Proceso adiabático | Todos sus conceptos importantes y curvas gráficas

Tema de discusión: Proceso adiabático

  • Definición de proceso adiabático
  • Ejemplos de procesos adiabáticos
  • Fórmula de proceso adiabático
  • Derivación del proceso adiabático
  • Trabajo del proceso adiabático realizado
  • Proceso adiabático reversible e irreversible proceso adiabático
  • Gráfico adiabático

Definición de proceso adiabático

Siguiendo la primera ley de la termodinámica, el proceso que ocurre durante la expansión o compresión donde no hay intercambio de calor del sistema al entorno se puede conocer como un proceso adiabático. A diferencia del proceso isotérmico, el proceso adiabático transfiere energía al entorno en forma de trabajo. Puede ser un proceso reversible o irreversible.

En realidad, nunca se puede obtener un proceso perfectamente adiabático ya que ningún proceso físico puede ocurrir espontáneamente ni un sistema puede aislarse perfectamente.

Siguiendo la primera ley de la termodinámica que dice que cuando la energía (como trabajo, calor o materia) entra o sale de un sistema, la energía interna del sistema cambia de acuerdo con la ley de conservación de la energía, donde E se puede denotar como el energía interna, mientras que Q es el calor agregado al sistema y W es el trabajo realizado.

ΔE=Q-W

Para un proceso adiabático donde no hay intercambio de calor,

ΔE= -W

Las condiciones necesarias para que tenga lugar un proceso adiabático son:

  • El sistema debe estar completamente aislado de su entorno.
  • Para que la transferencia de calor ocurra en una cantidad de tiempo suficiente, el proceso debe realizarse rápidamente.
Proceso adiabático
Crédito de la imagen de la curva gráfica del proceso adiabático: "Archivo: proceso adiabático.png" por Yuta Aoki tiene licencia bajo CC BY-SA 3.0

Proceso adiabático Ejemplo

  1. Proceso de expansión en un motor de combustión interna que se encuentra entre gases calientes.
  2. El análogo cuántico-mecánico de un oscilador conocido clásicamente como el oscilador armónico cuántico.
  3. Gases licuados en un sistema de enfriamiento.
  4. El aire liberado por un neumático es el caso más importante y común de un proceso adiabático.
  5. El hielo almacenado en una nevera sigue los principios de que el calor no se transfiere dentro y fuera de los alrededores.
  6. Las turbinas, que utilizan el calor como medio para generar trabajo, se consideran un excelente ejemplo, ya que reducen la eficiencia del sistema a medida que el calor se pierde en el entorno.
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Proceso adiabático Ejemplo de movimiento del pistón. Credito de imagen : AndlaoCambio de estado adiabático-irrevisibleCC0 1.0

Fórmula de proceso adiabático

La expresión de un proceso adiabático en términos matemáticos puede estar dada por:

ΔQ = 0

Q = 0,

ΔU = -W, (ya que no hay flujo de calor en el sistema)

U = \ frac {3} {2} nR \ Delta T = -W

Por lo tanto,

W = \ frac {3} {2} nR (T_ {i} - T_ {f})

Considere un sistema donde se realiza la exclusión de interacciones de trabajo y calor en un proceso adiabático estacionario. Las únicas interacciones energéticas son el trabajo de límites que realiza el sistema en su entorno.

\ delta q = 0 = dU + \ delta W,

0 = dU + PdV

Gas ideal

La cantidad de energía térmica por unidad de temperatura no disponible para realizar un trabajo específico se puede definir como la entropía de un sistema. Un gas especulativo que comprende el movimiento aleatorio de partículas puntuales sujetas a interacciones moleculares entre partículas es ideal.

La forma molar de la fórmula del gas ideal viene dada por:

PV = RT

dU = C_ {v}. dT

C_ {v} dT + (\ frac {RT} {V}) dV = 0

\ flecha derecha \ frac {dT} {T} = - (\ frac {R} {C_ {v}}) \ frac {dV} {V}

Integrando las ecuaciones,

ln (\ frac {T_ {2}} {T_ {1}}) = (\ frac {R} {C_ {v}}) ln (\ frac {V_ {1}} {V_ {2}})

\ left (\ frac {T_ {2}} {T_ {1}} \ right) = \ left (\ frac {V_ {1}} {V_ {2}} \ right) \ frac {R} {C_ {v }}

Ecuación del proceso adiabático se puede denotar como:

PVY = constante

Dónde,

  • P = presión
  • V = volumen
  • Y = índice adiabático; (Cp/Cv)

Para un proceso adiabático reversible,

  • P1-YTY = constante,
  • VTf / 2 = constante,
  • TVY-1 = constante. (T = temperatura absoluta)

Este proceso también se conoce como proceso isentrópico, un proceso termodinámico idealizado que contiene transferencias de trabajo sin fricción y adiabático. En este proceso reversible, no hay transferencia de calor ni trabajo.

