7 hechos sobre hechos sobre el sumador binario: sumador completo y medio sumador

  1. Definiciones y descripción general de sumador
  2. Tipos de sumador
  3. Media víbora
  4. Sumador completo
  5. Sumador BCD

Definiciones:

Un sumador es un dispositivo que suma dos números y produce el resultado. Un sumador binario es algo que se ocupa de la suma de números binarios.

Un sumador binario es un dispositivo digital y se necesita para cálculos digitales. La operación realizada en un sumador binario, obedece a las reglas de la suma binaria. Aquí dos bits correspondientes a 2n se añaden y el resultante se añade luego al acarreo de los 2n-1 dígito.

Las reglas de suma binaria se establecen a continuación. Aquí 0 es lógica baja y 1 es lógica alta. A y B son dos entradas.

ABY = A + B
000
011
101
110 (llevar 1)
Suma binaria

Ejemplo de operaciones de suma:

  • 11111 + 1011 + 101 + 10 + 1
  • 11111+ 1011 = 101010
  • 101010 + 101 = 101111
  • 110001 + 1 = 110010

Entonces la respuesta es 110010

Tipos de víbora

Esta operación de adición se implementa mediante varios circuitos digitales. Son -

  • Media víbora
  • Sumador completo
  • Sumador BCD

Un sumador binario no solo realiza operaciones de suma, sino que también se utiliza en otras aplicaciones digitales. Decodificación de direcciones, cálculo de índices son algunas de sus aplicaciones.

Media víbora

Un medio sumador es un tipo de sumador binario que agrega un bit de datos y produce el resultado. Tiene dos entradas laterales a través de las cuales suministramos los valores lógicos digitales y tiene dos salidas a través de las cuales recibimos el resultado de la operación. El resultado se puede mostrar en un solo dígito. La salida muestra el dígito en la suma que tiene el mismo significado que los dígitos individuales agregados. La otra salida muestra el bit de acarreo.

Tabla de la verdad de Half Adder

El funcionamiento del medio sumador se muestra en la siguiente tabla de verdad.

ABSumaLlevarSuma de A y B
000000
011001
101001
110110
Tabla de la verdad de Half Adder

Ahora, en la tabla de verdad, podemos observar que las primeras tres filas pueden representar la suma usando un solo dígito. En la última fila, la suma se representa con dos dígitos, ya que tiene 1 como acarreo. Aquí la suma es cero y el acarreo 1 debe llevarse a la posición de mayor importancia siguiente.

Suma = A ′ B + AB ′

Llevar = AB

¿Entonces

Suma = A XOR B

Llevar = A Y B

Para implementar la lógica, necesitamos una puerta XOR y una puerta AND. La puerta XOR y la puerta AND también se pueden fabricar utilizando puertas universales como NAND y NOR. Por lo tanto, se puede diseñar un medio sumador utilizando solo puertas universales.

La siguiente imagen muestra A y B como la entrada y S como la suma y C como el acarreo.

Sumador binario completo
Sumador medio binario, fuente de imagen - carga inductivaMedia víbora, marcado como dominio público, más detalles sobre Wikimedia Commonsmedios de comunicación

Sumador completo

Otro tipo de sumador binario es el sumador completo. También agrega datos binarios y produce la salida. Ahora, cuando se agregan dos números binarios, excepto el dígito menos significativo, hay un arrastre como Ci-1 y llevar a cabo como Ci. El sumador completo está diseñado para manejar un equipaje de mano para cada etapa. Así es como un pedido completo supera la deficiencia del medio sumador en el manejo del equipaje de mano.

Tabla de verdad de sumador completo

AiBiCi-1SiCi
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111
Tabla de verdad de sumadora completa

Circuito sumador completo

Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + (Uni Bi + Ai Bi) Ci-1   + (Uni Bi + Ai Bi) Ci-1

Y el transporte viene como:

Ci = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 

O, Ci = (Uni Bi + Ai Bi) Ci-1   + (Uni Bi + Ai Bi) Ci-1

O, Ci = Ai Bi + (Uni Bi + Ai Bi) Ci-1

Ahora, considere que un medio sumador tiene entradas A y B. La suma de salida es S y el acarreo es C. Ahora, la expresión de Si y Ci se puede obtener a partir de las expresiones de Suma y acarreo del circuito de medio sumador.

