Análisis de circuitos eléctricos | 3+ métodos importantes | Pasos para resolver el problema

Análisis de circuitos eléctricos

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Puntos de discusión: análisis de circuitos eléctricos

Introducción al análisis avanzado de circuitos eléctricos

Llegamos a conocer la estructura del circuito primario y algunas terminologías esenciales en el artículo anterior sobre análisis de circuitos. En el análisis de circuito de CC, hemos estudiado KCL, KVL. En este artículo, aprenderemos sobre algunos métodos avanzados para el análisis de circuitos. Son: teorema de superposición, teorema de Thevenin, teorema de Norton. Hay muchos más métodos para el análisis de circuitos, como la teoría de transferencia de potencia máxima, la teoría de Millman, etc.

Aprenderemos sobre la teoría de los métodos, la explicación detallada de la teoría y los pasos para resolver problemas de circuitos.

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Análisis avanzado de circuitos eléctricos: teorema de Thevenin

El teorema de Thevenin (teorema de Helmholtz-Thevenin) es una de las teorías más cruciales necesarias para analizar y estudiar circuitos complejos. Es uno de los métodos más simples para resolver problemas complejos de redes. Además, es uno de los métodos más utilizados para el análisis de circuitos.

Teorema de Thevenin: establece que todas las redes complejas pueden ser reemplazadas por una fuente de voltaje y una resistencia en conexión en serie.

En palabras más simples, si un circuito tiene fuentes de energía como fuentes de voltaje dependientes o independientes, y tiene una estructura compleja de resistencias, entonces todo el circuito se puede representar como un circuito que consta de la fuente de voltaje equivalente, la resistencia de carga y la resistencia equivalente del circuito, todo en conexión en serie.

Pasos para resolver problemas relacionados con el teorema de Thevenin

  • Paso 1: Retire la resistencia de carga y vuelva a dibujar el circuito. (Nota: La resistencia de carga será la resistencia referenciada a través de la cual hay que calcular la corriente).
  • Paso 2: Averigüe el voltaje de circuito abierto o el voltaje equivalente de Thevenin para el circuito.
  • Paso 3: Ahora cortocircuite todas las fuentes de voltaje y abre el circuito de todas las fuentes de corriente. Además, sustituya todos los elementos con sus resistencias equivalentes y vuelva a dibujar el circuito (Nota: mantenga la resistencia de carga sin unir).
  • Paso 4: Descubra la resistencia equivalente del circuito.
  • Paso 5: Dibuje un circuito nuevo con una fuente de voltaje y dos resistencias en serie con él. La magnitud de la fuente de voltaje será la misma que la del voltaje de Thevenin equivalente derivado. Una de las resistencias será la resistencia equivalente precalculada y la otra es la resistencia de carga.
  • Paso 6: Calcula la corriente a través del circuito. Esa es la respuesta final.

Explicación

Para explicar el teorema, tomemos un circuito complejo como se muestra a continuación.

Análisis de circuitos eléctricos
Ejemplo de circuito, análisis de circuito eléctrico - 1

En este circuito, tenemos que averiguar la corriente I, a través de la resistencia RL utilizando el teorema de Thevenin.

Ahora, para hacerlo, primero elimine la resistencia de carga y abra esa rama. Averigüe el voltaje de circuito abierto o el equivalente de Thevenin en esa rama. El voltaje en circuito abierto viene como: VOC = IR3 = (VS R1 + R3) R3

Se elimina la carga, análisis de circuito eléctrico - 2

Para el cálculo de la resistencia equivalente, la fuente de voltaje se cortocircuita (desactiva). Ahora, averigüe la resistencia. La resistencia equivalente sale como: RTH = R2 + [(R1 R3) / (R1 + R3)]

La fuente de voltaje está en cortocircuito y se calcula la resistencia equivalente, Análisis de circuito eléctrico - 3

En el último paso, haga un circuito utilizando el voltaje equivalente derivado y la resistencia equivalente. Conecte la resistencia de carga en serie con la resistencia equivalente. 

La corriente viene como: yoL V =TH / (RTH + RL)

Circuito equivalente de Thevenin, análisis de circuitos eléctricos - 4

Análisis de circuitos eléctricos: teorema de Norton

El teorema de Norton (Teorema de Mayer-Norton) es otra teoría crucial necesaria para analizar y estudiar circuitos complejos. Es uno de los métodos más simples para resolver problemas complejos de redes. Además, es uno de los métodos más utilizados para el análisis de circuitos.

Teorema de Norton: Establece que todas las redes complejas pueden ser reemplazadas por una fuente de corriente y una resistencia en conexión en paralelo.

En palabras más simples, si un circuito tiene fuentes de energía como fuentes de corriente dependientes o independientes, y tiene una estructura compleja de resistencias, entonces todo el circuito se puede representar como un circuito que consta de la fuente de corriente equivalente, la resistencia de carga y la resistencia equivalente de la circuito, todo en conexión en paralelo.

Pasos para resolver problemas relacionados con el teorema de Norton

  • Paso 1: Ponga en cortocircuito la resistencia de carga y vuelva a dibujar el circuito. (Nota: La resistencia de carga será la resistencia referenciada a través de la cual hay que calcular la corriente).
  • Paso 2: Averigüe la corriente de cortocircuito o la corriente de Norton del circuito.
  • Paso 3: Ahora, cortocircuite todas las fuentes independientes. Además, sustituya todos los elementos con sus resistencias equivalentes y vuelva a dibujar el circuito (Nota: desactive la resistencia de carga).
  • Paso 4: Descubra la resistencia equivalente del circuito.
  • Paso 5: Dibuja un circuito nuevo con una fuente de corriente y dos resistencias en paralelo. La magnitud de la fuente de corriente será la misma que la corriente de cortocircuito equivalente derivada. Una de las resistencias será la resistencia equivalente precalculada y la otra es la resistencia de carga.
  • Paso 6: Calcula la corriente a través del circuito. Esa es la respuesta final.