Derivación del proceso adiabático

La alteración de la energía interna dU en un sistema para trabajar hecho dW más el calor agregado dQ a ella se le puede asociar como la primera ley de la termodinámica a través de la cual se puede derivar el proceso adiabático.

dU = dQ-dW

Según la definición, 

dQ = 0

Por lo tanto,

dQ = 0 = dU + dW

La adición de calor aumenta la cantidad de energía. U definiendo el calor específico como la cantidad de calor agregado por un aumento unitario en el cambio de temperatura por 1 mol de una sustancia.

C_ {v} = \ frac {dU} {dT} (\ frac {1} {n})

(n es el número de moles), por lo tanto:

0 = PdV + nC_ {v} dT

Derivado del ley de los gases ideales,

PV = nRT

PdV + VdP = nRdT

Fusión de ecuación 1 y 2,

-PdV = nC_ {v} dT = \ frac {C_ {v}} R \ left (PdV + VdP \ right) 0 = \ left (1+ \ frac {C_ {v}} {R} \ right) PdV + \ frac {C_ {v}} {R} VdP0 = \ left (\ frac {R + C_ {v}} {C_ {v}} \ right) \ frac {dV} {V} + \ frac {dP} { PAG}

Para una presión constante Cp, se agrega calor y,

C_ {p} = C_ {v} + R0 = \ gamma \ left (\ frac {dV} {V} \ right) + \ frac {dP} {P}

γ es el calor especifico

\ gamma = \ frac {C_ {p}} {C_ {v}}

Utilizando los conceptos de integración y diferenciación se llega a:

d \ left (lnx \ right) = \ frac {dx} {x} 0 = \ gamma d \ left (lnV \ right) + d (lnP) 0 = d (\ gamma lnV + lnP) = d (lnPV ^ { \ gamma}) PV ^ {\ gamma} = constante

Esta ecuación anterior se vuelve real para un gas ideal dado que contiene el proceso adiabático.

Proceso adiabático Trabajo realizado.

Por una presión P y un área de sección transversal A moviéndose a través de una pequeña distancia dx, la fuerza que actúa vendría dada por:

F = PA

Y el trabajo realizado en el sistema se puede escribir como:

dW = Fdx = PAdx = PdV

Ya que,

dW = PdV

El trabajo neto producido por la expansión del gas a partir del volumen del gas Vi a Vf (inicial de la final) se dará como

W = área de ABDC del gráfico trazado a medida que tiene lugar el proceso adiabático. Las condiciones a seguir están asociadas con un ejemplo de un cilindro de pistón perfectamente no conductor con una molécula de un gramo de un gas perfecto. El contenedor del cilindro debe estar hecho de un material aislante y la curva trazada por el gráfico debe ser más nítida.

Considerando que, en un método analítico para derivar el trabajo realizado en el sistema sería el siguiente:

W = \ int_ {0} ^ {W} dW = \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} PdV —– (1)

Inicialmente, para un cambio adiabático, podemos asumir:

PV _ {\ gamma} = constante = K

Que puede ser

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De (1),

W = \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} \ frac {K} {V ^ {\ gamma}} dV = K \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} V ^ {- \ gamma} dV

W = k \ left | \ frac {V ^ {1- \ gamma}} {1- \ gamma} \ right | = \ frac {K} {1- \ gamma} \ left [V_ {2} ^ {1- \ gamma} -V_ { 1} ^ {1- \ gamma} \ right]

Para resolver

P_ {1} V_ {1} ^ {\ gamma} = P_ {2} V_ {2} ^ {\ gamma} = K

Por lo tanto,

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Cual es,

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Tomando T1 y T2 como las temperaturas inicial y final del gas respectivamente,  