Si = SCi-1 + SCi-1

Ci = C + SCi-1

Ahora, para implementar un sumador completo usando medios sumadores, necesitamos dos medios sumadores y una puerta OR. Las implementaciones de sumadores completos que utilizan medios sumadores se representan en la siguiente figura.

Diagrama lógico de sumador completo
Sumador binario completo, fuente de imagen - Carga inductivaDiagrama lógico de sumador completo, marcado como dominio público, más detalles sobre Wikimedia Commons

Como podemos ver en la figura que el primer medio sumador (marcado como-) tiene la entrada Ai y Bi. La segunda mitad del sumador (marcada como-) tiene entradas de C i-1 y la salida de la primera mitad del sumador es S. La salida de la segunda mitad del sumador es Si y SCi-1.

Ahora, SCi-1 representa el llevar a cabo. El acarreo del primer medio sumador que es C y el acarreo del segundo medio sumador que es SCi-1 se alimentan como entrada de una puerta OR. La salida de la puerta OR es la ejecución final del circuito sumador completo.

Sumadores binarios paralelos

Se necesita un sumador completo para la adición de bits en cada etapa de la suma, excepto la adición de los dígitos menos significativos; por otro lado, se necesitan dos medios sumadores para completar un sumador completo. Sigue la regla de que la suma de dos números de n bits requerirá 2 * m -1 número de medio sumador y m-1 números de puertas OR. Este tipo de sumadores binarios se conoce como sumadores binarios paralelos. La velocidad de funcionamiento de este tipo de sumadores es muy rápida. Es por eso que se prefieren en los dispositivos informáticos modernos.  

Agreguemos 101 y 111 como ejemplo de sumador binario paralelo. La figura que se muestra a continuación representa la suma.

Sumador anticipado de acarreo de 4 bits
Sumador binario paralelo, fuente de imagen - en: Usuario: CburnettSumador anticipado de acarreo de 4 bitsCC BY-SA 3.0

El primer medio sumador (marcado como-1) agrega los bits 1 y 1 del extremo derecho para producir la suma binaria 0 y el acarreo 1 de acuerdo con las reglas de la suma binaria. La salida del medio sumador se alimenta a la entrada del primer sumador completo (marcado como-2). Las otras dos entradas del primer sumador completo son los dos bits siguientes que son 0 y 1. Las salidas del primer sumador completo son 0 como suma y 1 como acarreo. Además, se introducen en la entrada del segundo sumador completo. Las otras dos entradas son 1 y 1. Las salidas del segundo sumador completo son 1 como suma y 1 como acarreo. Entonces, el resultado de la suma es 1100.

Ahora, un punto a tener en cuenta es que en lugar de un medio sumador en la posición del dígito menos significativo, se puede usar un sumador completo con su entrada de acarreo hecha 0.

Sumador BCD

El término BCD en el sumador BCD significa decimal codificado en binario. BCD es un tipo especial de codificación binaria donde cada dígito tiene un cierto número de bits para su representación. El BCD de los primeros 10 valores decimales se muestra en la tabla.

Dígito decimal BCD  
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
ADDER BCD

El sumador BCD tiene dos entradas que varían de 0 a 9. La salida varía de 0 a 18 y si se considera el acarreo anterior, el rango será de hasta 19.

La tabla para el sumador BCD se muestra a continuación.

sumador decimal o bcd
Tabla de verdad de sumador BCD

De la tabla anterior, podemos observar que del 1 al 9 el binario y el BCD es el mismo. De 10 a 19 números decimales, tanto el binario como los códigos son diferentes.

El diagrama de circuito de un sumador BCD se muestra a continuación.

  • En el diagrama anterior hay un sumador binario de cuatro bits que tiene la entrada como suma y leyenda. También tiene entrada de carry.
  • El sumador binario da salida a la suma y una salida de acarreo.
  • Ahora, usando la salida y el acarreo, el circuito está diseñado para encontrar el acarreo final.
  • La salida se alimenta además a un sumador de 4 bits.
  • Ahora, el circuito está diseñado para hacer que el 1st y séptimath bit del número añadido como 0 y también el 2nd y séptimard poco para hacer lo mismo que Carry. Cuando el acarreo es 1, el circuito se diseña de tal manera que el agregado será 0110. Se agrega 6 con augend para obtener el BCD.

