede derivar usando los datos obtenidos de la prueba de tensión del material.
Von Mises es una de las tensiones equivalentes más comúnmente referidas que se utilizan en la ciencia de los materiales para estimar la resistencia y la durabilidad de los materiales.
El Mises La relación es la más utilizada por los ingenieros y tiene una gran importancia en el tratamiento de datos y cálculos continuos.
El estrés de Von Mises se puede calcular tanto a partir de los componentes de estrés individuales como del estrés principal. La representación de la tensión de Von Mises a través de la tensión principal es mucho más fácil de visualizar y, por lo tanto, se usa más comúnmente para el cálculo de la tensión. En términos de tensión principal, la tensión de Von Mises se caracteriza por una diferencia igual entre los componentes individuales.
La tensión de Von Mises se puede representar mejor con las tensiones que experimenta un cubo cuando se arroja a las profundidades del mar.
En el ejemplo anterior, el tensiones principales que experimenta el cubo son las fuerzas de flotación que son iguales en todos los lados con una variación mínima basada en la diferencia del área de cada superficie. El valor de la tensión dependería únicamente de la carga hidrostática que aumenta con la profundidad del mar a medida que el cubo continúa hundiéndose. Dado que los componentes de tensión individuales en todos los lados siguen siendo más o menos iguales, la diferencia entre ellos sigue siendo la misma.
¿Qué es el estrés equivalente de Von Mises?
Equivalente a el estrés permite uno para ver el estrés que actúa sobre una estructura por una parcela. La tensión equivalente de von Mises es una de las más utilizadas.
La tensión equivalente de Von Mises predice la fluencia de los materiales en condiciones de carga multiaxial con la ayuda de los resultados de ensayos de tracción uniaxial simples. Está indicado por σv.
El estrés de von Mises es el estrés equivalente más utilizado y se puede representar como
En términos de componentes de tensión
En términos de tensiones principales
Ambas expresiones dan el mismo valor de tensión equivalente para el mismo estado de tensión. La tensión de von Mises solo depende de la diferencia entre las tres tensiones principales, por lo que es una buena tensión equivalente para representar la distorsión de un material.
En el sistema de coordenadas principal podemos trazar la expresión con componentes principales como se muestra a continuación
Fórmula equivalente de estrés de Von Mises
Para verificar el punto en el que un diseño mecánico ha comenzado a ceder, se aplica una métrica de cálculo conocida como tensión de Von Mises.
Las tensiones determinadas en cualquier punto de una estructura mecánica se pueden expresar matemáticamente en términos de una cantidad escalar conocida como tensión de Von Mises que se puede variar con puntos de fluencia determinados experimentalmente.
La relación de Von Mises para el estrés equivalente está representada por
El componentes de tensión en la ecuación anterior son principales hace hincapié Con estas tensiones principales se obtiene una tensión equivalente. En caso de tensiones biaxiales σ3= 0 y la ecuación se reduce a
Usando el sistema de coordenadas rectangulares, obtenemos las siguientes ecuaciones:
Y
¿Qué es la tensión equivalente de Von Mises?
En la mecánica clásica, al igual que el resultado de la tensión equivalente de Von Mises, también está disponible la deformación equivalente de Von Mises.
La deformación equivalente de Von Mises viene dada por
Los elementos de deformación en la ecuación anterior son deformaciones principales y se pueden obtener a partir de los valores de tensión principal.
En el sistema de coordenadas rectangulares,
¿Cómo se calcula el estrés de Von Mises en 2D?
El estrés de Von Mises es una evaluación de todos los esfuerzos que actúan sobre una estructura mecánica teniendo en cuenta los esfuerzos normales en ambas direcciones (x e y) y el esfuerzo cortante.
Estrés de von Mises en términos de principal El estrés puede ser representado por
La densidad de energía de deformación experimentada en un punto de un material se puede expresar en términos de tensiones principales como se indica a continuación:
La densidad de energía de deformación experimentada en un punto de un material se puede clasificar de la siguiente manera:
- Densidad de energía de deformación por dilatación, Uh, asociado con el cambio de volumen
- Densidad de energía de deformación por distorsión, Ud, asociado con el cambio de forma.
Restando Uh es decir, densidad de energía de tensión dilatacional de U0 es decir, la densidad de energía total obtendremos energía de tensión de distorsión (Ud) parte.
Ud en términos de tensión de Von Mises equivalente σVM Se puede escribir como
En la fórmula anterior, Ud es la densidad de energía de distorsión y cuando alcanza un valor crítico, comienza la producción de material dúctil. Esta idea viene dada por la teoría de Von Mises.
Dado que esto es generalmente aplicable para un estado de tensión uniaxial, podemos calcular fácilmente este valor crítico de energía de distorsión a partir de una prueba uniaxial.
Aquí,
σ1 = σY y σ2 = σ3 = 0.
Dónde,
σ1, σ2, σ3 son tensiones principales, σY es la tensión de fluencia
La densidad de energía asociada con la fluencia está dada por
Reemplazando el estrés de Von Misses en la ecuación A con estrés principal, obtenemos la ecuación B. La densidad de energía obtenida en la ecuación B es el valor crítico de la densidad de energía de distorsión del material.
Según el criterio de falla de Von Mises, cuando un material se somete a una carga multiaxial, la fluencia del material tiene lugar cuando la energía de distorsión es igual o superior al valor crítico del material.
Por lo tanto, la fluencia de un material comienza cuando las tensiones de Von Mises que actúan sobre el material son mayores que la tensión de fluencia experimentada por el material en una prueba de tracción uniaxial.
En términos de componentes de tensión, la tensión de Von Mises se puede escribir como
Para el estado de tensión del plano 2D σ3=0, el Estrés de von Mises en términos de principal El estrés se puede expresar de la siguiente manera
En términos de componentes generales de tensión,
¿Cómo se calcula el estrés 3D de Von Mises?
El estrés de von Mises se puede expresar en seis componentes de estrés de la siguiente manera:
Soy Sangeeta Das. He completado mi Maestría en Ingeniería Mecánica con especialización en Motores IC y Automóviles. Tengo alrededor de diez años de experiencia en la industria y el mundo académico. Mi área de interés incluye motores IC, aerodinámica y mecánica de fluidos. Puedes alcanzarme en