P_ {1} V_ {1} ^ {\ gamma} = P_ {2} V_ {2} ^ {\ gamma} = K

 Usando esto en la ecuación (2),

W = \ left [\ frac {R} {1- \ gamma} \ right] \ left [T_ {2} -T_ {1} \ right]

O,

W = \ left [\ frac {R} {\ gamma-1} \ right] \ left [T_ {1} -T_ {2} \ right] —- (3)

El calor necesario durante el proceso de expansión para realizar el trabajo es:

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= \ left [\ frac {R} {J (\ gamma-1)} \ right] \ left [T_ {1} -T_ {2} \ right]

Como R es la constante de gas universal y durante la expansión adiabática, el trabajo realizado es directamente proporcional a la disminución de temperatura, mientras que el trabajo realizado durante una compresión adiabática es negativo.

Por lo tanto,

W = - \ left [\ frac {R} {\ gamma-1} \ right] \ left [T_ {1} -T_ {2} \ right]

O,

W = - \ left [\ frac {R} {1- \ gamma} \ right] \ left [T_ {2} -T_ {1} \ right] ---- \ left (4 \ right)

Esto se puede dar como trabajo realizado en un proceso adiabático.

Y el calor expulsado durante el proceso es:

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Gráfico adiabático

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Varias curvas en el proceso termodinámico
credito de imagen : Usuario: StanneredAdiabáticoCC BY-SA 3.0

La representación matemática de la curva de expansión adiabática está representada por:

PV ^ {\ gamma} = C

P, V, T son la presión, el volumen y la temperatura del proceso. Considerando las condiciones de la etapa inicial del sistema como P1, V1, y T1, definiendo también la etapa final como P2, V2, y T2 respectivamente, el diagrama de gráfico PV se traza esencialmente para un movimiento de cilindro de pistón calentado adiabáticamente desde el estado inicial al final para am kg de aire.

Entropía adiabática, compresión y expansión adiabática

Un gas al que se le permite expandirse libremente sin la transferencia de energía externa desde una presión más alta a una presión más baja se enfriará esencialmente por la ley de expansión y compresión adiabáticas. Del mismo modo, un gas se calentará si se comprime desde una temperatura más baja a una temperatura más significativa sin la transferencia de energía de la sustancia.

  • El paquete de aire se expandirá si se reduce la presión del aire circundante.
  • Hay una disminución de la temperatura a mayores altitudes debido a la disminución de la presión ya que son directamente proporcionales en el caso de este proceso.
  • La energía se puede utilizar para realizar trabajos de expansión o para mantener la temperatura del proceso y no ambos al mismo tiempo.

Proceso adiabático reversible

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Crédito de imagen del proceso adiabático reversible: AndlaoCambio de estado adiabático reversibleCC0 1.0

dE = \ frac {dQ} {dT}

El proceso sin fricción donde la entropía del sistema permanece constante se acuña como el término reversible o proceso isentrópico. Esto significa que el cambio de entropía es constante. La energía interna es equivalente al trabajo realizado en el proceso de expansión.

Dado que no hay transferencia de calor,

dQ = 0

Por lo tanto,

\ frac {dQ} {dT} = 0

Lo que significa que,

dE = 0

Se pueden encontrar ejemplos de un proceso isentrópico reversible en turbinas de gas.

Proceso adiabático irreversible

Como sugiere el nombre, el proceso de disipación por fricción interna que resulta en el cambio de entropía del sistema durante la expansión de los gases es un proceso adiabático irreversible.

Esto generalmente significa que la entropía aumenta a medida que avanza el proceso que no se puede realizar en equilibrio y no se puede rastrear hasta su estado original.

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Sobre Shakthivel Bhaskar

Proceso adiabático | Todos sus conceptos importantes y curvas gráficasMi nombre es Shakthivel Bhaskar, alguien que ha sido apasionado por la mecánica de las cosas que usamos en la vida cotidiana desde que me regalaron juguetes fascinantes cuando era un niño pequeño. Esta pasión ayuda a mi amor por la ingeniería mecánica, lo que me llevó a completar mi maestría en dicho campo. He trabajado en dos proyectos organizados por SAE, India y FS, Reino Unido. Mi escape de la realidad sería mi pasión alternativa, el fútbol que me ayuda a concentrarme en mi trabajo cuando le dedico un poco de tiempo.

Conectémonos a través de LinkedIn (https://www.linkedin.com/in/shakthivel-bhaskar-589690170/).

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