Ejemplo de BCD

0110 + = 0101 1011

Ahora bien, esto no es válido como BCD. El número es mayor que 9. Entonces, tenemos que sumar 6 al resultado.

El resultado final será = 1011 + 0110 =

1011 + = 0110 10001

Entonces la respuesta final será 10001

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Implementación VHDL de Half sumador y Sumador completo

MODELADO DE FLUJO DE DATOS ADDADOR MEDIO BINARIO

biblioteca IEEE;

utilice IEEE.std_logic_1164.all;

la entidad half_adder_dataflow es

    Puerto (a: en STD_LOGIC;

           b: en STD_LOGIC;

           s: fuera STD_LOGIC;

           c: fuera STD_LOGIC);

terminar half_adder_dataflow;

arquitectura El comportamiento de half_adder_dataflow es

comenzar

s <= a XOR b;             

c <= a Y b;            

terminar Conductual;

MODELADO DE COMPORTAMIENTO DE SUJETADOR MEDIO BINARIO:

entidad SUDIPTA_ROY_HALFADD es

    Puerto (A: en STD_LOGIC;

           B: en STD_LOGIC;

           C: fuera STD_LOGIC;

           S: fuera STD_LOGIC;

           Z: fuera STD_LOGIC);

final SUDIPTA_ROY_HALFADD;

arquitectura El comportamiento de SUDIPTA_ROY_HALFADD es

comenzar

proceso (A, B)

comenzar

si (A = '0 ′ y B =' 0 ′) entonces

S <= '0';

C <= '0';

elsif (A = '0 ′ y B =' 1 ′) entonces

S <= '1';

C <= '0';

elsif (A = '1 ′ y B =' 0 ′) entonces

S <= '0';

C <= '1';

más

S <= '1';

C <= '1';

terminara si;

proceso finalizado;

terminar Conductual;

MODELADO DE FLUJO DE DATOS COMPLETO

biblioteca IEEE;

utilice IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

entidad SUDIPTA_ROY_FULLADD es

    Puerto (A: en STD_LOGIC;

           B: en STD_LOGIC;

           Cin: en STD_LOGIC;

           S: fuera STD_LOGIC;

           Coche: fuera STD_LOGIC);

fin SUDIPTA_ROY_FULLADD;

El flujo de datos de arquitectura de SUDIPTA_ROY_FULLADD es

comenzar

S <= (A xor B) xor Cin;

Car <= (A y B) o (B y Cin) o (Cin y A);

finalizar el flujo de datos;

MODELADO DE COMPORTAMIENTO COMPLETO

entidad SAERI_DATT_FULLADD es

    Puerto (A: en STD_LOGIC;

           B: en STD_LOGIC;

           Cin: en STD_LOGIC;

           S: fuera STD_LOGIC;

           Coche: fuera STD_LOGIC);

terminar SAERI_DATT_FULLADD;

arquitectura El comportamiento de SAERI_DATT_FULLADD es

comenzar

proceso (A, B, Cin)

comenzar

si (A = '0 ′ y B =' 0 ′ y Cin = '0 ′) entonces

S <= '0';

Coche <= '0 ′;

elsif (A = '0 ′ y B =' 0 ′ y Cin = '1 ′) entonces

S <= '1';

Coche <= '0 ′;

elsif (A = '0 ′ y B =' 1 ′ y Cin = '0 ′) entonces

S <= '1';

Coche <= '0 ′;

elsif (A = '0 ′ y B =' 1 ′ y Cin = '1 ′) entonces

S <= '0';

Coche <= '1 ′;

elsif (A = '1 ′ y B =' 0 ′ y Cin = '0 ′) entonces

S <= '1';

Coche <= '0 ′;

elsif (A = '1 ′ y B =' 0 ′ y Cin = '1 ′) entonces

S <= '0';

Coche <= '1 ′;

elsif (A = '1 ′ y B =' 1 ′ y Cin = '0 ′) entonces

S <= '0';

Coche <= '1 ′;

más

S <= '1';

Coche <= '1 ′;

 terminara si;

 proceso finalizado;

 terminar Conductual;