El cambio regular de la cantidad física alrededor de los puntos centrales se conoce como oscilación. El estado se cambia entre dos puntos extremos.
El desplazamiento máximo de la oscilación desde la posición media a cualquier lado de los puntos se conoce como amplitud de oscilación. También se indica como la magnitud del cambio de la cantidad oscilante.
El movimiento constante de un lado a otro de cualquier variable u objeto entre dos puntos fijos se conoce como oscilación. El valor máximo o desplazamiento que alcanza el objeto oscilante se conoce como amplitud. El péndulo, los resortes, las cuerdas de la guitarra son ejemplos de oscilación. En la figura anterior, la bola se mueve del punto O al punto A y luego de allí al punto O y luego al B. Al calcular la longitud entre O y A o O y B obtenemos la amplitud de la oscilación.
Fórmula de amplitud de oscilación
La amplitud de la oscilación se representa como A. Para la oscilación de rango completo, la magnitud se deriva como 2A. Dado que la oscilación es una función periódica, su ecuación de onda se representa como una función seno o coseno. La fórmula para la amplitud de la oscilación es;
x = A sen ωt
or
x = A cos ωt
x es el desplazamiento de la partícula
A es la amplitud máxima
ω es el frecuencia angular
t es el intervalo de tiempo
Φ es cambio de fase
Frecuencia de las unidades de oscilación
La frecuencia le proporciona el conocimiento de las oscilaciones realizadas por unidad de segundo. También se indica como el ciclo completado en 1 segundo. Un ciclo significa una oscilación completa.
La frecuencia se representa como f. La relación entre la frecuencia y el período de tiempo se da como;
f = 1 / T
f es la frecuencia y T es el período de tiempo de la oscilación.
La unidad SI de frecuencia se da como;
f = 1 ciclo / 1 segundo
Por tanto, la unidad de frecuencia es Hertz, Hz.
Amplitud del resorte de oscilación
El movimiento de un resorte es un ejemplo de oscilación. Cuando presionamos o tiramos del resorte, entra en movimiento continuo. Este tipo de movimiento continuo se conoce como movimiento armónico simple.
El resorte puede tener dos disposiciones;
Sistema vertical
Aquí, como se muestra en la figura, la cuerda se fija en un punto y cuelga verticalmente. Cuando la carga cuelga del resorte, se estira hasta la longitud y y luego comienza a oscilar. La figura muestra el desplazamiento máximo y mínimo como + A y -A.
La frecuencia angular se da como:
t = k/m
Dónde;
t = 2f
La ecuación de solución de la oscilación del resorte es:
x = A sen ωt
Sistema horizontal
La amplitud de cualquier tipo de movimiento armónico simple está usando la ecuación dada;
x = A sen ωt
La cambios de energía en cada punto entre cinética y potencial energía. La energía total siempre permanece constante. Por lo tanto, obtenemos;
Etotal = U + k
La ecuación de posición y velocidad de la oscilación se define como;
x = A cos ωt
Usando la identidad trigonométrica:
carro2 + pecado2 = 1
y
ω2 = k/m
Tenemos:
Etotal = 1/2 ka2
Esta ecuación representa la relación entre la energía total del sistema de resortes y la amplitud. Por lo tanto, la ecuación dada se usa para calcular la amplitud de la oscilación del resorte.
Amplitud del péndulo de oscilación
Un péndulo es una pequeña sacudida atada a un hilo. Se balancea para generar oscilación. La amplitud de la oscilación del péndulo se mide como el desplazamiento máximo que cubre una bobina partiendo de la posición central. La posición central es la posición inicial de la sacudida cuando está en la posición de reposo. Algunos se refieren a esto como origen o equilibrio posición. El péndulo se mueve hacia adelante y hacia atrás a partir de este punto. La distancia más grande que cubre el bob a cada lado es su "amplitud". En ambos lados, la amplitud sigue siendo la misma. Por ejemplo, si una sacudida cubre 3 cm en el lado izquierdo, se desplazará en la misma medida en el lado derecho.
Amplitud de las unidades de oscilación
La amplitud es la longitud máxima que cubre una partícula desde su posición de equilibrio. Dado que la amplitud es una distancia recorrida, su unidad es un metro que es 'm'. El metro es la unidad estándar de amplitud, pero también se utilizan otras unidades. Kilómetro km ', centímetro cm' y milímetro mm 'son algunas otras unidades.
Amplitud de oscilación del péndulo simple.
El péndulo simple es un tipo particular de péndulo cuyo tamaño de bob es mucho menor que la distancia del centro de gravedad del objeto y el punto de suspensión. La amplitud del péndulo simple no tiene ningún efecto sobre el período de tiempo. Con el aumento de amplitud, la fuerza restauradora también aumenta, lo que anula el efecto.
Al comparar la oscilación del péndulo simple con el movimiento circular uniforme obtenemos la siguiente ecuación solución;
x = A cos ωt
x para desplazamiento instantáneo
ω es la frecuencia angular
Es para intervalos de tiempo.
Esta ecuación se utiliza cuando el punto de inicio de la oscilación del péndulo se toma como punto extremo. En caso de que la oscilación comience desde la posición media, la ecuación se convierte en;
x = A sen ωt
Amplitud de diagrama de oscilación
La oscilación es un movimiento armónico simple cuya ecuación se puede representar en función del seno y el coseno. Por lo tanto, su diagrama se representa como un gráfico de ondas.