Explicación

Para explicar el teorema, tomemos un circuito complejo como se muestra a continuación.

Ejemplo de circuito, análisis de circuito eléctrico - 5

En este circuito, tenemos que averiguar la corriente I, a través de la resistencia RL utilizando el teorema de Norton.

Para ello, primero retire la resistencia de carga (RL) y cortocircuite esa rama. La corriente en el circuito cerrado se calcula primero.

Yo = VS / [R1 + {R2R3/ (R2 + R3)}]

La corriente de cortocircuito viene cuandoSC = IR3 / (R3 + R2)

La carga se retira y se cortocircuita, análisis de circuito eléctrico - 6

La fuente de voltaje está en cortocircuito (desactivada) y la rama de resistencia de carga está en cortocircuito para calcular la resistencia equivalente. Ahora, averigüe la resistencia. La resistencia equivalente sale como: RNT = R2 + [(R1 R3) / (R1 + R3)]

Resistencias equivalentes, análisis de circuitos eléctricos - 7

En el último paso, haga un circuito utilizando la fuente de corriente equivalente derivada y la resistencia equivalente. Conecte la resistencia de carga en paralelo con la resistencia equivalente y la fuente de corriente en paralelo con ellos. 

La corriente viene como: yoL Yo osSC RNT / (RNT + RL)

Circuito equivalente de Norton, análisis de circuitos eléctricos - 8

Análisis de circuitos eléctricos: teorema de superposición

El teorema de superposición es otra teoría crucial necesaria para analizar y estudiar circuitos complejos. Es otro método sencillo para resolver problemas complejos de red. Además, es uno de los métodos más utilizados para el análisis de circuitos. La teoría de la superposición solo es aplicable para circuitos lineales y circuitos que obedecen la ley de Ohm.

Teorema de superposición: establece que para todos los circuitos lineales activos, que tienen múltiples fuentes, la respuesta a través de cualquier elemento del circuito, es la suma agregada de las respuestas obtenidas de cada fuente considerada por separado y cada fuente es sustituida por sus resistencias internas.

De una manera más general, el teorema establece que la corriente agregada en cada rama se puede expresar como la suma de todas las corrientes producidas para una red lineal. Al mismo tiempo, todas las fuentes actuaron por separado, y sus resistencias internas sustituyen a las fuentes independientes.

Pasos para resolver problemas relacionados con el teorema de superposición

  • Paso 1: Considere una fuente independiente a la vez y desactive (cortocircuite) todas las demás fuentes.
  • Paso 2:  Reemplace esa otra fuente con la equivalencia de las resistencias de los circuitos. (Nota: De forma predeterminada, si no se da la resistencia, hágalo cortocircuito).
  • Paso 3: Ahora, cortocircuite todas las demás fuentes de voltaje (deje la fuente seleccionada) y abra el circuito de todas las demás fuentes de corriente. 
  • Paso 4: Encuentre la corriente para cada rama del circuito.
  • Paso 5: Ahora elija otra fuente de voltaje y siga los pasos 1-4. Hágalo para todas las fuentes independientes.
  • Paso 6: Por último, calcule la corriente para cada rama mediante el teorema de superposición (suma). Para hacerlo, sume las corrientes de la misma rama calculadas para diferentes fuentes de voltaje. Agregue la dirección de las corrientes sabiamente (si es la misma dirección, sume, de lo contrario, menos).

Explicación

Para explicar el método, tomemos un circuito complejo como se muestra a continuación.

Circuito de teorema de superposición, análisis de circuito eléctrico - 9

En este circuito, tenemos que averiguar la corriente a través de cada rama. El circuito tiene dos fuentes de voltaje.

Al principio, elegimos la V1 fuente. Entonces, cortocircuitamos (ya que no se da la resistencia interna de la fuente) la otra fuente de voltaje - V2.

Se elimina una fuente, Análisis de circuito eléctrico - 10

Ahora, calcule toda la corriente para cada rama. Deje que la corriente a través de las ramas sea - yo1`, Yo2`, Yo3". Están representados como sigue.

I1`= V1 / [R1 + {R2R3/ (R2 + R3)}]

I2`= Yo1`R3 / (R3 + R2)

Ahora yo3`= Yo1`- yo2`

El V2 La fuente de voltaje se activa en el siguiente paso mientras que el V1 la fuente está desactivada o en cortocircuito (no se proporciona resistencia interna).

Se elimina otra fuente, análisis del circuito eléctrico - 11

Como en el paso anterior, aquí necesitamos calcular nuevamente la corriente para cada rama. La corriente a través de las ramas viene como sigue.

I2"= V2 / [R2 + {R1R3/ (R1 + R3)}]

I1“= Yo2"R3 / (R3 + R1)

Ahora yo3“= Yo2" - YO1"

Corriente en las ramas, Análisis de circuitos eléctricos - 12

Ahora se cubre todo el cálculo de la fuente. Ahora, tenemos que aplicar el teorema de superposición y encontrar las corrientes netas para las ramas. La regla de dirección se considera durante el cálculo. El yo1, Me2, Me3 las magnitudes se dan a continuación.

I3 Yo os3`+ Yo3"

I2 Yo os2`- yo2"

I1 Yo os1`- yo1"

Para problemas matemáticos, consulte el siguiente artículo.

Sobre Sudipta Roy

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