Si una variable oscilante experimenta un movimiento regular de ida y vuelta, entonces el valor máximo que desplaza la partícula da la amplitud de la variable. Para todos los tipos de diagramas, la amplitud sigue siendo la misma: el desplazamiento máximo de ondas.
Amplitud de oscilación de una partícula.
La longitud absoluta de vibración o desplazamiento de una oscilación sinusoidal desde la posición de equilibrio es su amplitud. Es el tamaño máximo de una partícula que varía periódicamente. La diferencia de cualquier partícula física de su posición extrema y posición media determina su amplitud.
Simplemente nos dice la magnitud de la oscilación de las partículas. La fórmula para las oscilaciones sinusoidales es;
y = A sen ωt
donde | A | es el valor absoluto de A.
La variable de amplitud representa una oscilación sinusoidal. Proporciona la desviación de una partícula desde su punto medio hasta un valor positivo o negativo. El desplazamiento de partículas es la amplitud de las partículas. Una onda transversal se puede describir con su distinguida amplitud. Cada frecuencia de partícula, como una cuerda, un péndulo y un resorte, tiene una amplitud.
Cómo encontrar la amplitud de oscilación
Para encontrar la amplitud de oscilación, la fórmula general utilizada es;
x = A sen ωt + Φ
Dónde,
x es el desplazamiento de la partícula
A es la amplitud máxima
ω es la frecuencia angular
t es el intervalo de tiempo
Φ es un cambio de fase.
Por ejemplo, un péndulo se balancea con velocidad angular = π radianes y desplazamiento de fase = 0. Entonces, la amplitud del péndulo, que cubre 14 cm en 8.50 segundos es;
x = A sen ωt + Φ = A sen (0.14*0.85) + 0 = 146 cm
Entonces, la amplitud se puede encontrar fácilmente examinando la ecuación. En este caso, la amplitud es 6.
El siguiente caso es cuando se proporciona el gráfico de la oscilación. Aquí podemos ver el desplazamiento máximo de la onda en cualquier lado. Por tanto, la amplitud es 5.
Frecuencia de oscilación de un sistema resorte-masa
En el sistema de masa de resorte anterior al agregar la carga, el resorte se desplaza a la distancia y y la oscilación lo estira a una posición x adicional.
Según la ley de Hooke.
F = ky
En el diagrama, podemos ver que
W = mg = k
En el diagrama de cuerpo libre, podemos ver que el peso actúa hacia abajo. La fuerza de inercia que es ma actúa hacia arriba y la fuerza de restauración que es k (x + y) también actúa hacia arriba.
Obtendremos:
ma + k (x+y) – W = 0
Sabemos que W = ky, por lo tanto obtenemos:
ma + kx = 0
Dividiendo por m:
a + k/mx = 0
Al compararlo con la ecuación SHM obtenemos:
f = 1/2 √km/m
Ésta es la frecuencia de la oscilación del sistema resorte-masa.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es la oscilación?
La oscilación se produce en todas las áreas de la física y la vida cotidiana.
La oscilación es el movimiento repetitivo y continuo de una partícula, objeto o cantidad en el tiempo. Las partículas oscilantes se mueven alrededor de la posición media hasta los puntos extremos a cada lado. Péndulo simple, resorte, columpios en el patio de recreo son ejemplos de oscilación.
¿En qué se diferencian la oscilación y el movimiento periódico?
El movimiento puede ser de dos tipos, oscilación o movimiento periódico.
El movimiento periódico es el movimiento regular de una partícula a intervalos regulares. Al mismo tiempo, la oscilación es solo el movimiento hacia adelante y hacia atrás de un objeto vibrante. Todo movimiento oscilatorio es periódico, pero no es necesario que lo contrario sea cierto. La tierra gira alrededor del sol, que es una función periódica, ya que sigue repitiéndose después de un tiempo fijo. Un columpio es un objeto oscilante.
¿Cuál es la amplitud de oscilación?
El movimiento repetitivo de una partícula se conoce como oscilación.
La medida en que una partícula puede desplazarse es su amplitud. El desplazamiento se mide desde la posición media a cualquier lado de la posición extrema. 'A' representa la amplitud de oscilación y su unidad estándar es el metro.
¿Es la oscilación un movimiento armónico simple?
El movimiento proporcional al desplazamiento y bajo el efecto de la fuerza retardadora se conoce como movimiento armónico simple.
El SHM es un movimiento oscilatorio. O podemos decir que la oscilación es una movimiento armónico simple. Por ejemplo, el resorte se mueve bajo la influencia de la ley de Hooke y su movimiento es proporcional al desplazamiento. Por tanto, es una oscilación SHM.
¿Cuál es la ecuación de partículas oscilantes?
La oscilación es el movimiento armónico simple.
La ecuación de oscilación es la siguiente;
x = A sen ωt + Φ
Dónde,
x es el desplazamiento de la partícula
A es la amplitud máxima
ω es la frecuencia angular
t es el intervalo de tiempo
Φ es cambio de fase
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Soy Rabiya Khalid, completé mi maestría en Matemáticas. Escribir artículos es mi pasión y llevo más de un año escribiendo profesionalmente. Al ser estudiante de ciencias, tengo una habilidad especial para leer y escribir sobre ciencia y todo lo relacionado con ella.
En mi tiempo libre dejo salir mi lado creativo sobre un lienzo.